2020中考数学复习 第9课时 分式方程及其应用（无答案） 3页

第9课时 分式方程及其应用 ‎【课前展练】‎ ‎1．方程的解是x= ．‎ ‎2. 已知与的和等于，则 ， . ‎ ‎3．解方程会出现的增根是（ ）‎ A． B. C. 或 D.‎ ‎4．如果分式与的值相等,则的值是( )‎ A．9 　B．‎7 C．5 D．3 ‎ ‎5．如果，则下列各式不成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．（湖北孝感）关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（ ）‎ A．a＞－1 B．a＞－1且a≠0 ‎ C．a＜－1 D．a＜－1且a≠－2‎ ‎【要点提示】‎ ‎ 熟练掌握分式方程的解法及简单的实际应用，在去分母时，不要漏乘没有分母的项，检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.碰到由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程；②将增根代入变形后的整式方程，继而求出参数的值.‎ ‎【考点梳理】‎ 考点一 分式方程 ‎1．分式方程：分母中含有 　　　 的方程叫分式方程.‎ ‎2．解分式方程的一般步骤：‎ ‎（1）去分母，在方程的两边都乘以 　 ，约去分母，化成整式方程；‎ ‎（2）解这个整式方程；‎ ‎（3）验根，把整式方程的根代入 　 ，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.‎ 3‎ ‎3．掌握解分式方程的基本思想(化分式方程为整式方程), 及一般方法步骤(如下图) ：‎ 分式方程 去分母 换元 整式方程 整式方程的解 验根 分式方程的根 解整式方程 考点二 分式方程的应用：‎ 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：‎ ‎（1）检验所求的解是否是所列 ；（2）检验所求的解是否 　 .‎ ‎【典型例题】‎ 例1解分式方程：（1） （2）‎ 例2（黑龙江牡丹江）若关于的分式方程无解，则 ．‎ 例3 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出等式 中的值是___________．‎ 例4 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8800 件投入市场，服装厂有A、B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B车间的1.2 倍，A、B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A、B 两车间每天分别能加工多少件．‎ 3‎ 例5 （山东青岛市）运动会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．‎ ‎（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率）‎ ‎【小结】了解分式方程的定义, 理解增根的概念, 了解分式方程必须验根的原因。掌握解分式方程的基本思想是化分式方程为整式方程！会列简单分式方程解实际问题，一定注意验根，验是否是增根并要满足实际问题！中考中常以选择题、填空题、解答题和应用题的形式出现！‎ 3‎