中考数学第24相似图形一轮复习学案1 3页

第24课时 相似图形（1）‎ 一、考试大纲要求：‎ 二、重点、易错点分析：‎ ‎1．重点：成比例线段的相关计算，利用多边形的相似解决一些实际问题。‎ ‎2．易错点：利用位似将一个图形放大或缩小，忽视双解。‎ 三、考题集锦：‎ ‎1. （2011山东省潍坊市， 8， 3）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=___________‎ ‎2. （2012浙江省衢州，15，4）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为a，则□ABCD中的面积为______________ (用a的代数式表示)‎ 四、典型例题：‎ 考点一 比例线段及性质 典例1、（1）若，则_______．‎ ‎2）若，则 （ ）‎ ‎ ‎ 考点二 相似图形的性质 典例2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ O ‎ 考点三 位似图形 典例3、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，‎ 点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.‎ ‎（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△‎ ABC位似，且位似比为1︰2；‎ ‎（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）‎ 三、课堂练习 ‎2. 如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，若OA=‎2A A′, S△ABC=8，则S△A′B′C ′=________．‎ ‎3、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 ．‎ ‎4、如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为 ________．‎ ‎4题 ‎ ‎ ‎（2题） ‎ ‎5、如图，在方格纸中，‎ ‎（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，求出点坐标；‎ ‎（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；‎ A B C ‎（3）计算的面积．‎ ‎6、三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得 ‎，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．‎ ‎7.类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.‎ 原题：如图1，在□ABCD中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值 ‎（1）定义：如果两个图形不仅是________，而且每组对应点所在的直线都经过________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又称为________。‎ ‎（2）性质：位似图形上任意一对对应点到________的距离等于________；‎ 对应线段的比等于________；周长比等于________；面积比等于________。‎ ‎（1）尝试探究 ‎ 在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是 ，CG和EH的数量关系是 ，的值是 ‎ ‎（2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程.‎ ‎（3）拓展迁移 ‎ 如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是 （用含的代数式表示）‎ 六、本课小结：‎ ‎1．知识：‎ ‎ 2．方法：‎ ‎3．注意事项：‎ ‎4．发现问题：‎