2014年河北省中考数学试题及答案 10页

‎2014年河北省中考数学试卷 卷I （选择题，共42分）‎ 一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）‎ ‎1、-2是2的( )‎ A、倒数 B、相反数 C、绝对值 D、平方根 ‎2、如图，△ABC中，D,E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （ ）‎ A、2 　　B、3 　　 C、4 　　 D、5‎ ‎3、计算：85²-15²= ( )‎ A、70 　B、700 　 C、4900 　D、7000‎ ‎4、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角上（ ）‎ A、20° B、30 ° C、70° 　　D、80°‎ ‎5、a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）‎ A、2,3 　B、3,2 　　C、3,4 　　D、6,8‎ ‎6、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ）‎ B A ‎ ‎ ‎[来源:学+科+网]‎ D C ‎7、化简：-（ ）‎ A、0 B、1 C、x D、‎ ‎8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠（ ）‎ A、2 B、3 C、4 D、5‎ ‎9、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）‎ A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米 ‎10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是（ ）‎ A、0 B、1 C、 D、‎ ‎11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）‎ A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”‎ B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；‎ C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。‎ D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.‎ ‎12、如图，已知△ABC（AC0的情况，她是这样做的：‎ ‎ (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac>0时，方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 。‎ ‎（2）用配方法解方程：x2-2x-24=0‎ ‎22、（本小题满分10分）‎ 如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得∠C的度数如下表：‎ 甲 乙 丙[来源:学科网ZXXK]‎ 丁 ‎∠C（单位：度）‎ ‎34‎ ‎36‎ ‎38‎ ‎40[来源:学科网ZXXK]‎ 他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。‎ ‎（1）求表中∠C度数的平均数：‎ ‎（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；‎ ‎（3）用（1）中的作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．‎ ‎（注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）‎ ‎23、（本小题满分11分）‎ 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。‎ ‎（1）求证：△ABD≌△ACE；‎ ‎（2）求∠ACE的度数；‎ ‎（3）求证：四边形ABFE是菱形。‎ ‎24、（本小题满分11分）‎ 如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点，抛物线l的解析式为y=（-1）nx²+bx+c（n为整数）。‎ ‎（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。‎ ‎（2）n为偶数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。‎ O ‎1‎ ‎2‎ x ‎1‎ ‎2‎ A B C F E D H G y ‎（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。‎ ‎25.(本小题满分11分)‎ 如图，优弧A B 所在☉O的半径为2，AB=2点P为优弧A B上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A’‎ ‎(1)点O到弦AB的距离是 ；当BP经过点O时，∠ABA’= 。‎ ‎（2）当BA’与☉O相切时，如图所示，求折痕BP的长；‎ ‎（3）若线段BA’与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP=α，确定α的取值范围。‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎26.（本小题满分13分）‎ 某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。‎ 探究：设行驶时间为t分 ‎（1）当0≤t≤s时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；‎ A(出口)‎ C(景点)‎ D B ‎1号车 ‎2号车 ‎（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。‎ 发现如图，游客甲在BC上一点K（不与点B,C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米。‎ 情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；‎ A(出口)‎ C(景点)‎ D B ‎1号车 ‎2号车 K(甲)‎ 情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；‎ 比较哪种情况用时较多？（含候车时间）‎ 决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。‎ ‎（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；‎ ‎（2）设PA=s（0