中考数学试题分类汇编150套专题6二次根式 18页

一、选择题 ‎1．（2010安徽芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是（）‎ A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0‎ ‎【答案】D ‎2．（2010广东广州，9，3分）若a＜1，化简＝（ ）‎ A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a ‎【答案】D ‎3．（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是 A.4的算术平方根 B.4的立方根 C.8的算术平方根 D.8的立方根 ‎【答案】C ‎4．（2010江苏南通）9的算术平方根是 ‎ A．3 B．－3 C．81 D．－81 ‎ ‎【答案】A ‎5．（2010江苏南通） 若在实数范围内有意义，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎6．（2010江苏盐城）使有意义的x的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】x≥2‎ ‎7．（2010山东济宁） 4的算术平方根是 A. 2 B. －2 C. ±2 D. 4‎ ‎【答案】A ‎ ‎8．（2010四川眉山）计算的结果是 A．3 B． C． D． 9‎ ‎【答案】A ‎ ‎9．（2010台湾）计算+之值为何？ (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5。‎ ‎【答案】B ‎ ‎10．（2010浙江杭州）4的平方根是 ‎ ‎ A. 2 B. ± 2 C. 16 D. ±16 ‎ ‎【答案】B ‎11．（2010浙江嘉兴）设、，则下列运算中错误的是（　▲　）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】B ‎ ‎12．（2010 福建德化）下列计算正确的是（　　）‎ A、= B、 C、 D、‎ ‎【答案】B ‎ ‎13．（2010湖南长沙）4的平方根是（ ）．‎ A、 B、2 C、2 D、‎ ‎【答案】C.‎ ‎14．（2010福建福州）若二次根式有意义，则x的取值范围为( )‎ ‎ A．x≠1 B．x≥1 C．x＜l D．全体实数 ‎【答案】B ‎ ‎15．（2010江苏无锡）的值等于 （ ）‎ ‎ A．3 B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎16．（2010江苏无锡）使有意义的的取值范围是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎17．（2010 山东莱芜）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为 ‎ A．4 B．2 C． D． ±2‎ ‎【答案】B ‎ ‎18．（2010江西）化简的结果是( )‎ A．3 B．－3 C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎19．（2010江苏常州）下列运算错误的是 A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎20．（2010江苏淮安）下面四个数中与最接近的数是 ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【答案】B ‎21．（2010 山东滨州）.4的算术平方根是( )‎ A.2 B. ±4 C.±2 D.4‎ ‎【答案】A ‎ ‎22．（2010湖北荆门）若a、b为实数，且满足│a－2│+=0，则b－a的值为 A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 ‎【答案】C ‎ ‎23．（2010山东潍坊）下列运算正确的是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎24．（2010广东中山）下列式子运算正确的是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎25．（2010湖北恩施自治州）的算术平方根是:‎ ‎ A. 4 B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎26．（2010 四川巴中）下列命题是真命题的是（ ）‎ A．若=，则= B．若=，则2－3﹥2－3‎ C．若=2，则=± D．若=8，则=±2‎ ‎【答案】C ‎ ‎27．（2010湖北襄樊）下列说法错误的是（ ）‎ A．的平方根是±2 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数 ‎【答案】D ‎ ‎28．（2010湖北襄樊）计算的结果估计在（ ）‎ A．6至7之间 B．7至8之间 C．8至9之间 D．9至10之间 ‎【答案】B ‎ ‎29．（2010 山东东营） 64的立方根是( )‎ ‎ （A）4 （B）－4 （C）8 （D）－8‎ ‎【答案】A ‎ ‎30．（2010 四川绵阳）要使有意义，则x应满足（ ）．‎ A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3‎ ‎【答案】D ‎ ‎31．（2010 四川绵阳）下列各式计算正确的是（ ）．‎ A．m2 · m3 = m6 B．‎ ‎ D．（a＜1）‎ ‎【答案】D ‎ ‎32．（2010 湖南湘潭）下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎33．（2010 贵州贵阳）下列式子中，正确的是 ‎（A）10＜＜11     （B）11＜＜12   ‎ ‎（C）12＜＜13 （D）13＜＜14‎ ‎【答案】B ‎ ‎34．（2010 四川自贡）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）。‎ A．x＜－5 B．x＞－5 C．x≠－5 D．x≥－5‎ ‎【答案】D 全品中考网 ‎35．（2010 四川自贡）已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（ ）。‎ A．3 B．5 C．15 D．25‎ ‎【答案】C ‎ ‎36．（2010 湖北咸宁）下列运算正确的是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎37．（2010广西南宁）下列计算结果正确的是：‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎【答案】C ‎ ‎38．（2010年山西）估算的值 （ ）‎ ‎ A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间 ‎【答案】C ‎ ‎39．（2010广东茂名）若代数式有意义，则的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎40．（2010云南昭通）下列结论错误的是（ ）‎ A．=2 B．方程2x-4=0的解为x=2 ‎ C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．2x+y=2xy ‎【答案】D ‎ ‎41．（2010辽宁大连）与最接近的两个整数是（） ‎ A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5‎ ‎【答案】C ‎ ‎42．（2010湖北宜昌）下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（ ）。‎ A. x-3 B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎ ‎43．（2010 福建莆田）若式子有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A . B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎44．（2010广西河池）计算的结果是【 】‎ A．6 B． C．2 D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎45．（2010年福建省泉州）下列各式，正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎46．（2010年福建省泉州）9的平方根是（ ）.‎ A. B. C. ±3 D. 3‎ ‎【答案】A ‎ ‎47．（2010云南曲靖）下列各式中，运算正确的是（ ）‎ A．（x4）3=x7 B．a8÷a4=a2‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎48．（2010四川广安）若，则的值为 ‎ A．8 B． 2 C．5 D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎49．（2010 天津）比较2，，的大小，正确的是 ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎【答案】C ‎ ‎50．（2010 内蒙古包头）27的立方根是（ ）‎ A．3 B． C．9 D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎51．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎52．（2010四川达州）4的算术平方根是 A. 2 B. ±2 C. -2 D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎53．（2010广东湛江）下列二次根式是最简二次根式的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎54．（2010内蒙赤峰）9的算术平方根是 （ ）‎ ‎ A．3 B．4 C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎55．（2010湖北黄石）已知x＜1，则化简的结果是（ ）‎ A.x－1 B. x＋1 C. －x－1 D.1－x ‎【答案】D ‎ 二、填空题 ‎1．（2010安徽省中中考） 计算：_______________.‎ ‎【答案】2‎ ‎2．（2010江苏南京）计算的结果是 。‎ ‎【答案】4a ‎3．（2010江苏盐城） 4的算术平方根是 ▲ ．‎ ‎【答案】2‎ ‎4．（2010山东青岛）化简： ．‎ ‎【答案】3‎ ‎5．（2010浙江杭州）先化简, 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)‎ ‎【答案】5.20‎ ‎6．（2010浙江嘉兴）比较大小：　　▲　　．（填“＞”，“＜”或“＝”）‎ ‎【答案】＜‎ ‎7．（2010浙江宁波） 实数4的算术平方根是 ▲ .‎ ‎【答案】2‎ ‎8．（2010重庆市潼南县）计算： .‎ ‎【答案】3‎ ‎9．16、（2010 福建德化）若整数满足条件＝且＜，则的值是 ．‎ ‎【答案】0‎ ‎10．（2010湖南邵阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．‎ ‎【答案】x≥－1‎ ‎11．（2010 黄冈）2的平方根是_________.‎ ‎【答案】±2‎ ‎12．（2010湖北荆门）化简 _______．‎ ‎【答案】0‎ ‎13．（2010 四川成都）若为实数，且，则的值为___________．‎ ‎【答案】1‎ ‎14．（2010湖南常德）化简： .‎ ‎【答案】‎ ‎15．（2010湖南郴州）比较大小：(填写“<”或“>”)．‎ ‎【答案】 ＜‎ ‎16．（2010湖北鄂州）5的算式平方根是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎17．（2010江苏扬州）16的算术平方根是__________．‎ ‎【答案】4‎ ‎18．（2010北京） 若二次根式有意义，则x的取值范围是 ．‎ ‎【答案】x≥‎ ‎19．（2010湖北随州）2的平方根是_________.‎ ‎【答案】±‎ ‎20．（2010四川乐山）若<0，化简 ‎【答案】3‎ ‎21．（2010黑龙江哈尔滨）化简：= 。‎ ‎【答案】4‎ ‎22．（2010云南昆明）计算： = 　　　　　．‎ ‎【答案】‎ ‎23．（2010 福建三明）观察分析下列数据，寻找规律：0，，‎ ‎……那么第10个数据应是 。‎ ‎【答案】‎ ‎24．（2010 湖北孝感）使是整数的最小正整数n= 。‎ ‎【答案】3‎ ‎25．（2010 江苏镇江）计算：= ； = .‎ ‎【答案】4，‎ ‎26．（2010四川 泸州）_____________.‎ ‎【答案】‎ ‎27．（2010 云南玉溪） 16的算术平方根是 ．‎ ‎【答案】4‎ ‎28．（2010 天津）比较2，，的大小，正确的是 ‎（A）‎ ‎（B）‎ ‎（C）‎ ‎（D）‎ ‎【答案】C ‎ ‎29．（2010 内蒙古包头）27的立方根是（ ）‎ A．3 B． C．9 D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎30．（2010 甘肃）下列计算中正确的是（ ）‎ A． B． C． D． 全品中考网 ‎【答案】D ‎ ‎31．（2010 广西钦州市）要使二次根式在实数范围内有意义，则实数a的取值范 围是 ▲ _．‎ ‎【答案】a≥-1‎ ‎32．（2010吉林长春）写一个比小的正整数，这个正整数是 （写出一个即可）.‎ ‎【答案】1（答案不唯一）‎ ‎33．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）化简=_____。‎ ‎【答案】‎ ‎34．（2010新疆乌鲁木齐）计算： 。‎ ‎【答案】0‎ ‎35．（2010广西梧州）化简－的结果是________‎ ‎【答案】 ‎36．（2010广西柳州）计算:=___________．‎ ‎【答案】‎ ‎37．（2010广东清远）25的平方根是 .‎ ‎【答案】±5 ‎ ‎38．（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a << b，则a + b = ．‎ ‎【答案】7‎ 三、解答题 ‎1．（10湖南益阳）已知，求代数式的值．‎ ‎【答案】解法一：原式＝　　　　　 ……………………………2分 ‎　　　　 ＝ ……………………………4分 ‎　　　 当时 ‎ ‎ 原式＝ ……………………………6分 ‎ 　 ＝ ……………………………8分 解法二：由得 ……………………………1分 化简原式＝ ……………………………3分 ‎＝ ……………………………4分 ‎＝ …………………………5分 ‎＝ …………………………7分 ‎ ‎＝ ……………………………8分 ‎2．（2010山东日照）计算：；‎ ‎【答案】解：（1）原式=4－－4+2=； ………………3分 ‎3．（2010山东烟台）（本题满分6分）先简化，再求值：其中 ‎【答案】‎ 解：=‎ 当时，原式=‎ ‎4．（2010浙江绍兴）（2）先化简,再求值: ,其中 ‎. ‎ ‎【答案】(2) 原式＝, 当时,原式＝‎ ‎5．（2010山东聊城）化简：．‎ ‎【答案】‎ ‎6．（2010 福建德化）(2)（5分）化简：（＋2）－ ；‎ ‎【答案】解：原式= =‎ ‎7．（2010 福建晋江）（8分）先化简，再求值：‎ ‎ ，其中 ‎【答案】解一：原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ 解二：原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ ‎8．（2010 江苏连云港）（2）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值 ‎【答案】‎ ‎9．（2010 山东省德州） 先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎=‎ ‎= ‎ ‎=． ‎ 当时，原式=．‎ ‎10．（2010湖北武汉）先化简，再求值:，其中x=.‎ ‎【答案】答案: 原式=‎ ‎ ===2x+6.‎ 当x=时，原式=2()+6=.‎ ‎11．（2010湖北荆门）已知a=2+，b=2－，试求的值。‎ ‎【答案】因为a+b=2++2－=4，a－b=2+－（2－）=2，ab=（2+）（2－）=1 所以=‎ ‎12．（2010广东东莞）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】原式＝；当时，原式＝‎ ‎13．（2010 山东东营）先化简，再求值：‎ ‎ 全品中考网 ‎，其中 .‎ ‎【答案】解：‎ ‎ …………………………………3分 ‎. 5分 把代入上式，得 原式=.……………………………………7分 ‎14．（2010 广东汕头）先化简，再求值：，其中＝．‎ ‎【答案】解：当＝时，原式．‎ ‎15．（2010 湖南湘潭）先化简，再求值：．‎ ‎【答案】原式=　　　　　 ………………………１分 ‎=　　　　　　　 ………………………2分 ‎ ‎= ………………………３分 ‎ 　　= ………………………4分 ‎ 当 时，‎ ‎= ………………………6分3．（2010广西桂林）先化简，再求值：，其中 ‎ 【答案】‎ ‎16．（2010湖北十堰）先化间，再求值：，其中.‎ ‎【答案】原式=‎ ‎=‎ ‎=‎ 当时，原式==4．‎ ‎17．（2010 重庆江津）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】解：原式 ……………………６分 当时，原式……………………………………10分 ‎18．（2010宁夏回族自治区）先化简，再求代数式的值： ， 其中． ‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =-----------------------------------------------------------------------------------4分 当时 原式=-----------------------------------------------------------------------6分7．19.（2010吉林长春）先化简，再求值：（x+1）2—2x+1．其中x=．‎ ‎【答案】‎ ‎20．（2010鄂尔多斯）先化简，再求值：，其中a=，b=1‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎21．（2010新疆维吾尔自治区新疆建设兵团）先化简，再求值（）÷，其中x=+1.‎ ‎【答案】解： ‎ ‎ =‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 当，原式=‎ ‎22．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：‎ ‎【答案】解：原式 …………3分 ‎ …………4分 ‎ …………7分 ‎ 当时，原式 …………9分 ‎23．（2010辽宁大连）先化简，再求值：‎ ‎，其中 ‎【答案】‎ ‎24．（2010云南曲靖）先化简，再求值。‎ ‎ 其中x=‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ = = ‎ 当x=时，原式= ‎ ‎25．（2010四川广安）先化简再求值：．‎ ‎【答案】=‎ 当时，原式。‎ ‎26．（2010内蒙呼和浩特）先化简，再求值：，其中a=+1.‎ ‎【答案】原式＝…………………………………3分 ‎ ＝‎ ‎ ＝…………………………………………………4分 当时，原式＝＝………………………………………5分 ‎27．（2010四川攀枝花）先化简，再求值：（6分）‎ ‎ （x—）÷（1+），其中x =—1．‎ ‎【答案】解： 原式=÷………………2分 ‎ = × ……4分 ‎ = x-1 ……5分 ‎∵x = -1 ∴原式= -1-1=-2 ………………6分 ‎28．（2010湖北黄石）先化简，再求值：÷.其中a＝＋1, b＝.‎ ‎【答案】‎