潍坊市中考数学试题及答案word本 16页

绝密☆启用前 试卷类型：A ‎2012年潍坊市初中学业水平考试 ‎ 数 学 试 题 2012.6‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分．）‎ ‎1．计算：=（ ）．‎ A． 　　 B． 　　 C． 　　　 D．4‎ ‎2．如果代数式有意义，则的取值范围是( )． ‎ ‎ 　A． 　　 B． 　　 C．　　　D．‎ ‎3．某班抽取6名同学参加体能测试的成绩如下（单位：分）:70，95，75，75，80，80.关于这组数据的表述错误的是（ ）．‎ A．众数是75 B．中位数是‎75 C．平均数是80 D．极差是20‎ ‎4. 右图空心圆柱体的主视图的画法正确的 是（ ）．‎ ‎5.　 不等式组的解等于( ).‎ A． 　　 B． 　 C． 　　 D．x<1或x>2‎ ‎6．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365 天计算，这个水龙头一年可以流掉（ ）千克水．（用科学计数法表示，保留3个有效数字）‎ A．3.1 　 B．‎0.31‎ C． 3.06 D．3.07‎ ‎7. 已知两圆半径、分别是方程的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是( )．‎ A．相交 　 B． 内切 C．外切 　　D．外离 A B C D E F ‎8．已知矩形ABCD中,AB=1，在BC上取一点E,‎ 沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上 的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，‎ 则AD=( ).‎ A． B． C． D．2‎ ‎ 9.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里．‎ A．25 B．‎25‎ C．50 D．25‎ ‎10.甲乙两位同学用围棋子做游戏。如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形。则下列下子方法不正确的是（ ）.[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在（6,3）]‎ A．黑（3,7）；白（5,3） ‎ B．黑（4,7）；白（6,2）‎ C．黑（2,7）；白（5,3）‎ D．黑（3,7）；白（2,6）‎ ‎11. 若直线与直线的交点在第三象限，则b的取值范围是( ).‎ A ．－41000，……………………8分 解得>10，所以的最小值为11．……………………10分 ‎20. (本题满分10分)‎ 解：（1）由题意得，在中，‎ AD=36.33，……………………2分 在中, BD=12.11，………………4分 所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2（米）. ………………6分 ‎（2）汽车从A到B用时2秒，所以速度为24.2÷2=12.1（米/秒），‎ 因为12.1×3600=43560,‎ 所以该车速度为‎43.56千米/小时，………………9分 大于‎40千米/小时，‎ 所以此校车在AB路段超速． ……………………10分 ‎21．(本题满分10分)‎ 解：（1）每人随机取一张牌共有9种情况：‎ ‎ …………………2分 ‎[或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6,7),(6,5)，]‎ 小齐获胜的情况有(8,9)，（6,9）（6,7）共3种，…………………4分 所以小齐获胜的概率为=．…………………5分 ‎（2）据题意，小明出牌顺序为6、8、10时，‎ 小齐随机出牌的情况有6种情况：‎ ‎（9,7,5），（9,5,7），（7,9,5）,(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9) …………………7分 小齐获胜的情况只有（7,9,5）一种，…………………9分 所以小齐获胜的概率为=．…………………10分 ‎22．(本题满分10分)‎ ‎(1)证明：因为AE⊥BC, 所以∠AMB=,‎ 因为CN⊥AD, 所以∠CNA=,‎ 又因为BC∥AD,所以∠BCN=,‎ 所以AE∥CF, …………………2分 又由平行得∠ADE=∠CBD,又AD=BC,‎ 所以≌,‎ 所以AE=CF,‎ 所以四边形AECF为平行四边形．…………………4分 ‎（2）当AECF为菱形时，连结AC交BF于点O,‎ 则AC与EF互相垂直平分, ‎ 又BO=OD,‎ 所以AC与BD互相垂直平分,‎ 所以，四边形ABCD是菱形，…………6分 所以AB=BC。‎ 因为M是BC的中点，AM⊥BC,‎ 所以，≌,‎ 所以，AB=AC,‎ 为等边三角形,‎ ‎∠ABC=60°，∠CBD=30°. ……8分 在Rt△BCF中， ‎ CF:BC=tan∠CBF=,‎ 又AE=CF,AB=BC,‎ 所以AB：AE= . …………………10分 ‎23. (本题满分10分)‎ 解：（1）若设，由，解得，‎ 所以，把=70代入得，所以不符合；…………1分 若设(k≠0)，由，解得，‎ 所以，把=50代入得y=29.2，所以不符合；……………2分 若设，则由,解得 所以．（18≤x≤90）…………………4分 把=80代入得，把=90代入得，符合题意．‎ 所以选用二次函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律．…………5分 ‎（2）由（1）得，…………………6分 所以当=40时，取得最小值65.‎ 即当旋钮角度为40度时，烧开一壶水所用燃气量最少，最少为‎65升．………8分 ‎（3）由(2)及表格知，旋钮角度为40度比把燃气开到最大时烧开一壶水节约用气 ‎115-65=50（升），‎ 设该家庭以前每月平均用气量为立方米，则由题意得，‎ 解得=23（立方米），‎ 即该家庭以前每月平均用气量为‎23立方米．…………………10分 ‎24. (本题满分11分)‎ 解;(1)设抛物线对应二次函数的解析式为，‎ 由，解得，‎ 所以．……………3分 ‎（2）设M(，)，N（，），因为点M、N在抛物线上，‎ 所以，，所以；‎ 又，所以ON=，又因为，所以ON=．………5分 设ON的中点E,分别过点N、E向直线作垂线，垂足为P、F,‎ 则，‎ 所以ON=2EF，‎ 即ON的中点到直线的距离等于ON长度的一半，‎ 所以以ON为直径的圆与相切．…………7分 ‎（3）过点M作MH⊥NP交NP于点H，则，‎ 又，，所以，‎ 所以，所以；‎ 又因为点M、N既在的图象上又在抛物线上，所以，即 所以，所以，‎ 所以，MN=4(1+).…………………9分 延长NP交于点 Q,过点M作MS⊥交于点S，‎ 则MS+NQ=+2++2=++4=,‎ 又，‎ 所以MS+NQ==4(1+)=MN.‎ 即M、N两点到距离之和等于线段MN的长．…………………11分 说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考本标准给出