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- 2021-05-10 发布
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2012年江苏徐州中考数学试题
(本试卷满分120分,考试时间120分钟)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.(2012江苏徐州3分)-2的绝对值是【 】
A.-2 B. 2 C. D.-
【答案】B。
2.(2012江苏徐州3分)计算的结果是【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
3.(2012江苏徐州3分)2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次,该数据用科学计数法表示为【 】
A. B. C. D.
【答案】A。
4.(2012江苏徐州3分)如果等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为【 】
A.9 B.7 C.12 D.9或12
【答案】C。
5.(2012江苏徐州3分)如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=700,则∠ACB的度数为【 】
A.700 B.500 C.400 D.350
【答案】D。
6.(2012江苏徐州3分)一次函数y=x-2的图象不经过【 】
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限
【答案】B。
7.(2012江苏徐州3分)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为:4,6,8,16,16。这组数据的中位数、众数分别为【 】
A.16,16 B.10,16 C.8,8 D.8,16
【答案】D。
8.(2012江苏徐州3分)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有【 】
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
【答案】C。
二、选择题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分)
9.(2012江苏徐州2分)∠α=800,则α的补角为 ▲ 0。
【答案】100。
10.(2012江苏徐州2分)分解因式: ▲ 。
【答案】。
11.(2012江苏徐州2分)四边形内角和为 ▲ 0。
【答案】360。
12.(2012江苏徐州2分)下图是某地未来7日最高气温走势图,这组数据的极差为 ▲ 0C。
【答案】7。
13.(2012江苏徐州2分)正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点(1,2),则 ▲ 。
【答案】4。
14.(2012江苏徐州2分)若,则 ▲ 。
【答案】1。
15.(2012江苏徐州2分)将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD= ▲ 0。
【答案】75。
16.(2012江苏徐州2分)如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧,是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 ▲ cm2。
【答案】。
17.(2012江苏徐州2分)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD=
▲ 。
【答案】。
18.(2012江苏徐州2分)函数的图象如图所示,关于该函数,下列结论正确的是 ▲ (填序号)。
①函数图象是轴对称图形;②函数图象是中心对称图形;③当x>0时,函数有最小值;④点(1,4)在函数图象上;⑤当x<1或x>3时,y>4。
【答案】②③④。
三、解答题(本大题共有10小题,共76分)
19.(2012江苏徐州10分)
(1)计算:;
【答案】解:原式=。
(2)解不等式组:。
【答案】解:,
由①得,x<5;由②得,x>3。
∴不等式组的解为3<x<5。
20.(2012江苏徐州6分)抛掷一枚均匀的硬币2次,请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。
【答案】解:画树状图如下:
∵共有4种等可能,2次都是反面朝上只有1种结果,
∴2次都是反面朝上的概率为。
21.(2012江苏徐州6分)2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元,按可比价格计算,比上年增长13.5%,经济平稳较快增长。其中,第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示:
根据图中信息,写成下列填空:
(1)第三产业的增加值为 ▲ 亿元:
(2)第三产业的增长率是第一产业增长率的 ▲ 倍(精确到0.1);
(3)三个产业中第 ▲ 产业的增长最快。
【答案】解:(1)1440.06。
(2)3.2。
(3)二。
22.(2012江苏徐州6分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,计划用2000元购买乒乓球拍,用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗?请说明理由。
【答案】解:不能相同。理由如下:
假设能相等,设兵乓球每一个x元,羽毛球就是x+14。
∴得方程,解得x=35。
但是当x=35时,2000÷35
不是一个整数,这不符合实际情况,不可能球还能零点几个地买,所以不可能。
23.(2012江苏徐州6分)如图,C为AB的中点。四边形ACDE为平行四边形,BE与CD相交于点F。
求证:EF=BF。
【答案】证明:∵四边形ACDE为平行四边形,∴ED=AC,ED∥AC。∴∠D=∠FCB,∠DEF=∠B。
又∵C为AB的中点,∴AC=BC。∴ED=BC。
在△DEF和△CBF中,∵∠D=∠FCB,ED=BC,∠DEF=∠B,
∴△DEF≌△CBF(SAS)。∴EF=BF。
24.(2012江苏徐州8分)二次函数的图象经过点(4,3),(3,0)。
(1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数的图象。
【答案】解:(1)∵二次函数的图象经过点(4,3),(3,0),
∴,解得。
(2)∵该二次函数为。
∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为x=1。
(3)列表如下:
x
···
0
1
2
3
4
···
y
···
3
0
1
0
3
···
描点作图如下:
25.(2012江苏徐州8分)为了倡导节能低碳的生活,某公司对集体宿舍用电收费作如下规定:一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时,则一个月的电费为20元;若超过a千瓦时,则除了交20元外,超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时,交电费35元;4月份用电45千瓦时,交电费20元。
(1)求a的值;
(2)若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
【答案】解:(1)根据3月份用电80千瓦时,交电费35元,得,
,即。
解得a=30或a=50。
由4月份用电45千瓦时,交电费20元,得,a≥45。
∴a=50。
(2)设月用电量为x千瓦时,交电费y元。则
∵5月份交电费45元,∴5月份用电量超过50千瓦时。
∴45=20+0.5(x-50),解得x=100。
答:若该宿舍5月份交电费45元,那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。
【考点】一元二次方程和一次函数的应用。
26.(2012江苏徐州8分)如图,为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度,小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD,然后退到点E处,此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合;小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1,然后退到点E1处,此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m,量得CE=2m,EC1=6m,C1E1=3m。
(1)△FDM∽△ ▲ ,△F1D1N∽△ ▲ ;
(2)求电线杆AB的高度。
【答案】解:(1)FBG,F1BG。
(2)根据题意,∵D1C1∥BA,∴△F1D1N∽△F1BG。∴。
∵DC∥BA,∴△FDNN∽△FBG。∴。
∵D1N=DM,∴,即。∴GM=16。
∵,∴。∴BG-13.5。
∴AB=BG+GA=15(m)。
答:电线杆AB的高度为了15m。
27.(2012江苏徐州8分)如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发,点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH,点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分,如图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:
(1)自变量x的取值范围是 ▲ ;
(2)d= ▲ ,m= ▲ ,n= ▲ ;
(3)F出发多少秒时,正方形EFGH的面积为16cm2?
【答案】解:(1)0≤x≤4。
(2)3,2,25.
(3)过点E作EI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。
∴EI=DC=3,CI=DE=x。
∵BF=x,∴IF=4-2x。
在Rt△EFI中,。
∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积,
∴。
当y=16时,,
解得,。
∴F出发或秒时,正方形EFGH的面积为16cm2。
28.(2012江苏徐州10分)如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,与正比例函数的图象相交于点C、D(点C在点D的左侧),⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴,DE∥y轴,CE、DE相交于点E。
(1)△CDE是 ▲ 三角形;点C的坐标为 ▲ ,点D的坐标为 ▲ (用含有b的代数式表示);
(2)b为何值时,点E在⊙O上?
(3)随着b取值逐渐增大,直线与⊙O有哪些位置关系?求出相应b的取值范围。
【答案】解:(1)等腰直角;;。
(2)当点E在⊙O上时,如图,连接OE。则OE=CD。
∵直线与x轴、y轴相交于点A(-b,0),B(0,b),CE∥x轴,DE∥y轴,
∴△DCE、△BDO是等腰直角三角形。
∵整个图形是轴对称图形,
∴OE平分∠AOB,∠AOE=∠BOE=450。
∵CE∥x轴,DE∥y轴,
∴四边形CAOE、OEDB是等腰梯形。
∴OE=AC=BD。
∵OE=CD,∴OE=AC=BD=CD。
过点C作CF⊥x轴,垂足为点F。
则△AFC∽△AOB。∴。∴。
∴,解得。
∵,∴。
∴当时,点E在⊙O上。
(3)当⊙O与直线相切于点G时,
如图 ,连接OG。
∵整个图形是轴对称图形,
∴点O、E、G在对称轴上。
∴GC=GD=CD=OG=AG。∴AC=CG=GD=DB。∴AC=AB。
过点C作CH⊥x轴,垂足为点H。 则△AHC∽△AOB。
∴。∴。
∴,解得。
∵,∴。
∴当时,直线与⊙O相切;
当时,直线与⊙O相离;
当时,直线与⊙O相交。