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- 2021-05-10 发布
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2014年九年级学业水平模拟考试
数 学 试 题
本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷共2页,满分为45分;第Ⅱ卷共6页,满分为75分.本试题共8页,满分为120分.考试时间为120分钟.答卷前,请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.
第I卷(选择题 共45分)
注意事项:
第Ⅰ卷为选择题,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.的绝对值是
A. B. C.6 D.
2.已知∠α=35°,则∠α的余角是
A.35° B.55° C.65° D.145°
3.某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点也在此函数图象上的是
A.(-3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(6,1)
4.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数为
A.m B. m C. m D. m
正面
5.如图所示,该几何体的俯视图是
A. B. C. D.
6.不等式组的解集在数轴上表示为
1
0
2
A.
1
0
2
B.
1
0
2
C.
1
0
2
D.
7.把多项式分解因式所得的结果是
A. B. C. D.
8.我市五月份连续五天的最高气温分别为23,20,20,21,26(单位: ℃ ),这组数据的中位数和众数分别是
A.22,26 B.21,20 C.21,26 D.22,20
P
O
l
第9题图
9.如图,半径为4cm的定圆O与直线l相切,半径为2cm的
动圆P在直线l上滚动,当两圆相切时OP的值是
A.4cm B.6cm
C.2cm D.2cm或6cm
10.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为
A
O
x
y
第11题图
l
A. B. C. D.
11.如图,直线l:y=x+2与y轴交于点A,将直线l绕点A逆时针旋转90º后,所得直线的解析式为
A.y=-x+2 B.y=x-2
C.y=-x-2 D.y=-2x-1
12.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD. 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
A
B
C
D
E
F
G
第13题图
13.如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE.
将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,
CF.下列结论:①点G是BC中点;②FG=FC;③S△FGC=.
其中正确的是
A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③
14. 已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是
A .(1,0) B.(-1,0) C.(2,0) D.(-2,0)
A
C
D
E
F
B
第15题图
15.如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点F,D是直线AC上的两个动点,且FD=AC.点B和点E分别在直线AD的两侧,AB=DE,
AB//DE,当四边形BCEF是菱形时AF等于
座 号
A. B.
C. 5 D. 4
第Ⅱ卷(非选择题 共75分)
注意事项:
1.第Ⅱ卷为非选择题,请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答.
2.答卷前,请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.
得 分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案填在题中的横线上.)
16.=_____________.
17.计算:=____________.
18.方程组的解为______________.
19.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=8,O为BC的中点,以O为圆心作半圆,使它与AB,AC都相切,切点分别为D,E,则⊙O的半径为_____________.
第20题图
A
B
C
O
D
E
第19题图
P
x
Q
y
O
20.如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(3,2),与反比例函数(x>0)的图象交于点Q(m,n).当一次函数y的值随x值的增大而增大时,m的取值范围是___________.
21.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是________________.
(1,1)
(5,1)
(9,1)
(3,2)
(7,2)
(11,2)
(2,0)
(4,0)
(6,0)
(8,0)
(10,0)
(12,0)
x
y
O
…
第21题图
三、解答题(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
得 分
评卷人
22.(本小题满分7分) 完成下列各题:
(1)解方程:.
(2)计算:.
得 分
评卷人
23.(本小题满分7分) 完成下列各题:
(1)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.
D
A
B
E
F
C
第23(1)题图
求证:∠A=∠D.
A
B
C
D
O
第23(2)题图
(2)如图,矩形ABCD中,BC=8,对角线BD=10,求tan∠ACB.
得 分
评卷人
24.(本小题满分8分)
某校为了进一步开展“阳光体育”活动,分别用1200元购买了一批篮球和排球. 已知篮球单价是排球单价的1.5倍,且所购买的排球数比篮球数多10个. 篮球与排球的单价各多少元?
得 分
评卷人
B
C
24%
D
A
等级
人数
25.(本小题满分8分)某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下
列问题:
(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
(1)九年级(1)班体育测试的人数为_____________;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是_______________;
(4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为_______________人.
得 分
评卷人
26.(本小题满分9分)
图2
O
Q
P
A
D
C
B
备用图
O
A
D
C
B
图1
O
Q
B
A
C
D
P
如图1,菱形中,,边长AB=10cm,在对称中心O处有一钉子.动点P,Q同时从点A出发,点P沿方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止,点Q沿方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接,设t秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.
(1)当时,求橡皮筋扫过的面积;
(2)如图2,当橡皮筋刚好触及钉子时,求t值;
(3)求与t之间的函数关系式.
得 分
评卷人
27.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点P是y轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角形APQ,当点P运动到点O时,点Q
记作点B.
(1)求点B的坐标;
(2)当点P在y轴上运动(P不与O重合)时,请说明∠ABQ的大小是定值;
O
B
A
P
Q
x
y
(3)是否存在点P,使得以A,O,Q,B为顶点的四边形是梯形?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
O
A
x
y
B
备用图
得 分
评卷人
28.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过
A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3)三点,其顶点为D. 连接BD,点P是线段BD上一个动点(不与B,D重合),过点P作y轴的垂线,垂足为E,连接BE.
(1)求抛物线的解析式,并写出顶点D的坐标;
(2)如果点P的坐标为(x,y),△PBE的面积为S,求S与x的函数关系式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,过点P作x轴的垂线,垂足为F,连接EF,把△PEF沿直线EF折叠,点P的对应点为P′,请求出点P′ 的坐标.
A
B
C
D
备用图
O
x
y
A
x
C
D
P
E
图1
O
y
B
2014年九年级学业水平模拟考试
数学试题参考答案
一、选择题:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
C
B
A
C
A
D
C
B
D
C
A
B
B
D
B
二、填空题:
16. 1 17. 9a6 18. 19. 4 20. 1