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- 2021-05-10 发布
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初中毕业生模拟考试数学试卷
一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1、2013的倒数是( ▲ )
(A)-2013 (B) (C)— (D)2013
2、下列计算中,正确的是( ▲ )
(A)= —4 (B)= (C)= (D)=8
3、某几何体的三视图如图,则该几何体是(▲ )
(A)圆柱 (B)圆锥 (C)长方体 (D)球
4、下列哪组线段可以首尾相接围成三角形( )
(A)1,2,3 (B)1,2, (C)2,8,5 (D)3,3,7
5、下列命题中为真命题的是( ▲ )
(A)同位角相等 (B)的立方根是
(C)若是无理数,则为有理数 (D)等腰三角形两腰上的高相等
6、已知圆锥的母线长是5,侧面积是,则圆锥底面半径为( ▲ )
(A)1.5 (B)3 (C)4 (D)6
次数
环数
3
2
1
0
7
8
9
10
主视图
左视图
俯视图
(第3题图) ( 第7题图 ) (第8题 图)
7、一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示,则命中环数的众数与中位数分别为(▲ )
(A)9环与8环 (B)8环与9环 (C)8环与8.5环 (D)8.5环与9环
8、如图,A、B为⊙O上两点,下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有(▲ )
作法一、连结OA、OB,作∠AOB的角平分线交弧AB于点C;
作法二、连结A B,作OH⊥AB于H,交弧AB于点C;
作法三、在优弧AmB上取一点D,作∠ADB的平分线交弧AB于点C;
作法四、分别过A、B作⊙O 的切线,两切线交于点P,连结OP交弧AB于C
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
9、如图,与中,点A、D、B、E在一直线上,∠A=∠E,AC=EF,在下列条件中随机抽取一个作为补充条件:①∠C=∠F,②AD=BE,③BC=DF,④BC∥DF,能使≌的概率是(▲ )
(A) (B) (C) (D)
10、如图,等边被一矩形所截,其中,,则图中阴影部分面积是面积的( ▲ )
(A) (B) (C) (D)
A
D
E
B
F
G
C
0
x
y
(第9题图) (第10题图) (第11题图)
11、如图抛物线解析式为:,则点所在象限为 ( ▲ )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
12、如图,射线OC分别交反比例函数,的图象于点A,B,若OA:OB=1:2,则k的值为( ▲ )
(A)2 (B)3 (C)4 (D)6 (第12题图)
试题卷Ⅱ
二、填空题(每小题3分,共18分)
13、前期受日本地震福岛核电站事故影响,全国各地出现食用盐抢购,工业和信息化部新闻发言人说:目前我国原盐年产量6800万吨,用盐完全能得到保障.用科学记数法(保留两位有效数字)表示6800万吨为_____▲______吨。
14、分解因式=________▲______
15、已知⊙O1和⊙O2相外切,它们的半径分别为2和3,则圆心距O1 O2等于__▲_
16、QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台.QQ空间按积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000分,则他的等级是 ▲ 级
17、如图,已知A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,0),曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形,把此曲线沿x轴正方向平移,当点C
运动到(2,0)时,曲线ACB描过的面积为____▲________
18、线段AB和直线在同一平面上。则下列判断可能成立的有 ▲ 个
①直线上恰好只有1个点P,使⊿ABP为等腰三角形
②直线上恰好只有2个点P,使⊿ABP为等腰三角形
③直线上恰好只有3个点P,使⊿ABP为等腰三角形
④直线上恰好只有4个点P,使⊿ABP为等腰三角形
⑤直线上恰好只有5个点P,使⊿ABP为等腰三角形
⑥直线上恰好只有6个点P,使⊿ABP为等腰三角形
三、解答题(第19、20题每题6分,21题9分,第22、23、24题各8分,第25题9分,第26题12分,共66分)
19、先化简,后求值:,其中
≥ 0
20、解不等式组, 并把它的解集在数轴上表示出来。
>
等第
成绩(得分)
频数(人数)
频率
A
10分
7
0.14
9分
x
m
B
8分
15
0.30
7分
8
0.16
C
6分
4
0.08
5分
y
n
D
5分以下
3
0.06
合计
50
1
21、某校为了解九年级学生的身体素质情况,体育老师对九(1)班50位学生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成右边的频数分布表和扇形统计图.
(1) 直接填出: m=__ , x=______, y=______
(2) 求表示得分为C等的扇形的
圆心角的度数
(3) 如果该校九年级共有700名学生,试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?
22、如图,AB为⊙O的直径,点D、E位于AB两侧的圆上,且,
过点D作直线CD∥AB
(1)求证:CD是⊙O的切线
(2)过点B作⊙O 的切线BF交直线CD于点F,若⊙O半径为5cm,
求梯形ABFD的面积
23、如图,平面直角坐标系中,点C(-3,4),A为x轴正半轴上一点,已知四边形OABC为菱形,BC交y轴于点D
(1)求过点A、O、C的抛物线解析式
(2)线段CB上是否存在这样的点P:当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在(1)所求的抛物线上。若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。
24、由于受“瘦肉精”事件的影响,3月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。3月中旬,经工商等相关部门证实该地无“瘦肉精”猪肉流入,因此,猪肉价格3月底开始回升,经过两周后,猪肉价格上调为每斤14.4元。
(1)求3月初猪肉价格下调后每斤多少元?
(2)求回升的那两周猪肉价格的周平均增长率?
25、如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一动点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在点P处.
(1)当点P在OA上时,求tan∠DAB;
(2)当点P在AC上时,求D点坐标;
(3)当点P在直线y=2x-6上时,求D点坐标
26、等腰梯形中,,=4,=,=45°.直角三角板含45°角的顶点在边上移动(不与点C重合),一直角边始终经过点(如图),斜边与交于点.设BE=x,CF=y,
(1) 求证:⊿ABE∽⊿ECF
(2) 求y关于x的函数解析式,并求出当点E移动到什么位置时y的值最大,最大值是多少?
(3) 连结AF,当⊿AEF为直角三角形时,求x的值
(4) 求点E移动过程中,⊿ADF外接圆半径的最小值
初中毕业生学业考试模拟卷(数学)参考答案
一、 选择题(每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
B
D
B
C
D
C
C
D
C
二、填空题(每小题3分,共18分)
题号
13
14
15
16
17
18
答案
5
17
8
5
三、解答题(共66分)
19、解:原式= ————— 2分
= 1-a ————— 4分
当a=2011时,原式=1-2011=-2010————— 6分
20、解:由①得x≤3 ————————2分
由②得x>-1 ————————————4分
∴不等式组的解是-1< x≤3 ————————————5分
数轴略 ———————6分
21、解:(1) m=0.22 x=11 y=2 ———————————3分
(2) 可得n=0.04 ————————4分
∴360×(0.04+0.08)=43.2 ————————6分
(3)700×0.36=252 700×0.46=322 ————————8分
252+322=574
答:达到A等和B等共574人 ———————9分
22.(1)连结OD
∵∠AOD=2∠AED=90°------------2’
即OD⊥AB
∵AB∥CD
∴OD⊥CD----------------3’
∴CD是⊙O的切线--------------------4’
(2) ∵BF切⊙O于B
∴BF⊥AB----------------5’
由(1)知∠BOD=∠ODC=90°
∴四边形BODC为矩形--------------------6’
∴CD=OB=5cm-----------------------------7’
∴S梯形ABFD=(FD+AB)×OD
=(5+10) ×5=cm2--------------------------8’
23(1) ∵OABC为菱形
∴BC∥OA,OC=OA=BC
∴OD⊥BC
∵C(-3,4)
∴CD=3,OD=4
∴OC= =5
∴A(5,0)--------------------1’
设抛物线解析式为y=ax(x-5)--------------------2’
把C(-3,4)代入得24a=4
a=----------------------3’
∴y=x(x-5)=x2-x--------------------------4’
(2)设P(x,4)旋转90°到P’
则x P’=4----------------------------5’
把x=4代入y=x2-x 得yP’=-
∴P’(4,-)---------------------------6’
∴x=--------------------------7’
即P(,4)--------------------------8’
24(1)设原来猪肉x元/斤,则下调后价格为x元/斤----------------------1’
-=2-----------------------2’
解得x=15
经检验x=15是原方程的解-----------------------------------3’
∴= ×15=10---------------------4’
答:下调后10元/斤
(2)设周平均增长率为x
10(1+x)2=14.4---------------------------6’
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)-------------------------------7’
答:周平均增长率为20%.--------------------------------8’
25(1)由题意:OC=AB=6,OA=CB=9
当点P在OA上时
四边形OPDC为正方形---------------------1’
∴CD=OC=6
∴BD=3----------------------------2’
∴tan∠DAB= ==-------------------------------3’
(2) 当点P在AC上时
OD⊥AC
∴∠COD=∠ACB
∴⊿OCD~⊿CBA---------------------------4’
∴即
∴CD=4-------------------------------5’
∴D(4,6)-------------------------------6’
(3)过点P作MN⊥OA于N,交BC于M.
设P(x,2x-6)
Rt⊿OPN中,ON2+PN2=OP2
即x2+(2x-6) 2=36
解得x1=0,x2=
∴ON=-------------------------------7’
PN=2x-6=
∴PM=6-PN=
易证⊿DPM~⊿PON
∴
即
∴DM=--------------------------8’
∴CD=CM-DM=ON-DM=-=3
∴D(3,6)-------------------------------9’
26(1) ∵∠AEF=∠B=∠C=45°
∴∠1+∠2=∠2+∠3=135°
∴∠1=∠3------------------------------2’
∴⊿ABE~⊿ECF--------------------------------3’
(2)由(1)得
即
∴y=x()=-x2+x(0