中考数学模拟试题浙教版 8页

‎ 初中毕业生模拟考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）‎ ‎1、2013的倒数是（ ▲ ）‎ ‎（A）-2013 （B） （C）— （D）2013‎ ‎2、下列计算中，正确的是（ ▲ ）‎ ‎（A）= —4 （B）= （C）= （D）=8 ‎ ‎3、某几何体的三视图如图，则该几何体是（▲ ） ‎ ‎（A）圆柱 （B）圆锥 （C）长方体 （D）球 ‎4、下列哪组线段可以首尾相接围成三角形（ ）‎ ‎（A）1，2，3 （B）1，2， （C）2，8，5 （D）3，3，7‎ ‎5、下列命题中为真命题的是（ ▲ ）‎ ‎（A）同位角相等 （B）的立方根是 ‎ ‎（C）若是无理数，则为有理数 （D）等腰三角形两腰上的高相等 ‎6、已知圆锥的母线长是5，侧面积是，则圆锥底面半径为（ ▲ ）‎ ‎（A）1.5 （B）3 （C）4 （D）6‎ 次数 环数 ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 主视图 左视图 俯视图 ‎（第3题图） （ 第7题图 ） （第8题 图）‎ ‎7、一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，则命中环数的众数与中位数分别为（▲ ）‎ ‎（A）9环与8环 （B）8环与9环 （C）8环与8.5环 （D）8.5环与9环 ‎8、如图，A、B为⊙O上两点，下列寻找弧AB的中点C的方法中正确的有（▲ ）‎ 作法一、连结OA、OB，作∠AOB的角平分线交弧AB于点C；‎ 作法二、连结A B，作OH⊥AB于H，交弧AB于点C；‎ 作法三、在优弧AmB上取一点D，作∠ADB的平分线交弧AB于点C；‎ 作法四、分别过A、B作⊙O 的切线，两切线交于点P，连结OP交弧AB于C ‎（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 ‎9、如图，与中，点A、D、B、E在一直线上，∠A=∠E，AC=EF，在下列条件中随机抽取一个作为补充条件：①∠C=∠F，②AD=BE，③BC=DF，④BC∥DF，能使≌的概率是（▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10、如图，等边被一矩形所截，其中，，则图中阴影部分面积是面积的（ ▲ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ A D E B F G C ‎0‎ x y ‎（第9题图） （第10题图） （第11题图）‎ ‎11、如图抛物线解析式为：，则点所在象限为 （ ▲ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 ‎ ‎（C）第三象限 （D）第四象限 ‎12、如图,射线OC分别交反比例函数,的图象于点A,B,若OA:OB=1:2,则k的值为( ▲ ) ‎ ‎（A）2 （B）3 （C）4 （D）6 （第12题图）‎ 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13、前期受日本地震福岛核电站事故影响，全国各地出现食用盐抢购，工业和信息化部新闻发言人说:目前我国原盐年产量6800万吨，用盐完全能得到保障.用科学记数法（保留两位有效数字）表示6800万吨为_____▲______吨。‎ ‎14、分解因式=________▲______‎ ‎15、已知⊙O1和⊙O2相外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距O1 O2等于__▲_‎ ‎16、QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．QQ空间按积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490……若某用户的空间积分达到1000分，则他的等级是 ▲ 级 ‎17、如图，已知A(-3,1),B(-1,-1),C(-2,0),曲线ACB是以C为对称中心的中心对称图形,把此曲线沿x轴正方向平移,当点C 运动到(2,0)时,曲线ACB描过的面积为____▲________‎ ‎18、线段AB和直线在同一平面上。则下列判断可能成立的有 ▲ 个 ‎①直线上恰好只有1个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ‎②直线上恰好只有2个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ‎③直线上恰好只有3个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ‎④直线上恰好只有4个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ‎⑤直线上恰好只有5个点P，使⊿ABP为等腰三角形 ‎⑥直线上恰好只有6个点P，使⊿ABP为等腰三角形 三、解答题（第19、20题每题6分，21题9分，第22、23、24题各8分，第25题9分，第26题12分，共66分）‎ ‎19、先化简，后求值：，其中 ‎ ≥ 0 ‎ ‎20、解不等式组, 并把它的解集在数轴上表示出来。‎ ‎ ＞ ‎ 等第 成绩(得分)‎ 频数(人数)‎ 频率 A ‎10分 ‎7‎ ‎0.14‎ ‎9分 x m B ‎8分 ‎15‎ ‎0.30‎ ‎7分 ‎8‎ ‎0.16‎ C ‎6分 ‎4‎ ‎0.08‎ ‎5分 y n D ‎5分以下 ‎3‎ ‎0.06‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ ‎21、某校为了解九年级学生的身体素质情况,体育老师对九(1)班50位学生进行测试,根据测试评分标准,将他们的得分进行统计后分为A,B,C,D四等,并绘制成右边的频数分布表和扇形统计图.‎ (1) 直接填出: m=__ , x=______, y=______‎ (2) 求表示得分为C等的扇形的 圆心角的度数 (3) 如果该校九年级共有700名学生,试估计这700名学生中成绩达到A等和B等的人数共有多少人?‎ ‎22、如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的圆上，且，‎ 过点D作直线CD∥AB ‎ ‎（1）求证：CD是⊙O的切线 ‎（2）过点B作⊙O 的切线BF交直线CD于点F，若⊙O半径为5cm，‎ 求梯形ABFD的面积 ‎23、如图，平面直角坐标系中，点C(-3,4),A为x轴正半轴上一点，已知四边形OABC为菱形，BC交y轴于点D ‎（1）求过点A、O、C的抛物线解析式 ‎（2）线段CB上是否存在这样的点P：当点P绕点O顺时针旋转90°后恰好落在（1）所求的抛物线上。若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。‎ ‎24、由于受“瘦肉精”事件的影响，3月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤。3月中旬，经工商等相关部门证实该地无“瘦肉精”猪肉流入，因此，猪肉价格3月底开始回升，经过两周后，猪肉价格上调为每斤14.4元。‎ ‎（1）求3月初猪肉价格下调后每斤多少元？‎ ‎（2）求回升的那两周猪肉价格的周平均增长率？‎ ‎25、如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一动点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在点P处.‎ ‎(1)当点P在OA上时,求tan∠DAB; ‎ ‎(2)当点P在AC上时,求D点坐标;‎ ‎(3)当点P在直线y=2x-6上时,求D点坐标 ‎26、等腰梯形中，，=4,=，=45°．直角三角板含45°角的顶点在边上移动（不与点C重合），一直角边始终经过点（如图），斜边与交于点．设BE=x，CF=y，‎ （1） 求证：⊿ABE∽⊿ECF （2） 求y关于x的函数解析式，并求出当点E移动到什么位置时y的值最大，最大值是多少？‎ （3） 连结AF，当⊿AEF为直角三角形时，求x的值 （4） 求点E移动过程中，⊿ADF外接圆半径的最小值 初中毕业生学业考试模拟卷（数学）参考答案 一、 选择题（每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D A B D B C D C C D C 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ 题号 ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 答案 ‎5‎ ‎17‎ ‎8‎ ‎5‎ 三、解答题（共66分）‎ ‎19、解：原式= ————— 2分 ‎ = 1-a ————— 4分 ‎ 当a=2011时，原式=1-2011=-2010————— 6分 ‎20、解：由①得x≤3 ————————2分 ‎ 由②得x>-1 ————————————4分 ‎ ∴不等式组的解是-1< x≤3 ————————————5分 数轴略 ———————6分 ‎21、解：（1） m=0.22 x=11 y=2 ———————————3分 ‎ （2） 可得n=0.04 ————————4分 ‎∴360×（0.04+0.08）=43.2 ————————6分 ‎ （3）700×0.36=252 700×0.46=322 ————————8分 ‎ ‎252+322=574‎ 答：达到A等和B等共574人 ———————9分 ‎22.(1)连结OD ‎∵∠AOD=2∠AED=90°------------‎‎2’‎ 即OD⊥AB ‎∵AB∥CD ‎∴OD⊥CD----------------‎‎3’‎ ‎∴CD是⊙O的切线--------------------‎‎4’‎ ‎(2) ∵BF切⊙O于B ‎∴BF⊥AB----------------‎‎5’‎ 由(1)知∠BOD=∠ODC=90°‎ ‎∴四边形BODC为矩形--------------------‎‎6’‎ ‎∴CD=OB=‎5cm-----------------------------‎‎7’‎ ‎∴S梯形ABFD=(FD+AB)×OD ‎=(5+10) ×5=cm2-------------------------‎‎-8’‎ ‎23(1) ∵OABC为菱形 ‎∴BC∥OA,OC=OA=BC ‎∴OD⊥BC ‎∵C(-3,4)‎ ‎∴CD=3,OD=4‎ ‎∴OC= =5‎ ‎∴A(5,0)--------------------‎‎1’‎ 设抛物线解析式为y=ax(x-5)--------------------‎‎2’‎ 把C(-3,4)代入得‎24a=4‎ a=---------------------‎‎-3’‎ ‎∴y=x(x-5)=x2-x--------------------------‎‎4’‎ ‎(2)设P(x,4)旋转90°到P’‎ 则x P’=4----------------------------‎‎5’‎ 把x=4代入y=x2-x 得yP’=-‎ ‎∴P’(4,-)---------------------------‎‎6’‎ ‎∴x=--------------------------‎‎7’‎ 即P(,4)--------------------------‎‎8’‎ ‎24(1)设原来猪肉x元/斤,则下调后价格为x元/斤---------------------‎‎-1’‎ ‎-=2----------------------‎‎-2’‎ 解得x=15‎ 经检验x=15是原方程的解-----------------------------------‎‎3’‎ ‎∴= ×15=10---------------------‎‎4’‎ 答:下调后10元/斤 ‎(2)设周平均增长率为x ‎10(1+x)2=14.4--------------------------‎‎-6’‎ 解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)-------------------------------‎‎7’‎ 答:周平均增长率为20%.--------------------------------‎‎8’‎ ‎25(1)由题意:OC=AB=6,OA=CB=9‎ 当点P在OA上时 四边形OPDC为正方形---------------------‎‎1’‎ ‎∴CD=OC=6‎ ‎∴BD=3----------------------------‎‎2’‎ ‎∴tan∠DAB= ==-------------------------------‎‎3’‎ ‎(2) 当点P在AC上时 OD⊥AC ‎∴∠COD=∠ACB ‎∴⊿OCD～⊿CBA---------------------------‎‎4’‎ ‎∴即 ‎∴CD=4-------------------------------‎‎5’‎ ‎∴D(4,6)-------------------------------‎‎6’‎ ‎(3)过点P作MN⊥OA于N,交BC于M. ‎ 设P(x,2x-6)‎ Rt⊿OPN中,ON2+PN2=OP2‎ 即x2+(2x-6) 2=36‎ 解得x1=0,x2=‎ ‎∴ON=-------------------------------‎‎7’‎ PN=2x-6=‎ ‎∴PM=6-PN=‎ 易证⊿DPM～⊿PON ‎∴‎ 即 ‎∴DM=--------------------------‎‎8’‎ ‎∴CD=CM-DM=ON-DM=-=3‎ ‎∴D(3,6)-------------------------------‎‎9’‎ ‎26(1) ∵∠AEF=∠B=∠C=45°‎ ‎∴∠1+∠2=∠2+∠3=135°‎ ‎∴∠1=∠3------------------------------‎‎2’‎ ‎∴⊿ABE～⊿ECF--------------------------------‎‎3’‎ ‎(2)由(1)得 即 ‎∴y=x()=-x2+x(0