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- 2021-05-10 发布
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第18题――图形翻折
图形翻折
1、如图,已知边长为6的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED⊥BC,则CE的长是 .
2、如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°,则∠BDF的度数是 .
B
E
C
A
B′
G
D
F
3、如图,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,若,则AE的长为
4、如图,把直角三角形纸片沿着过点B的直线BE折叠,折痕交AC于点E,欲使直角顶点C恰好落在斜边AB的中点上,那么∠A的度数必须是 .
A
C
B
E
5、如图,在矩形中,将矩形折叠,
使点B与点D重合,落在处,若,则折痕
的长为 .
6、如图,把正△ABC的外接圆对折,使点落在的中点上,
若BC=6,则折痕在△ABC内的部分DE的长为__________.
D
C
B
A
A’
7、已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是边AC
上一点,连BD,若沿直线BD翻折,点A恰好落在边BC上,
则AD:DC= .
A
N
D
B
M
8、正方形纸片ABCD中,边长为4,E是BC的中点,
折叠正方形,使点A与点E重合,压平后,得折痕MN(如图).
设梯形ADMN的面积为,梯形BCMN的面积为,那么
∶的值是
9、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是 .
10、如图1,在梯形中,∥,将
A
B
O
C
M
N
(第12题)
x
y
梯形沿直线翻折,使点落在线段上,记作点,连
结交于点,若,则 .
11、等边△OAB在直角坐标系中的位置如图所示,折叠三角形
使点B与y轴上的点C重合,折痕为MN,且CN平行于x轴,则
∠CMN= 度.
12、有一块矩形的纸片ABCD,AB=9,AD=6,将纸片折叠,使得AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED沿DE向右翻折,AE与BC的交点为F,则△CEF的面积为 .
A B A D B D B
F
D C E C E C
第12题图
13、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,
将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再
将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于F,
那么△CEF的面积是 。
A
B
C
D
14、如图1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,点D在BC上,
,将△ADC沿AD翻折后点C落在点C/,则AB与
BC/的比值为________.
15、△ABC中,BC=2,∠ABC=30°,AD是△ABC的中线,把△ABD沿AD翻折到同一平面,点B落在B′的位置,若AB′⊥BC,则B′C=__________.
16、在△ABC的纸片中,∠B=20°,∠C=40°,AC=2,将△ABC沿边BC上的高所在直线折叠后B、C两点之间的距离为 .
B
F
C
E
D
A
图5
17、如图5,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点
恰好落在边的中点处,折痕为.若,则等于 .
18、在Rt△ABC中,∠A<∠B,CM是斜边AB上的中线,将△ACM沿直线CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,那么∠A等于 (度).()
(图二)
A
B
C
D
E
19、在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=3 .折叠该纸片,使点A与点B重合,折痕与AB、AC分别相交于点D和点E
(如图二),折痕DE的长为 .
20、在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AB′E,那么△AB′E与四边形AECD重叠部分的面积是 .