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  • 2021-05-10 发布

2017厦门双十中考二模—数学

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‎2016—2017厦门双十中学中考数学第二次模拟考试 班级 姓名 座号 ‎ 一、 选择题:(共10小题,每题4分,共40分)命卷人:陈媚娜 审卷人:张建怀 ‎1.表示( )‎ A.的倒数 B. 的相反数 C. 的绝对值 D. 的算术平方根 ‎2. 我国最大的领海是南海,总面积有3 500 000平方公里,数据3 500 000用科学记数法表示应为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若∠A 与∠B 互为补角,则∠A+∠B=( ) ‎ A.180° B.120° C.90° D .60°‎ ‎4.钟鼎文是我国古代的一种文字,是铸刻在殷周青铜器上的铭文,下列钟鼎文中,不是轴对称图形的是( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.不等式组的解集是(   )‎ A.x≤2 B.x>1 C.1<x≤2 D.无解 ‎6.下列各式运算结果为的是( )‎ A.   B. C. D.‎ ‎7.正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为2,则 的长为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一组数据6,6,6,6,6,6,6的方差为m,若增加一个数0,则新数据的方差比原数据的方差是( )‎ A.变大 B.减小 C. 不变 D.无法确定 ‎9. 已知点A(2,b),B(-2,-b),C(b,2)在同一函数图像上,这个函数图像可以是( )‎ A.B.C.D.‎ ‎10.平 面 直 角 坐 标 系 中, 已 知□ABCD的 四 个 顶 点 坐 标 分 别 是 ‎,,,,则所满足的关系式是 ( ).‎ A. B. C. D. ‎ 二.填空题:(共6小题,每题4分,满分24分)‎ ‎11.如果分式有意义,那么x的取值范围是__________.‎ ‎12.计算:= .‎ ‎13.一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动,他打算随机听一节九年级的课程,下表是他拿到的当天上午九年级的课表,如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的,那么听数学课的可能性是__________.‎ ‎14.如图,已知四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,要使四边形ABCD为菱形,需要增加的一个条件是: .(只填一个你认为正确的条件即可,不添加任何线段与字母)‎ ‎15.数学活动课上,老师让同学们围绕一道尺规作图题展开讨论,尽可能想出不同的作法:‎ 已知:如图,直线L和L外一点P.‎ 求作:直线PQ,使PQ⊥L于点Q.‎ 小强的作法如下:‎ ‎1.在直线L上任取一点A,连接PA;‎ ‎2.分别以A,P为圆心,以大于AP长为半径 作弧,两弧交于C,D两点;‎ ‎3.作直线CD,交AP于点O;‎ ‎4.以O为圆心,以OA长为半径作圆,交直线L于点Q;‎ ‎5.作直线PQ. ‎ 所以直线PQ即为所求.‎ 老师说:“小强的作法正确.”‎ 请回答:小强这样作图的依据是: .‎ ‎16.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1)。图2由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为,,.‎ 若++=21,则的值是 .‎ 三.解答题:(共9小题,满分86分)‎ ‎17(8分).计算:‎ ‎18(8分)在学习完“利用三角函数测高”这节.内容之后,某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动,如图,在测点A处安置测角器,量出其高度AB为1.5m,测得旗杆顶端D的仰角∠DBE=32°,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC为20m,根据测量数据,求旗杆CD的高度.(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62).‎ ‎19(8分).关于的方程有两个相等的实数根,求代数式的值.‎ ‎20(8分).如图,BD与CE交于点A,连接DE,BC,若AB=12,AC=9,AE=3,AD=4,DE=5,求BC的长.‎ ‎21(8分).去年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答些列问题: ‎ ‎(1)请将两幅图补充完整;‎ ‎(2)在这次形体测评中,一共抽查了      名学生,如果全市有20万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有   人.‎ ‎22(10分).如图,已知△ABC中,AB = AC,以AB为直径的⊙O交 BC于点D,过D作DE⊥AC于E.‎ ‎ (1)求证:直线DE是⊙O的切线;‎ ‎ (2)若CD=,∠ACB = 30°,分别求AB,OE的大小。‎ ‎23(10分).某加气站某日的储气量为10000立方米.从7︰00开始,工作人员给在加气站排队等候的若干辆车加气,假设加气过程中每把加气枪均以每小时200立方米的速度为汽车加气.设加气站的储气量为y(立方米),加气总时间为x(小时)(加气期间关闭加气枪的时间忽略不计).加气站加气枪的使用数量如下表所示:‎ 时间段 ‎7︰00—7︰30‎ ‎7︰30—8︰00‎ ‎8︰00以后 加气枪使用︰数量 ‎(单位:把)‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎(1)分别求出7︰00—7︰30及8︰00之后加气站的储气量y(立方米)与时间x(小时)的函数关系式.‎ ‎(2)若每辆车的加气量均为20立方米,请通过计算说明前50辆车能否在当天8︰00之前加完气.‎ ‎24(13分).如图,正方形ABCD中,点E为边BC上的一点.‎ ‎(1)用尺规在DC上确定一点F,使得,并说明理由(保留作图痕迹,不写作法)‎ ‎(2) 在(1)的条件下,若AF与DE相交于点P,连接PC,点E为BC的中点, PE=6,‎ PC=,求PF的长 ‎(3) 在(1)的条件下若正方形边长为4,直接写出PB的最小值_______.‎ ‎25(13分)在平面直角坐标系xOy中,对于点和点,给出如下定义:‎ 若,则称点为点的限变点.例如:点的限变点的坐标是,点的限变点的坐标是.‎ ‎(1)点的限变点的坐标是___________;‎ ‎(2)若点在函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是,求的取值范围;‎ ‎(3)若点在关于的二次函数的图象上,其限变点的纵坐标的取值范围是或,其中.令,求关于的函数解析式及的取值范围.‎ ‎2016—2017厦门双十中学中考数学第二次模拟考试答案 一、选择题 C,D,A,D,C, B,B,A,B,D 二、填空题 11. ‎ 12. 13. 14. (或)‎ ‎15. 直径所对的圆周角是直角 16. 7‎ 三、解答题 18. 解:∵∠A=∠C=∠BEC=90°,‎ ‎∴ 四边形ABEC为矩形 ‎ ‎∴ BE=AC=20, CE=AB=1.5-------------------2‎ ‎ 在Rt△BED中,∴ tan∠DBE=即tan32°=----------------6‎ ‎ ∴ DE=20×tan32°12.4, CD=CE+DE13.9. [------------------8‎ ‎---‎ 答:旗杆CD的高度约为13.9 m.‎ 19. ‎∵关于的方程有两个相等的实数根 ‎ ∴---------------------2分 ‎ ‎ ‎---------------- 4分 ‎-------------------6分 ‎ ‎ ‎----------------------8分 18. ‎ 法一∵AE=3,AD=4,DE=5‎ ‎ ∴,-------------1分 ‎ ∴------------------3分 ‎ ∴‎ ‎ ∵‎ ‎ ∴-----------------4分 ‎ ‎ 在中------------6分 ‎ ∵AB=12,AC=9‎ ‎ ∴ ------------------8分 法二:判断相似,利用相似性质计算 ‎21.:(1)如图: (1)一个图2分,共4分 ‎(2)在这次形体测评中,一共抽查了 500 名学生,如果全市有20万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 24000  人.(毎空2分)‎ ‎22.(1)∵OD=OB,‎ ‎ ∴∠B=∠ODB, ∵AB=AC,‎ ‎ ∴∠B=∠C, ∴∠C=∠ODB, ∴OD∥AC,---------------2分 ∴∠ODE=∠DEC; ∵DE⊥AC, ∴∠DEC=90°, ∴∠ODE=90°, 即DE⊥OD, ∴DE是⊙O的切线.-----------4分 (2) ‎∵AB为直径 ‎ ∴‎ ‎ ∵ AB = AC ∠ACB = 30°‎ ‎ ∴ BD=DC ‎ ‎ ∵ CD=‎ ‎ ∴ BD= --------------------5分 ‎ 在中 ‎ ∴AB=----------7分(只要求出AB或AC,都7分)‎ ‎ ∴ OD=OB==2‎ ‎ 在中 ‎ ∴DE= ---------------------9分 在中 ‎∴ -------------------------------10分 ‎24.(1)保留作图痕迹,以D为圆心,CE长为半径画弧,交DC于F---------------------1分 ‎ 易证△ADF≌△DCE--------------------------------------------------------------------------4分 ‎ (2)法1:设PF=a,易证△DPF∽△APD∽△ADF,------------------------------------6分 ‎ ∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分 ‎ ∴DP=2a,AP=4a,AF=DE=5a ‎ ∴PE=3a=6-------------------8分 ‎ ∴a=2‎ ‎ ∴PF=2-----------------------9分 ‎ 法2:作CM⊥PC交PF延长线于点M,易证△PEC≌△MFC----------------6分 ‎ ∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分 ‎ ∴在Rt△PCM中,PM=-------8分 ‎ ∴PF=2----------9分 ‎ (3)---------------------13分 ‎25.解:(1) ; ……………………………3分 ‎(2)依题意,图象上的点P的限变点必在函数的图象上.‎ ‎,即当时,取最大值2.‎ 当时,.‎ ‎. ………………………………………5分 当时,或.‎ 或. ………………………………7分 ‎,‎ 由图象可知,的取值范围是.‎ ‎……………………………………………8分 (3) ‎,‎ 顶点坐标为.………………………………………………………………9分 若,的取值范围是或,与题意不符.‎ 若,当时,的最小值为,即;‎ ‎ 当时,的值小于,即.‎ ‎.‎ 关于的函数解析式为 . ……………………………11分 当t=1时,取最小值2.‎ 的取值范围是≥2. ………………………………………………………13分