江苏省南通市2001中考数学试题分类解析专题7统计与概率 22页

‎2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）‎ 专题7：统计与概率 锦元数学工作室 编辑 一、 选择题 ‎1. （2001江苏南通3分）如果一组数据a1，a2，a3，……，an的方差是2，那么一组新数据‎3a1，‎3a2，‎3a3,……，3an的方差是【 】‎ A、2　　B、‎6　‎　C、12　　D、18‎ ‎【答案】D。‎ ‎【考点】方差。‎ ‎【分析】设一组数据a1，a2，a3，……，an的平均数为，，方差是，‎ 则新数据‎3a1，‎3a2，‎3a3,……，3an的平均数为3，方差是。‎ ‎∵，‎ ‎∴‎ ‎。‎ ‎　　　故选D。‎ ‎2.（江苏省南通市2004年3分）据《南通日报》‎2004年3月18日报道，在2003年度中国城市综合指 标座次排名中，南通市在苏中、苏北独占鳌头，各项综合指标的名次如图：‎ 则图中五个数据的众数和平均数依次是【 】‎ A、32，36 B、45，‎36 ‎ C、36，45 D、45，32‎ ‎【答案】B。‎ ‎【考点】条形统计图，众数，算术平均数。‎ ‎【分析】根据众数，平均数的定义就可以解决．众数就是出现次数最多的数，把所以数据的和除以5得到平均数。因此，从图上的数据可以看出，45出现两次，其他数只出现一次，所以众数是45。根据平均数的公式，平均数=（30+45+45+28+32）=36。故选B。‎ ‎3. （江苏省南通市大纲卷2005年3分）某“中学生暑期环保小组”的同学,随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保方便袋的数量,数据如下（单位：只）：6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.利用上述数据估计该小区2000户家庭一周内需要环保方便袋约【 】‎ A、2000只 B、14000只 C、21000只 D、98000只 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】算术平均数，用样本估计总体。‎ ‎【分析】求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数2000即可解答： ‎ ‎∵（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×2000=14000只。‎ 故选B。‎ ‎4. （江苏省南通市课标卷2005年2分）下列事件中，是确定事件的是【 】‎ A．明年元旦海门会下雨 B．成人会骑摩托车 C．地球总是绕着太阳转 D．去北京要乘火车 ‎【答案】C。‎ ‎【考点】随机事件 ‎【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，根据定义即可解答：‎ A、随机事件；B、随机事件；C、必然事件，即确定事件；D、随机事件。故选C。‎ ‎5. （江苏省南通市大纲卷2006年2分）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为【 】‎ ‎ A、600人 B、150人 C、60人 D、15人 ‎【答案】A。‎ ‎【考点】频数、频率和总量的关系。‎ ‎【分析】根据频数=频率×总量解答：2400×0.25=600（人）。故选A。‎ ‎6. （江苏省南通市2007年3分）‎ 某校初三(2)班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下(单 位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，则上面这组数据的众数是【 】．‎ A、3 B、‎3.5 C、4 D、5‎ ‎【答案】A。‎ ‎【考点】众数。‎ ‎【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义，在这一组数据中3是出现次数最多的，‎ 故众数是3。故选A。‎ ‎7. （江苏省2009年3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：‎ 型号（厘米）‎ ‎38‎ ‎39‎ ‎40‎ ‎41‎ ‎42‎ ‎43‎ 数量（件）‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎36‎ ‎50‎ ‎28‎ ‎8‎ 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是【 】‎ A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 ‎【答案】B。‎ ‎【考点】统计量的选择。‎ ‎【分析】商场经理要了解哪些型号最畅销，所关心的是哪些型号销售数量最多，即众数是多少。故选B。‎ ‎8. （江苏省南通市2010年3分）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有 ‎5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为【 】‎ A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件 ‎【答案】A。‎ ‎【考点】频数、频率和总量的关系，用样本估算总体。‎ ‎【分析】由100件产品中5件不合格，可以先求出样本中产品的合格率：1－5÷100=95%，从而可估算总体的合格产品数：10万×95%=9.5万。故选A。‎ 二、填空题 ‎1. （江苏省南通市2002年3分）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第 ‎ 五小组的频数为 ▲ ． ‎ ‎【答案】56。‎ ‎【考点】频率分布直方图，频数、频率和总量的关系。‎ ‎【分析】根据各小组频率之和等于1，求得第5组的频率，再根据频率=频数÷总数，求得频数=频率×总数：根据题意，得：第5小组的频率是1－（0.04+0.12+0.16+0.4）=0.28，‎ 则第5小组的频数是200×0.28=56。‎ ‎2. （江苏省南通市2007年3分）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1、2、3、4、5、6，且 洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的 概率是 ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】列表法或树状图法，概率。‎ ‎【分析】用列表法或树状图法列举出所有情况，让两张卡片上的数字之和等于7的情况数除以总情况数即为所求的概率。画树状图：‎ ‎∵两张卡片上的数字之和共有50种等可能结果，两张卡片上的数字之和等于7的情况数为6，‎ ‎∴两张卡片上的数字之和等于7的概率是。‎ ‎3. （江苏省南通市2008年3分）一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝ ▲ ．‎ ‎【答案】2。‎ ‎【考点】众数。‎ ‎【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解：因为众数是2，所以2出 现的次数应该最多，2应该有3个，即x=2。‎ ‎4. （江苏省南通市2008年3分）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形 是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表 面展开图的概率是 ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】几何体的展开图，几何概率。‎ ‎【分析】由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中 选一块，再根据概率公式解答即可：‎ ‎ 如图，在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成正方体的表面展 开图的小正方形有标为1，2，3，4的4个。‎ ‎ 因此，从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展 开图的概率是。‎ ‎5. （江苏省2009年3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 ‎（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则 P（偶数） ▲ P（奇数）（填“”“”或“”）．‎ ‎【答案】＜。‎ ‎【考点】几何概率。‎ ‎【分析】根据题意分别求出奇数和偶数在整个圆形转盘中所占的比例，再进行比较即可：‎ ‎∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，‎ ‎∴有P（偶数）=，P（奇数）=。∴P（偶数）＜P（奇数）。‎ ‎6. （江苏省南通市2010年3分）质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个 数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 ▲ ．‎ ‎【答案】。‎ ‎【考点】概率公式。‎ ‎【分析】让向上一面的数字是偶数的情况数3除以总情况数6即为所求的概率：。‎ ‎7. （江苏省南通市2011年3分）七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这 七位女生的体重的中位数为 ▲ kg．‎ ‎【答案】40。‎ ‎【考点】中位数。‎ ‎【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为35，36，38，40，42，42，∴中位数为40。‎ ‎8.（2012江苏南通3分）某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、‎ ‎164、166，则这组数据的众数为 ▲ ．‎ ‎【答案】165。‎ ‎【考点】众数。‎ ‎【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是165，出现了3次，故这组数据的众数为165。‎ 三、解答题 ‎1. （江苏省南通市2003年8分）王明、李成两位同学初二学年10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：‎ 利用图中提供的信息，解答下列问题．‎ ‎（1）完成下表：‎ 姓名 平均成绩 中位数 众数 方差 张明 ‎80‎ ‎80‎ 李成 ‎260‎ ‎（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ；‎ ‎（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议．‎ ‎【答案】解：（1）完成表格如下：‎ 姓名 平均成绩 中位数 众数 方差 张明 ‎80‎ ‎80‎ ‎80‎ ‎60‎ 李成 ‎80‎ ‎85‎ ‎90‎ ‎260‎ ‎（2）李成。‎ ‎（3）李成的学习要持之以恒，保持稳定；张明的学习还需加把劲，提高优秀率。‎ ‎【考点】折线统计图，算术平均数，中位数，众数，方差。‎ ‎【分析】（1）根据平均数、中位数、众数和方差的定义求解。‎ ‎（2）从图可得：张明的优秀率为30%，李成的优秀率为50%。‎ ‎（3）分析（1）的统计数据即可。‎ ‎2. （江苏省南通市大纲卷2005年8分）据‎2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.‎ ‎（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？‎ ‎（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,2005年到2007年的平均增长率是多少？‎ ‎【答案】解：（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，‎ ‎∴黄金周期间旅游消费共有：3438.24÷22.62%=15200（万元）=1.52（亿元）。‎ ‎∵交通消费占旅游消费的17.56%，∴交通消费为15200×17.56%=2669.12（万元）。‎ ‎∴今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费按由小到大的顺序排列，交通消费和住宿消费排在第3和第4位，‎ ‎∴旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）÷2=3053.68（万元）。 （2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，‎ 由题意，得1.52（1+x）2=3.42，‎ 解得x1=0.5，x2=－2.5‎ ‎∵增长率不能为负，∴x2=－2.5舍去。‎ ‎∴x=0.5=50%．‎ 答：2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是50%。‎ ‎【考点】扇形统计图，频数、频率和总量的关系，中位数，一元二次方程的应用（增长率问题）。‎ ‎【分析】（1）由图知，住宿消费为3438.24万元，占旅游消费的22.62%，根据频数、频率和总量的关系可求出旅游消费总额。‎ 由图可知，6项消费所占的比例中，交通消费和住宿消费位于3、4位，所以旅游消费中各项消费的中位数是交通消费和住宿消费的平均数。‎ ‎（2）设2005年到2007年旅游消费的年平均增长率是x，由题意，得1.52（1+x）2=3.42，解方程即可。‎ ‎3. （江苏省南通市课标卷2005年8分）杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．‎ 问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？‎ ‎【答案】解：（1）这个游戏对双方不公平。理由如下：画树状图：‎ 共有20种等可能结果，拼成电灯有6种可能，拼成小人有2种可能，拼成房子有6种可能，拼成小山有6种可能，‎ ‎∴；；；‎ ‎。‎ ‎∴杨华平均每次得分为（分）；‎ 季红平均每次得分为（分）。‎ ‎∵＜，∴游戏对双方不公平。P ‎ （2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，‎ 就能使游戏对双方公平。（答案不惟一）‎ ‎【考点】树状图或列表，概率，游戏公平性。‎ ‎【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等。‎ ‎4. （江苏省南通市课标卷2005年9分）某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：‎ ‎（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？‎ ‎（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年到2004年商品 房销售均价的年平均增长率约是多少（要求误差小于1%）？‎ ‎【答案】解：（1）中位数是2534（元/平方米）； ‎ 极差是3515－2056＝1459（元/平方米）。‎ ‎ （2）设A城市2002年到2004年的年平均增长率为x，由题意，得 ‎1600(1＋x)2＝2119． (1+x)2＝1.324375，‎ ‎ ∵x＞0，∴1+ x＞0，‎ ‎ 当x＝0.15时， (1+x)2＝1.152＝1.3225＜1.324375，‎ 当x＝0.16时， (1+x)2＝1.162＝1.3456＞1.324375，‎ 可知 1.15＜1＋x＜1.16，∴0.15＜x＜0.16． 　 ‎ ‎ 答：平均增长率约为15%（或16%等，答案不惟一）。‎ ‎【考点】条形统计图，中位数，极差，一元二次方程的应用（增长率问题），近似值的误差。‎ ‎【分析】（1）根据中位数的概念：把数据从小到大排列，第3个数据即是中位数；找到其中的最大值和最小值，然后计算其极差。‎ ‎（2）设增长率是x，则2004年的售价是1600（1+x）2，根据题意列方程求解。‎ ‎5. （江苏省南通市大纲卷2006年7分）‎2006年2月23日《南通日报》公布了2000年～2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图所示）‎ 根据图示信息：‎ ‎（1）求南通市城市居民人均可支配收入的中位数；‎ ‎（2）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？‎ ‎（3）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年增加a元，那么到2008年底可达到18 000元，求a的值．‎ ‎【答案】解：（1）中位数为9119元。‎ ‎（2）2004年，2005年南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上。‎ ‎（3）由题意可知，到2008年底，南通市城市居民人均可支配收入为(12384＋‎3a)元，则 ‎12384＋‎3a=18000，解得a=1872．‎ ‎∴a的值为1872。‎ ‎【考点】折线统计图，中位数，一元一次方程的应用。‎ ‎【分析】（1）6个数据，中位数应是第3个和第4个数据的平均数。‎ ‎（2）找出相邻年份数据相减超过1000。‎ ‎（3）等量关系为：12384+‎3a=18000。‎ ‎6. （江苏省南通市课标卷2006年8分）小岳和小亮用甲、乙两个转盘（如图所示）玩游戏．现小岳转动甲盘一次，同时小亮转动乙盘一次．当转盘停止转动时，指针落在某个数字区域中，这个区域中的数字即为转到的数字（不考虑指针落在虚线上）．‎ ‎（1）将所转到的两个数字相加，求这两个数字的和为偶数的概率；‎ ‎（2）若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出，问这种规定是否公平？并说明理由．‎ ‎【答案】解：（1）画树状图：‎ 共有9种等可能情况，和为偶数的有4种，‎ ‎∴这两个数字的和为偶数的概率为。 （2）不公平，理由如下：‎ ‎∵共有9种情况，其中甲转盘得数大于乙转盘得数的有5种，即概率为；‎ 乙转盘得数大于甲转盘得数的有4种，即概率为。‎ ‎∵＞ ，∴这对用甲转盘的有利，不公平。‎ ‎【考点】列表法或树状图法，概率，游戏公平性。‎ ‎【分析】（1）根据题意可使用列表法或树状图法求这两个数字的和为偶数的概率。‎ ‎（2）概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可。‎ ‎7. （江苏省南通市课标卷2006年8分）某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，这两个人的跳远成绩（单位：cm）如图所示：根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）分别求甲、乙两名运动员成绩的极差；‎ ‎（2）求甲运动员成绩的中位数、众数；‎ ‎（3）这两名运动员的成绩各有什么特点？ ‎ ‎【答案】解：（1）甲、乙两名运动员成绩的极差分别为‎26cm，‎50cm。‎ ‎（2）将这组数据按从小到大排列为，由于有10个数，第5、6位都是600，则中位数为600；‎ 因为600出现的次数最多，则该组数据的众数为600。‎ ‎（3）答案不唯一，如：甲的成绩比较稳定，波动小；乙成绩不稳定，波动较大。‎ ‎【考点】折线统计图，极差，中位数，众数。‎ ‎【分析】（1）求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值。‎ ‎（2）根据中位数、众数的概念求值即可。‎ ‎（3）答案不惟一，如：甲的成绩比较稳定，波动小；乙成绩不稳定，波动较大。‎ ‎8. （江苏省南通市2007年8分）某市图书馆的自然科学、文学艺术、生活百科和金融经济四类图书比较 受读者的欢迎．为了更好地为读者服务，该市图书馆决定近期添置这四方面的图书，为此图书管理员对2007‎ 年5月份四类图书的借阅情况进行了统计，得到了四类图书借阅情况的频数表．‎ 图书种类 自然科学 文学艺术 生活百科 金融经济 频数(借阅人数)‎ ‎2000‎ ‎2400‎ ‎1600‎ ‎2000‎ 请你根据表中提供的信息，解答以下问题：‎ ‎(1)填空：表中数据的极差是______________；‎ ‎(2)请在下边的圆中用扇形统计图表示四类图书的借阅情况；‎ ‎(3)‎ 如果该市图书馆要添置这四类图书10000册，请你估算“文学艺术”类图书应添置多少册较合适？‎ ‎【答案】解：（1）800。‎ ‎（2）总数是8000，所以借阅自然科学类图书的频率是4000÷8000=0.25，在扇形统计图中对应 的圆心角是0.25×360=90°；同理可得：借阅文学艺术类图书的频率是0.30，在扇形统计图中对应的圆心角是108°；借阅生活百科类图书的频率是0.20，在扇形统计图中对应的圆心角是72°；借阅金融经济类图书的频率是0.25，在扇形统计图中对应的圆心角是90度。因此画扇形图如图：‎ ‎（3）∵10000×0.30=3000，‎ ‎∴如果该市图书馆添置这四类图书10000册，则“文学艺术”类图书应添置3000册较合适。‎ ‎【考点】频数分布表，极差，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。‎ ‎【分析】（1）分析数据，根据极差的概念，找到最大值2400与最小值1600，求出它们的差即得极差： ‎ ‎2400－1600=800。‎ ‎（2）根据扇形图的意义，先求出各部分占总体的百分比，再求出相应的扇形圆心角的度数，画出扇形统计图即可。‎ ‎（3）用样本估计总体，按比例计算即可求出答案。‎ ‎9. （江苏省南通市2008年10分）随着我国人民生活水平和质量的提高，百岁寿星日益增多.某市是中国 的长寿之乡，截至2008年2月底，该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表（单位：人）：‎ ‎ 地区 性别 一 二 三 四 五 男性 ‎21‎ ‎30‎ ‎38‎ ‎42‎ ‎20‎ 女性 ‎39‎ ‎50‎ ‎73‎ ‎70‎ ‎37‎ 根据表格中的数据得到条形图如下：‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整； ‎ ‎（2）填空：该市五个地区100周岁以上老人中，男性人数的极差是 人，女性人数的中位数 是 人；‎ ‎（3）预计2015年该市100周岁以上的老人将比2008年2月的统计数增加100人，请你估算2015年 地区一增加100周岁以上的男性老人多少人？‎ ‎【答案】解：（1）补充数据、图形如下：‎ ‎（2）22，50．‎ ‎（3）∵[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，‎ ‎∴预计地区一增加100周岁以上男性老人5人。‎ ‎【考点】统计表，条形统计图，极差，中位数，频数、频率和总量的关系。‎ ‎【分析】（1）根据表格中所给数据正确画图即可。‎ ‎（2）男性人数的极差=最大值－最小值=42－20=22；‎ 女性人数从小到大排列为37，39，50，70，73，所以中位数是50。‎ ‎（3）用样本平均数估计总体平均数，再进一步计算。‎ ‎10. （江苏省2009年8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：‎ ‎ ‎ ‎（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；‎ ‎（2）若该市九年级共有60 000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．‎ ‎【答案】解：（1）表格补充完整如下：‎ ‎（2）抽取的学生中，成绩不合格的人数共有，‎ 所以成绩合格以上的人数为，‎ 估计该市成绩合格以上的人数为。‎ 答：估计该市成绩合格以上的人数约为54720人。‎ ‎【考点】扇形统计图，频数统计表，频数、频率和总体的关系，用样本估计总体 ‎【分析】（1）根据扇形图可分别求出农村人口、县镇人口、城市人口，从而求出缺少的数据：‎ ‎∵农村人口=2000×40%=800，∴农村A等第的人数=800－200－240－80=280。‎ ‎∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D等第的人数=600－290－132－130=48。‎ ‎∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等第的人数=600－240－132－48=180。‎ ‎（2）利用样本来估计总体即可。‎ ‎11.（江苏省2009年8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？‎ ‎【答案】解：用树状图分析如下：‎ ‎ ‎ ‎∵这3个婴儿中，性别出现的等可能情况有8种，出现1个男婴、2个女婴的可能有3种，‎ ‎∴P（1个男婴，2个女婴）。‎ 答：出现1个男婴，2个女婴的概率是。‎ ‎【考点】概率，列表法或树状图法。‎ ‎【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。‎ ‎12. （江苏省南通市2010年8分）‎ 某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：‎ 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 ‎90＜x≤100‎ ‎80＜x≤90‎ ‎70＜x≤80‎ ‎60＜x≤70‎ x≤60‎ 人数 ‎1200‎ ‎1461‎ ‎642‎ ‎480‎ ‎217‎ ‎（1）填空：‎ ‎①本次抽样调查共测试了 ▲ 名学生；‎ ‎②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 ▲ 上；‎ ‎③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ‎ ▲ ；‎ ‎（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本 次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？‎ ‎【答案】解：（1）①4000；②80＜x≤90上；③。‎ ‎ （2）∵（1200+1461+642+480+117）÷4000×100%=97.5%＞97%，‎ ‎∴本次地理会考模拟测试的合格率达到要求。‎ ‎【考点】频数分布表，中位数，扇形的圆心角，用样本估计总体。‎ ‎【分析】（1）①本次抽样调查共测试的人数＝1200+1461+642+480+217＝4000.②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在80＜x≤90.③由于分数段为90＜x≤100的人数有1200人，所以所对应扇形的圆心角的度数为。‎ ‎（2）依题意求出不合格率，从而得到合格率，与97%比较即可。‎ ‎13. （江苏省南通市2010年10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．‎ ‎（1）求x+y的值；‎ ‎（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．‎ ‎14. （江苏省南通市2011年9分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．‎ 请根据图中提供的信息，解答下面的问题：‎ ‎(1)参加调查的学生共有 人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为 度；‎ ‎(2)将条形图补充完整；‎ ‎(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有 人．‎ ‎【答案】解：(1)300，36。‎ ‎ (2)喜欢足球的有300－120－60－30＝90人，所以据此将条形图补充完整（如右图）。‎ ‎ (3)在参加调查的学生中，喜欢篮球的有120人，占 ‎120÷300＝40%，所以该校2000名学生中，估计喜欢“篮球”的学生共有2000×40%=800（人）。‎ ‎【考点】扇形统计图，条形统计图，频率、频数和总量的关系，样本估计总体。‎ ‎【分析】(1)从图中知，喜欢乒乓球的有60人，占20%，所以参加调查的学生共有6020%＝300（人）‎ ‎ 喜欢其他球类的有30人，占30÷300＝10%，所以表示“其他球类”的扇形的圆心角为3600×10%=360。‎ ‎ (2)由(1)参加调查学生的总数减去另外各项就可得喜欢足球的人数，将条形图补充完整。‎ ‎ (3)先求出在参加调查的学生中，喜欢篮球的人，占参加调查的学生的百分比就能估计出全校喜欢“篮球”的学生人数。‎ ‎15. （江苏省南通市2011年9分）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．‎ ‎(1)求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；‎ ‎(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．‎ ‎【答案】解：画树状图如下：‎ ‎(1) 从树状图可知，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力的所有等可能情况计8种情况，甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的情况计2种情况：都选A处或都选B处。因此甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率为。‎ ‎ (2)甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的情况计4种情况：三人中有二人选B处和三人都选B处。因此甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率为。‎ ‎【考点】画树状图或列表。概率。‎ ‎【分析】‎ 根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。‎ ‎16.（2012江苏南通9分）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x＜60、60≤x＜90、90≤x＜120、120≤x＜150、150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．‎ 请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)这次抽样调查的样本容量是 ；‎ ‎(2)根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；‎ ‎(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少学生家务劳动的时间不少于90分钟？‎ ‎【答案】解：（1）100。‎ ‎（2）1500．‎ ‎（3）根据题意得：（人）。‎ 答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟。‎ ‎【考点】频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。‎ ‎【分析】（1）把每一组的频数相加即可求出这次抽样调查的样本容量：5+20+35+30+10=100。‎ ‎（2）用小组60≤x＜90的组中值乘以这一组的频数即可求出答案：75×20=1500。‎ ‎（3）用总人数乘以劳动的时间不小于90分钟的人数所占的百分比即可。‎ ‎17.（2012江苏南通8分）四张扑克牌的点数分别是2、3、4、8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上．‎ ‎(1)从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；‎ ‎(2)从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率．‎ ‎【答案】解：（1）∵数字2，3，4，8中一共有3个偶数，‎ ‎∴从中随机抽取一张牌，这张牌的点数偶数的概率为。‎ ‎（2）画树状图如下： ‎ ‎ ‎ 根据树状图可知，一共有12种等可能情况，两张牌的点数都是偶数的有6种，‎ ‎∴连续抽取两张牌的点数都是偶数的概率是。‎ ‎【考点】列表法或树状图法，概率公式。‎ ‎【分析】（1）利用数字2，3，4，8中一共有3个偶数，总数为4，即可得出点数偶数的概率。 ‎ ‎（2）利用列表法或树状图法列举出所有情况，让点数都是偶数的情况数除以总情况数即为所求的概率。‎