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  • 2021-05-10 发布

黄冈市中考数学适应性模拟试题十二

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黄冈市2012年中考数学适应性模拟试题十二 分值120分 ‎ 一、选择题(A,B,C,D四个答案中,有且只有一个是正确的每小题3分,共24分)‎ ‎1.等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列运算,正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 函数y =+中自变量x的取值范围是( )‎ A.x≤2 B.x=‎3 C.x<2且x ≠3 D.x ≤2且x≠3‎ ‎4. 如图,是一个正五棱柱,作为该正五棱柱的三视图,下列四个选项中,错误的一个是( )‎ A B C D ‎5. 如图,直线l1∥l2被直线l3所截,∠1=∠2=35°,∠P=90°,则∠3=(  )度 A. 35   B. 55    C. 60      D. 70‎ A D C B O 第12题 l1‎ l2‎ l3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎(第5题)‎ 第8题 D O C A P B y x ‎6. .今年我省遭遇历史罕见的干旱,全省八十多个县(市)不同程度受灾,直接经济损失达2 870 000 000元,这笔款额用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是( )‎ A.28.7×108 B.2.87×‎109 C.2.8×109 D.2.9×109‎ ‎7. 已知点(-1,),(2,),(3,)在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 函数y= 和y=在第一象限内的图像如图,点P是y= 的图像上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=的图像于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA= AP.其中所有正确结论的序号是( )‎ ‎ A. ①②③ B. ②③④    C. ①③④     D. ①②④‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9. 4的平方根是-----------。‎ ‎10. 抛物线y=x2-4x+与x轴的一个交点的坐标为(1,0),则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________.‎ ‎11.若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是----------.‎ ‎12. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为6,sinB=,则线段AC的长是------------.‎ ‎13. .代数式3x2-4x-5的值为7,则x2- x-5的值为_______________.‎ ‎14. .如图, 已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的 侧面积是------------.‎ ‎15.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的三等分点.若∠AEB=∠BDC,AB=3,‎ ‎ 则平行四边形ABCD的周长是 .‎ ‎16如图,平面直角坐标系中,边长为1的正方形OA1B‎1C的对角线A‎1C和OB1交于点M1;以M‎1A1为对角线作第二个正方形A‎2A1B‎2 M1,对角线A‎1 M1和A2B2 交于点M2;以M‎2A1为对角线作第三个正方形A‎3A1B‎3 M2‎,对角线A‎1 M2‎和A3B3 交于点M3;……,依次类推,这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn____________.‎ 第15题图 ‎                          ‎C O B1‎ B2‎ B3‎ M1‎ M2‎ M3‎ A1‎ A3‎ A2‎ x y 第16题图 三、解答题(本大题共72分)‎ ‎17.(本题满分5分)解不等式组 解,由①得 -2x<-10    x>5‎ 由②得 -2x8      x-4‎ 所以此不等式组无解 ‎18.(本题6分)果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分,甲地块用新技术管理,乙地块用老方法管理,管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵树产量把杨梅树划分成A,B,C,D,E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同,每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下:‎ 乙地块杨梅等级分布扇形统计图 甲地块杨梅等级频数分布直方图 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 产量/kg 频数 A B C D E ‎0‎ ‎(1)补齐直方图,求=--------,相应扇形的圆心角度数---------。‎ ‎(2)选择合适的统计量,比较甲乙两地块的产量水平,并说明试验结果;‎ ‎(3)若在甲地块随机抽查1棵杨梅树,求该杨梅树产量等级是B的概率.‎ ‎19.(本题6分)在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.‎ ‎(1)求证:△BEC≌△DEC;‎ A F D E B C ‎(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.‎ ‎20,(本题6分)如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止). (1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率;‎ ‎1‎ x ‎(2)直接写出点(m,n)落在函数y=- 图象上的概率.‎ ‎21、(本题满分7分)2010年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水?‎ ‎22、(本题满分8分)如图,已知R t△ABC,∠ABC=90°,以直角边AB为直径作O,交斜边AC于点D,连结BD.‎ ‎(1)取BC的中点E,连结ED,试证明ED与⊙O相切.‎ ‎(2)若AD=3,BD=4,求边BC的长;‎ 第24题 A C B D E O ‎·‎ ‎23、(本题满分8分)如图,大海中有A和B两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线PQ上点E处测得∠AEP=74°,∠BEQ=30°;在点F处测得∠AFP=60°,∠BFQ=60°,EF=‎1km.求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到‎0.1km).(参考数据:≈1.73,sin74°≈0.96,cos74°≈0.28,tan74°≈3.49,sin76°≈0.97,cos76°≈0.24)‎ AD BAD EBAD FEBAD QFEBAD PQFEBAD ‎24、(本题满分12分)在“春季经贸洽谈会”上,我市某服装厂接到生产一批出口服装的订单,要求必须在12天(含12天)内保质保量完成,且当天加工的服装当天立即空运走.为了加快进度,车间采取工人轮流休息,机器满负荷运转的生产方式,生产效率得到了提高.这样每天生产的服装数量y(套)与时间x(元)的关系如下表:‎ 时间x(天)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ 每天产量y(套)‎ ‎22‎ ‎24‎ ‎26‎ ‎28‎ ‎…‎ 由于机器损耗等原因,当每天生产的服装数达到一定量后,平均每套服装的成本会随着服装产量的增加而增大,这样平均每套服装的成本z(元)与生产时间x(天)的关系如图所示. ‎ ‎ (1)判断每天生产的服装的数量y(套)与生产时间x(元)之间是我们学过的哪种函数关系?并验证. (2)已知这批外贸服装的订购价格为每套1570元,设车间每天的利润为w(元).求w(元)与x(天)之间的函数关系式,并求出哪一天该生产车间获得最高利润,最高利润是多少元? (3)从第6天起,该厂决定该车间每销售一套服装就捐a元给山区的留守儿童作为建图书室的基金,但必须保证每天扣除捐款后的利润随时间的增大而增大.求a的最大值,此时留守儿童共得多少元基金?‎ ‎25(本题14分)如图(1),直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P. (1)求该抛物线的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C、P、M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由; (3)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由; (4)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值. (图(2)、图(3)供画图探究) ‎ 试题答案 一、选择题 ‎1,C 2.A 3,A 4,C 5,B 6,D 7,B 8,C 二、填空题 ‎9 ,+2 —2 10,(3,0) 11,-,4 12, 4 13, -1 14, 60 15,6+6‎ ‎16,(,)‎ ‎17,解,由①得 -2x<-10    x>5‎ 由②得 -2x8      x-4‎ 所以此不等式组无解 ‎18,解(1) 10 36度 (2)=80.5 =75 故甲地产量水平高 (3)‎ ‎19,(1)证明:∵四边形ABCD是正方形 ‎∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°‎ 又EC=EC …………………………2分 ‎∴△ABE≌△ADE ……………………3分 ‎(2)∵△ABE≌△ADE ‎∴∠BEC=∠DEC=∠BED …………4分 ‎ ‎∵∠BED=120°∴∠BEC=60°=∠AEF ……………5分 ‎∴∠EFD=60°+45°=105° …………………………6分 ‎20,,解答:解:(1)表格如下:‎ ‎  转盘乙 转盘甲 ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-1‎ ‎(-1,-1)‎ ‎(-1,0)‎ ‎(-1,1)‎ ‎(-1,2)‎ ‎- ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎(- ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎,-1)‎ ‎(- ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎,0)‎ ‎(- ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎,1)‎ ‎(- ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎,2)‎ ‎1‎ ‎(1,-1)‎ ‎(1,0)‎ ‎(1,1)‎ ‎(1,2)‎ ‎5‎ ‎12‎ ‎(6分) 由表格可知,所有等可能的结果有12种,其中|m+n|>1的情况有5种,(7分) 所以|m+n|>1的概率为P1= ‎ ‎21., 解,设原计划每天生产x吨纯净水则 ‎ —=3‎ 解之得 x=200‎ 经检验x=200是原方程的解且符合题意 答 原计划每天生产200吨纯净水 ‎22, 解 (1)证明:连接OD 则OD=OB ‎∠OBD=∠BDO AB是直径 ∠ADB=90°∠ADB=∠BDC=90°‎ 在R t△BDC中, E是BC的中点 BE=CE=DE ∠DBE=∠BDE 又∠ABC=∠OBD+∠DBE =90°‎ ‎∠ODE=∠BDO+∠BDE =90° 即ED与⊙O相切.‎ ‎(2)在R t△ABD中AD=3,BD=4 AB=5‎ 又在R t△BDC和R t△ADB中∠ADB=∠BDC=90°,∠ABC=90°‎ ‎∠ABD=∠BCD  △BDC∽△ADB ‎=.即= 得 BC=‎ ‎23‎ ‎24, 解:(1)由表格知,y是x的一次函数 设y=kx+b 则 , ∴; ∴y=2x+20; 检验:当x=3时,y=2×3+20=26, 当x=4时,y=2×4+20=28, ∴(3,26),(4,28)均满足y=2x+20; (2)由题意得:z=400(1≤x≤5的整数), 当6≤x≤12的整数时, 设z=k′x+b′, ∴.∴,∴z 1=40x+200; 当1≤x≤5时. W 1=(2x+20)(1570-400), 即W 1=2340x+23400,∵2340>0, ∴W 1随x的增大而增大.∴x=5时,W 最大=2340×5+23400=35100(元), 当6≤x≤12时,W 2=(2x+20)(1570-40x-200)=(2x+20)(1370-40x), 即W 2=-80x 2++1940x+27400,∵-80<0,∴开口向下 对称轴x=-=12, 在对称轴的左侧,W随x的增大而增大.∴当x=12时,W 2最大=39160(元) ∵39160>35100, ∴第12天获得最大利润为39160元; (3)设捐款a元后的利润为Q(元) ∵6≤x≤12, ∴Q=(2x+20)(1570-40x-200-a)=(2x+20)(1370‎-2a)x+27400‎-20a, ∵-80<0,开口向下, 对称轴x=,在对称轴的左侧,Q随x的增大而增大. ∴≥12,∴a≤10,∴a的最大值是10, 共得到基金(32+34+36+38+40+42+44)×10=2660(元)‎ ‎ ‎ ‎3=c ‎0=9+3b+c ‎25,解:(1)由已知,得B(3,0),C(0,3), ∴ ‎ b=-4‎ c=3‎ ‎ 解得 ‎ ‎∴抛物线解析式为y=x2-4x+3;‎ ‎(2)∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1, ∴对称轴为x=2,顶点坐标为P(2,-1), ∴满足条件的点M分别为M1(2,7),M2(2,2-1),M3(2, )  M4(2,-2-1) ;‎ ‎(3)由(1),得A(1,0), 连接BP, ∵∠CBA=∠ABP=45°, ‎ ‎∴当= 时,△ABC∽△PBQ, ∴BQ=3. ∴Q1(0,0),∴当= 时,△ABC∽△QBP,∴BQ= . ∴Q′(,0)‎ ‎. ‎ ‎(4)当0<x<3时,在此抛物线上任取一点E,连接CE、BE,经过点E作x轴的垂线FE,交直线BC于点F, 设点F(x,-x+3),点E(x,x2-4x+3), ∴EF=-x2+3x, ∴S△CBE=S△CEF+S△BEF=EF•OB=-x2+ x=-(x-)2+ , ∵a=- <0,∴当x= 时,S△CBE有最大值,∴y=x2-4x+3=- , ∴E(,-). ‎