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  • 2021-05-10 发布

中考数学中考试题分类汇编反比例函数

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‎2006年中考试题分类汇编--反比例函数 R I O ‎5‎ ‎2‎ ‎1.(2006·南平市)反比例函数的图像经过点(2,),则 .-6‎ ‎2. (2006·江 西 省)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为‎0.25 m,则y与x的函数关系式为 . ‎ ‎3.(2006·贺州市)反比例函数的图象的一个分支如图1所示,则另一个分支在第    象限.四 ‎4.(2006·娄底市)在某一电路中,保持电压不变,电流(安)与电阻(欧)成反比例关系.其函数图像如图所示,则这一电路的电压为 伏.10 ‎ ‎(米)‎ ‎(牛)‎ ‎ ‎ ‎(第10题图)‎ ‎5.反比例函数的图象位于     象限.一,三 ‎6. (2006·仙桃市,潜江市,江汉油田)在对物体做功一定的情况下,力(牛)与此物体在力的方向上移动的距离(米)成反比例函数关系,其图象如图所示,则当力达到20牛时,此物体在力的方向上移动的距离是 米. 1‎ ‎7. (2006·重庆市)如图,矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上,点B的坐标为B(),D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折,使A点恰好落在对角线OB上的点E处,若点E在一反比例函数的图像上,那么该函数的解析式 O B A ‎-2‎ ‎-2‎ ‎2‎ ‎2‎ X y 第12题 是 .‎ ‎8.(2006·新疆)如图,一次函数与反比例函数的图象交于点,则使的的取值范围是    .或 ‎9.(2006·张家界)若双曲线过两点,,则有___________(可填“”、“”、“”).‎ ‎10.(2006·玉林市、防城港市)商店里把塑料凳整齐地叠放在一起,据图3的信息,当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是 .‎ ‎11.(2006·湛江市 ‎)请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数: .等 ‎12. (2006·南京市)某种灯的使用寿命为1000小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的关系式为 .y=‎ ‎13.(2006·陕西省)已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=时x的值是____.-4‎ ‎14.(2006·长春市)如图,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转度角(0°<≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是_________________形. 平行四边(形)‎ ‎15.(2006·泉州市)如图,点P在反比例函数的图象上,过P点作PA⊥x轴于A点,作PB⊥y轴于B点,矩形OAPB的面积为9,则该反比例函数的解析式为   . ; ‎ ‎(第18题)‎ ‎16.(2006·南安市)试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 .例如y= -等;‎ ‎17.(2006·南通市)如图,直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于__________. 20‎ x O A1‎ A2‎ A3‎ P1‎ P2‎ P3‎ y 第9题 ‎18.(2006·常州市)如图,△POA1,△P‎2A1A2,△P‎3A2A3,……,△PnAn-1An都是等腰直角三角形,点P1,P2,P3,……,Pn在函数(x>0)的图象上,斜边OA1,A‎1A2,A‎2A3,……,An-1An都在x轴上,则点A1的坐标是___________,点A2的坐标是__________,点A2006的坐标是_______. (4;0);(,0);(,0)‎ ‎19.(2006·青岛市)某种蓄电池的电压为定值,使用此电 源时,电流 I(A)与可变电阻 R(Ω ‎)之间的函数关系如图所示,当用电器的电流为‎10A时,用电器的可变电阻为_______Ω.3.6‎ ‎20. (2006·广安市)如图, 如果函数y=-x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为___________.2‎ ‎21.老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:‎ ‎ 甲:第一、三象限有它的图象;‎ ‎ 乙:在每个象限内,y随x的增大而减小.‎ 请你写一个满足上述性质的函数____________. k>0的反比例函数即可 ‎22.(2006·盐城市)已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则一次函数y=kx+b中,y随x的增大而 (填“增大”、“减小”、“不变”). 减小 ‎23.(2006·日照市)如图,⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,切点分别为A、B,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,则y与x的函数关系式是 .y=(x>0);‎ ‎24.(2006·河北省)在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量的某种气体,当改变容积V时,气体的密度也随之改变.在一定范围内,密度是容积V的反比例函数.当容积为‎5m3‎时,密度是‎1.4kg/m3,则与V的函数关系式为___________. ‎ ‎25. (2006·锦州市)若反比例函数的图象经过点(-2,3),则这个反比例函数的表达式为____.  ‎ O x y A.‎ O x y B.‎ O x y C.‎ O x y D.‎ ‎26.(2006·潍坊市)已知,且,则函数与在同一坐标系中的图象不可能是( )B ‎27.(2006·枣庄市)若反比例函数的图象经过点(-1 , 2 ),则这个函数的图象一定经过点( A )‎ ‎ (A)(2,-1) (B)(,2) (C)(-2,-1) (D)(,2)‎ ‎28.(2006·衡阳市)已知反比例函数y=,则其图象在平面直角坐标系中可能是( )A ‎ ‎29.(2006·绍兴市)如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数的图象上,则点E的坐标是( ) A A、    B、   ‎ C、     D、 ‎ x O y x O y x O y x O y ‎30. (2006·攀枝花市)正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象不可能是( D   )‎ ‎ A B C D ‎31.(2006·淮安市)正比例函数与反比例函数图象都经过点(1,4),在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是( A ) ‎ ‎ A.x>1 B.O4 D.00),那么( )‎ A、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而减小;‎ B、函数图象在一象限内,且y 随x的增大而增大;‎ C、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而减小;‎ D、函数图象在二象限内,且y 随x的增大而增大 ‎37.(2006·株洲市)若双曲线过点,则的值是 .6‎ ‎38.(2006·湖州市)反比例函数的图像经过点(1,-3),则k的值为( A )‎ ‎ A、-3 B、‎3 ‎C、 D、-‎ ‎39.(2006·深圳市)函数的图象如图3所示,那么函数的图象大致是( C )‎ A B C D ‎ ‎ ‎40.(2006·梅州市)在同一平面直角坐标系中,直线与双曲线的交点个数为(  )C A.0个 B.1个 C.2个 D.无法确定 x y O A.‎ x y O B.‎ x y O C.‎ x y O D.‎ ‎41.(2006·娄底市)将函数与函数 的大致图象画在同一坐标系中,正确的函数图象是( )D ‎42.(2006·南宁市)下列反比例函数图象一定在一、三象限的是(  )C A. B. C. D.‎ ‎43. (2006·芜湖市)已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则m的取值范围是( )D A、m≥5 B、m>‎5 C、m≤5 D、m<5‎ ‎(第19题图)‎ ‎44.(2006·湘西自治州)在闭合电路中,电流,电压,‎ 电阻之间的关系为:.电压(伏特)一定时,电流(安培)关于电阻(欧姆)的函数关系的大致图象是(  )A A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎45.(2006·郴州市)某闭合电路中,电源电压不变,电流与电阻R()成反比例,图4表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象,则用电阻R M(4,2)‎ I(A)‎ R()‎ O 图4‎ 表示电流I的函数解析式为(  )A A. B. ‎ C. D.‎ ‎46. (2006·邵阳市)函数y=的大致图像是( )D ‎ ‎ ‎ ‎47. (2006·浙江省) 如果两点(1,)和(2,)都在反比例函数的图象上,那么( )D A.<<0 B.<<‎0 C.>>0 D.>>0‎ ‎48. (2006·荆门市)已知函数y=-kx+4与y=的图象有两个不同的交点,且A(-,y1)、B(-1,y2)、C(,y3)在函数y=的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )A ‎(A)y1<y2<y3. (B)y3<y2<y1. (C)y3<y1<y2. (D)y2<y3<y1.‎ ‎49.(2006·梅列区)如图,函数y=kx(x﹥0)与y=的图象交于A、B两点,过A、B点分别作x轴和y轴作垂线垂足为D、E,两线相交于C点。求S△ABC ‎50. (2006·资阳市)已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限的交点为P(x0,2).‎ ‎(1) 求x0及m的值;‎ ‎(2) 求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标. ‎ 解: (1) ∵ 点P(x0,2)在反比例函数y=的图象上,‎ ‎∴ 2=,解得x0=1. ‎ ‎∴ 点P的坐标为(1,2). ‎ 又∵ 点P在一次函数y=x+m的图象上,‎ ‎∴ 2=1+m,解得m=1. ‎ ‎∴ x0和m的值都为1 . ‎ ‎(无最后一步结论,不扣分)‎ ‎(2) 由(1)知,一次函数的解析式为y=x+1,取y=0,得x= -1;取x=0,得y=1 . ‎ ‎∴ 一次函数的图象与x轴的交点坐标为(-1,0)、与y轴的交点坐标为(0,1). ‎ ‎51.(2006·新疆)请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.‎ 举例:‎ ‎ ‎ 函数表达式:‎ 举例:要编织一块面积为‎2米2的矩形地毯,地毯的 长(米)与宽(米)之间的函数关系式为 ‎52.(2006·盐城市) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式;(2)如果该司机匀速返回时,用了48小时,求返回时的速度. ‎ 求得:s=‎480千米 (1)求得 (2)可求得:速度v=100(千米/小时),‎ ‎53.(2006·十堰市)某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时近道.木板对地面的压强是木板面积的反比例函数,其图象如下图所示.‎ ‎0‎ ‎200‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2.5‎ ‎2‎ ‎1.5 2‎ ‎1‎ ‎(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围;‎ ‎(2)当木板面积为时,压强是多少?‎ ‎(3)如果要求压强不超过,木板的面积至少要多大?‎ 解:(1)(解析式与自变量取值范围各1分). ‎ ‎(2)当时,. ‎ 即压强是. ‎ ‎(3)由题意知,,.‎ 即木板面积至少要有. ‎ O A B x y ‎54.(2006·烟台市)如图,一次函数的图象与反比例函数图象交于 A(-2,1)、B(1,n)两点。‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式; ‎ ‎(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。 ‎ ‎(1);y=-x-1 ‎ ‎ (2)x<-2或0”或“<”)。 <‎ ‎11、(河南省)双曲线y=和一次函数y=ax+b的图象的两交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a+2b=______________。 -2‎ ‎12、(绵阳市)若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=(n≠0)的图象都经过点(2,3),则m=_________,n=_____________。 ,6‎ ‎13、(兰州市)已知函数y= -kx(k≠0)与y=的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为点C,则△BOC的面积为_________________。 2‎ ‎7、(长春市)图中正比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影面积的和是_______________。 π ‎14(徐州市)已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y关于x的函数关系式。‎ 设y1=k1x,y2=,则y=k1x+‎ 由题意得: 解之得 ‎∴所求函数的关系式为y=2x-‎ ‎15、(安徽省)已知函数y1=x-1和y2=‎ ‎(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象;‎ ‎(2)求这两个函数图象的交点坐标;‎ ‎(3)观察图象,当x在什么范围内时,y1>y2?‎ ‎16、(常德市)已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m,1)点,求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标。 y=,(-3,-1)‎ ‎17.(北京市海淀区)已知反比例函数y=的图象经过点(4,),若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比反例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图像与x轴的交点坐标。‎ 由于反比例函数y=的图象过点(4,),所以=,解得k=2,所以反比例函数的解析式为y=,又因为B(2,m)在y=的图象上,所以m==1,所以B(2,1)。设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b,由题意得y=x+b的图象过B(2,1),所以1=2+b,解得b= -1,故平移后的一次函数解析式为y=x-1,令y=0,则0=x-1,解得x=1,所以平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为(1,0)。‎ ‎18.(济南市)你吃过拉面吗?实际上在做接拉面的过程中就渗透数学知识,一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横载面积)S(mm2)的反比例函数,其图象如图所示。‎ ‎(1)写出y与s的函数关第式;‎ ‎(2)求当面条粗‎1.6mm2时,面条的总长度是多少米?‎ ‎ ‎ ‎(1)y=;(2)‎‎80m ‎19、(四川省)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,每x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=,tan∠AOC=,点B的坐标为(,m)‎ ‎(1)求反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎(2)求△AOB的面积;‎