天津市和平区中考数学模拟试卷0 7页

‎2018年天津市和平区中考数学模拟试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．（3分）cos30°的值为（　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎2．（3分）如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．（3分）反比例函数是y＝的图象在（　　）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 ‎ C．第二、三象限 D．第二、四象限 ‎4．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　）‎ A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6‎ ‎5．（3分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（　　）‎ A．x（x﹣60）＝1600 B．x（x+60）＝1600 ‎ C．60（x+60）＝1600 D．60（x﹣60）＝1600‎ ‎6．（3分）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（3分）边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（　　）‎ A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：‎ ‎8．（3分）有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁．任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次打开锁的概率是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（3分）已知函数y＝的图象如图，当x≥﹣1时，y的取值范围是（　　）‎ A．y＜﹣1 B．y≤﹣1 C．y≤﹣1或y＞0 D．y＜﹣1或y≥0‎ ‎10．（3分）如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC．下列说法中错误的一项是（　　）‎ A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 ‎ B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 ‎ C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 ‎ D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 ‎11．（3分）如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB＝2，BC＝1．连接AI，交FG于点Q，则QI＝（　　）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎12．（3分）二次函数y＝a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　）‎ A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13．（3分）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是　 　．‎ ‎14．（3分）如图，直线y＝kx与双曲线y＝（x＞0）交于点A（1，a），则k＝　 　．‎ ‎15．（3分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为　 　．‎ ‎16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF＝65°，则∠E＝　 　．‎ ‎17．（3分）在Rt△ABC内有边长分别为2，x，3的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长x的值为　 　．‎ ‎18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．‎ ‎（Ⅰ）△ABC的面积等于　 　；‎ ‎（Ⅱ）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）　 　．‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎19．（8分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4＝0．‎ ‎20．（8分）求抛物线y＝x2+x﹣2与x轴的交点坐标．‎ ‎21．（10分）已知，△ABC中，∠A＝68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E ‎（Ⅰ）如图①，求∠CED的大小；‎ ‎（Ⅱ）如图②，当DE＝BE时，求∠C的大小．‎ ‎22．（10分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB＝2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：）‎ ‎23．（10分）一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度y（米）是关于运行时间x（秒）的二次函数．已知铅球刚出手时离地面高度为米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．‎ ‎（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标，根据题意可知，该二次函数图象上的三个点的坐标分别是　 　．‎ ‎（Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量x的取值范围．‎ ‎24．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0，1），点C（1，0），正方形AOCD的两条对角线的交点为B，延长BD至点G，使DG＝BD，延长BC至点E，使CE＝BC，以BG，BE为邻边作正方形BEFG．‎ ‎（Ⅰ）如图①，求OD的长及的值；‎ ‎（Ⅱ）如图②，正方形AOCD固定，将正方形BEFG绕点B逆时针旋转，得正方形BE′F′G′，记旋转角为α（0°＜α＜360°），连接AG′．‎ ‎①在旋转过程中，当∠BAG′＝90°时，求α的大小；‎ ‎②在旋转过程中，求AF′的长取最大值时，点F′的坐标及此时α的大小（直接写出结果即可）．‎ ‎25．（10分）已知抛物线y＝ax2+bx+c．‎ ‎（Ⅰ）若抛物线的顶点为A（﹣2，﹣4），抛物线经过点B（﹣4，0）‎ ‎①求该抛物线的解析式；‎ ‎②连接AB，把AB所在直线沿y轴向上平移，使它经过原点O，得到直线l，点P是直线l上一动点．‎ 设以点A，B，O，P为顶点的四边形的面积为S，点P的横坐标为x，当4+6≤S≤6+8时，求x的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若a＞0，c＞1，当x＝c时，y＝0，当0＜x＜c时，y＞0，试比较ac与l的大小，并说明理由．‎ ‎2018年天津市和平区中考数学模拟试卷 参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．D； 2．A； 3．B； 4．B； 5．A； 6．C； 7．C； 8．B； 9．C； 10．D； 11．D； 12．A；‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13．； 14．2； 15．3：4； 16．50°； 17．5； 18．6；作出∠ACB的角平分线交AB于F，再过F点作FE⊥AC于E，作FG⊥BC于G；‎ 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）‎ ‎19．　　　； 20．　　　； 21．　　　； 22．　　　； 23．（0，）、（4，3）、（10，0）； 24．　　　； 25．　　　；‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/1/11 14:16:07；用户：qgjyuser10655；邮箱：qgjyuser10655.21957750；学号：21985665‎