中考数学思想篇整体思想导学案无答案 2页

数学思想篇：一、整体思想 ‎【思想指导】‎ 整体思想，就是从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、变难为易．其主要表现形式有：整体代入、整体加减、整体代换、整体联想、整体补形、整体改造等等．在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面，整体思想都有很好的应用．‎ ‎【范例讲析】‎ 一．数与式中的整体思想 例1.已知，则的值等于 （ ）‎ A. B. C. D.‎ 例2．已知当时代数式的值为，则当时，代数式的值为 ‎ 二．方程(组)与不等式（组）中的整体思想 例3．已知，且，则的取值范围是 ‎ 例4． 已知关于，的二元一次方程组的解为，那么关于，的二元一次方程组的解为为 ‎ 例5． 有甲、乙、丙三种货物，若购甲件，乙件，丙件，共需元；若购甲件，乙件，丙件，共需元．现在计划购甲、乙、丙各件，共需多少元？‎ 三．函数与图象中的整体思想 例6．已知和成正比例（其中、是常数）‎ ‎（1）求证：是的一次函数；‎ ‎（2）如果时，；时，，求这个函数的解析式.‎ 例7． 若关于的一元二次方程有一根大于，一根小于，求的取值范围．‎ 四．几何与图形中的整体思想 例8．如图， ‎ 例9．如图，菱形的对角线长分别为和， 是对角线上任一点（点不与，重合），且∥交于， ∥交于，则图中阴影部分的面积为 ．‎ 例10．如图，在正方形中，为边的中点，平分，试判断与的大小关系，并说明理由． ‎ ‎【优化训练】‎ ‎1．已知式子3y2-2y+6的值为8，那么号y2 -y+l的值是 ( )‎ A．1 B．‎2 C．3 D．4‎ ‎2．计算(250+0.9+0.8+0.7)2 -（250-0.9-0.8-0.7）2之值为( )‎ A. 11. 52‎‎ B.23. ‎04 C.1200 D.2400‎ ‎3．已知，则 的值为 ( )‎ A． B． c．- D．‎ ‎4．已知a2‎-3a+1=0，则的值为 ( )‎ A. 45 B. ‎46 C. 47 D. 48‎ ‎5．如图，在梯形ABCD中，MN是梯形的中位线，E是AD上一点，若S△EMN =4，‎ 则S梯形ABCD= ( )‎ A．8 B．‎12 C．16 D．20‎ ‎6．已知al，a2，…，a2019均为正数，且满足M=（al+a2+…+a2019）（a2+a3+---+a2019-a2019），N=（al +a2+- +a‎200l -a2019）（a2 +a3+…+a2oo1），则M与N之间的关系是 ( )‎ A．M>N B．M