- 170.00 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2000年吉林省初中毕业会考和高级中等学校招生考试数学试题
一、填空题(本小题3分,共42分)
1. 计算:;
2. 计算:=______
3.因式分解:x3-4xy2______.
4.如果|x-3|=0,那么x=______.
5.不等式组的解集是__________
6.在Rt△ABC中,若∠C=90°,∠A=30°,AC=3,则BC=______.
7.如图1,要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形,得到正六边形,它的边长为______.
8、函数中自变量x的取值范围是___________。
9.如果一次函数y=kx+3的图象经过点(1,2),那么一次函数的解析式是______.
10.圆内接四边形ABCD中,如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4,那么∠D=______度.
11.如果a>0,b<0,那么点P(a,b)在第________象限.
12.一元二次方程x2+4x-12=0的根是________.
13.如图2,BA是半圆O的直径,点C在⊙O上.若∠ABC=50°,则∠A=______度.
14、二元一次方程组的解是_____________
二、选择题(每小题4分,共24分)
15.如果两圆半径分别为3cm和5cm,圆心距为4cm,那么两圆位置关系是[ ]
A.外离. B.外切.C.相交. D.内切.
16.二次函数y=-3(x-2)2+9图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为[ ]
A.开口向下、对称轴为x=-2、顶点坐标(2,9).
B.开口向下、对称轴为x=2、顶点坐标(2,9).
C.开口向上、对称轴为x=-2、顶点坐标(-2,9).
D.开口向上、对称轴为x=2、顶点坐标(-2,-9).
17.如图3,⊙O中弦AB、CD相交于点P,PC=PD,PA=3cm,PB=4cm.那么CD的长为[ ]A 4cm B 2 C 4 D 2cm
18.下列计算正确的是 [ ]
A.2x2·3x3=6x6.B.x3+x3=x6.C.(x+y)2=x2+y2.D.(x3)m÷x2m=xm.
19.如图4,⊙O的外切梯形ABCD中,若AD∥BC,那么∠DOC的度数为[ ]
A.70°. B.90°.C.60°. D.45°.
20.如图5,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为120°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分的面积为_____A B C 800πcm2 D 800πcm2
三、(每小题5分,共20分)
21.一年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税.例如,存入一年期100元,到期储户纳税后所得利息的计算公式为:税后利息=100×2.25%-100×2.25%×20%=100×2.25%(1-20%).已知某储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元.问该储户存入多少本金?
22、解方程:
23.如图6,已知AE=AC,AD=AB,∠EAC=∠DAB.求证:△EAD≌△CAB.
24.如图7,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,求∠1、∠2的度数.
四、25.(7分)如图8,一起重机的机身高21m,吊杆AB长36m,吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°.求起重机起吊的最大高度(吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计)和当起重机位置不变时使用的最大水平距离(精确到0.1米,sin80°=0.9848,cos80°=0.1736,=1.732)
26.(7分)如图9,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?
五、(每小题7分,共14分)
27.某餐厅共有7名员工,所有员工的工资情况如下表所示:
解答下列问题(直接填在横线上):(1)餐厅所有员工的平均工资是______元;(2)所有员工工资的中位数是______元;(3)用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当?答:______.(4)去掉经理的工资后,其他员工的平均工资是______元,是否也能反应该餐厅员工工资的一般水平?答:______.
28.某型号飞机的机翼形状如图所示,AB∥CD,根据图中数据计算AC、BD和CD的长度(精确到0.1米)
六、29.(8分)如图11,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦BD∥XY,AC、BD相交于点E.(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的长.
30.(8分)如图12,边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点上,点B在x轴的负半轴上.(1)求出点A、点D、点E的坐标;
(2)求出图象过A、D、E三点的二次函数的解析式
七、(每小题10分,共20分)
31、已知:点(1,3)在函数(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数(k>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m.解答下列问题:(1)求k的值;(2)求点C的横坐标(用m表示);(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
32.如图14,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积为Scm2.解答下列问题:(1)当t=3秒时,求S的值;(2)当t=5秒时,求S的值;(3)当5秒≤t≤8秒时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
参考答案及评分标准
A卷
9.y=-x+3;10.90;11.四;12.x1=-6,x2=2;
二、15.C;16.B;17.C;18.D;19.B;20.A.
三、21.设存入x元本金.
1分
根据题意,得
2.25%(1-20%)x=450.
3分
解之,得x=25000(元).
4分
答:存入本金25000元.
5分
y2-5y+6=0.
l分
解得y1=2,y2=3.
2分
解得xl=2.
3分
4分
5分
23.∵∠EAC=∠DAB,
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD.
∴∠EAD=∠CAB.
3分
又∵AE=AC,AD=AB,
∴△EAD≌△CAB.
5分
24.∵AD∥BC,
∴∠DEF=∠EFB=55°
2分
由对称性知∠GEF=∠DEF,
∴∠GEF=55°.
∴∠GED=110°.
∴∠1=180°-110°=70°.
4分
∴∠2=∠GED=110°.
5分
四、25.在Rt△ABC中,
当∠BAC=80°,
BC=ABsin80°
2分
=36×0.9848≈35.5(米).
3分
35.5+21=56.5(米)
4分
当∠BAC=30°时,
AC=AB·cos30°
5分
≈18×1.732≈31.2(米).
6分
答:最大高度约56.5米,最大水平距离约31.2米.
7分
扣分.28题中类似之处同样处理.
26.设甬路宽x米,
l分
根据题意,得
(40-2x)(26-x)=144×6.
4分
x2-46x+88=0.
解此方程得
xl=2,x2=44(不合题意,舍去)
6分
答:甬路宽为2米.
7分
B卷
五、27.(1)810;(2)450;(3)中位数;(4)445,能.
28.过C作CE⊥BA交BA延长线于E,过B作BF⊥CD交CD延长线于F.
l分
在Rt△CAE中,
∠ACE=45°,
∴AE=CE=5.
2分
≈5×1.414≈7.1(m).
3分
在Rt△BFD中,
∠DBF=30°,
∴DF=FB·tg30°
∴BD=2DF≈2×2.89≈5.8(m).
6分
∴CD=1.3+5-DF
≈6.3-2.89
≈3.4(m).
7分
答:AC约为7.1米,BD约为5.8米,CD约为3.4米.
六、29.(1)∵XY是⊙O的切线,
∴∠1=∠2.
∵BD∥XY,
∴∠1=∠3.
∴∠2=∠3.
∵∠3=∠4,
∴∠2=∠4.
2分
∵∠ABD=∠ACD,
又∵AB=AC,
∴△ABE≌△ACD.
4分
(2)∵∠3=∠2,
∠BCE=∠ACB,
∴△BCE~△ACB.
6分
即AC·(AC-AE)=BC2.
∵AB=AC=6,BC=4,
∴6(6-AE)=16.
7分
8分
30.(1)设AF与y轴交于点G,连结OA,过点A做AH⊥x轴,垂足为H.
l分
2分
4分
(2)设所求二次函数解析式为
y=ax2+bx+c.
6分
解此方程组,得
因此所求二次函数解析式是
8分
得k=3.
3分
作EG⊥BC,G为垂足.
∵E是BD的中点,EG∥DC,
∴BG=GC.
5分
∵D、A两点纵坐标相等,
6分
∵A、B两点横坐标相等,
7分
8分
(3)当∠ABD=45°时,AB=AD.
9分
10分
32.(1)作PE⊥QR,E为垂足.
∵PQ=PR,
∴QE=RE
l分
当t=3时,QC=3
设PQ与DC交于点G.
∵PE∥DC,
∴△QCG~△QEP.
2分
3分
(2)当t=5时,CR=3.
设PR与DC交于G,
由△RCE~△REP,
5分
6分
(3)当5≤t≤8时,
QB=t-5,RC=8-t,
设PQ交AB于点H.
由△QBH~△QEP,得
7分
由△RCG~△REP,得
8分
9分
10分