宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷 7页

‎2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．（3分）下列运算正确的是（　　）‎ A．x•x4＝x5 B．x6÷x3＝x2 C．3x2﹣x2＝3 D．（2x2）3＝6x6‎ ‎2．（3分）与1+最接近的整数是（　　）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎3．（3分）点P（4，﹣3）关于原点的对称点是（　　）‎ A．（4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（3，﹣4）‎ ‎4．（3分）一件衣服定价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是（　　）‎ A．80元 B．90元 C．100元 D．110元 ‎5．（3分）已知关于x的方程x2﹣4x+c+1＝0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　）‎ A．﹣1 B．0 C．1 D．3‎ ‎6．（3分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列四个选项中，错误的是（　　）‎ A．sinα＝cosα B．tanC＝2 C．sinβ＝cosβ D．tanα＝1‎ ‎7．（3分）如图是某几何体的三视图，其侧面积（　　）‎ A．6 B．4π C．6π D．12π ‎8．（3分）如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的度数是（　　）‎ A．70° B．44° C．34° D．24°‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎9．（3分）分解因式：2a2﹣4a+2＝　 　．‎ ‎10．（3分）二次根式有意义，则x的取值范围是　 　．‎ ‎11．（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣|＝　 　．‎ ‎12．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为　 　．‎ ‎13．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k＝0的一个根是0，则k的值是　 　．‎ ‎14．（3分）如图，是由四个直角边分别为3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是　 　．‎ ‎15．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ADB＝40°，则∠E＝　 　°．‎ ‎16．（3分）如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴上，OD＝2OA＝6，AD：AB＝3：1，则点C的坐标是　 　．‎ 三、解答题（共6小题，满分36分）‎ ‎17．（6分）解不等式组：．‎ ‎18．（6分）解分式方程：+＝．‎ ‎19．（6分）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．‎ ‎（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；‎ ‎（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；‎ ‎（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．‎ ‎20．（6分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．‎ 组别 时间（小时）‎ 频数（人数）‎ 频率 A ‎0≤t≤0.5‎ ‎9‎ ‎0.18‎ B ‎0.5≤t≤1‎ a ‎0.3‎ C ‎1≤t≤1.5‎ ‎12‎ ‎0.24‎ D ‎1.5≤t≤2‎ ‎10‎ b E ‎2≤t≤2.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ 合计 ‎1‎ 请根据图表中的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）表中的a＝　 　，b＝　 　，中位数落在　 　组，将频数分布直方图补全；‎ ‎（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？‎ ‎（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E 组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．‎ ‎21．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G连接DG．‎ ‎（1）求证：四边形DEFG为菱形；‎ ‎（2）若CD＝8，CF＝4，求的值．‎ ‎22．（6分）“五一”期间，文具店老板购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：‎ 型号 进价（元/只）‎ 售价（元/只）‎ A型 ‎10‎ ‎14‎ B型 ‎15‎ ‎22‎ ‎（1）老板如何进货，能使进货款恰好为1350元？‎ ‎（2）要使销售文具所获利润不少于500元，那么老板最多能购进A型文具多少只？‎ 四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）‎ ‎23．（8分）已知在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．‎ ‎（1）求证：ED＝EC；‎ ‎（2）若CD＝3，EC＝2，求AB的长．‎ ‎24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx+b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N．‎ ‎（1）求反比例函数和一次函数的表达式；‎ ‎（2）若点P在直线DM上，且使△OMP的面积等于2，求点P的坐标．‎ ‎25．（10分）小亮将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OA与底板OB所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架BCO'后，电脑转到BO′A′位置（如图3），侧面示意图为图4．已知OA＝OB＝28cm，O′C⊥OB于点C，O′C＝14cm．‎ ‎（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236）‎ ‎（1）求∠CBO'的度数．‎ ‎（2）显示屏的顶部A'比原来升高了多少cm？（结果精确到0.1cm）‎ ‎（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏O′A′与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏O′A′应绕点O'按顺时针方向旋转多少度？（不写过程，只写结果）‎ ‎26．（10分）在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度，沿BA向点A移动；同时点Q从点C出发，以每秒2个单位的速度，沿CB向点B移动，连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜x≤2），解答下列问题：‎ ‎（1）当x为何值时，PQ⊥DQ；‎ ‎（2）设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值．‎ ‎2018年宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学中考数学一模试卷 参考答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎1．A； 2．B； 3．C； 4．C； 5．D； 6．C； 7．C； 8．C；‎ 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎9．2（a﹣1）2； 10．x≥3； 11．﹣a； 12．y＝2（x﹣3）2+2； 13．0； 14．； 15．20； 16．（2，7）；‎ 三、解答题（共6小题，满分36分）‎ ‎17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．15；0.2；C； 21．　　　； 22．　　　；‎ 四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）‎ ‎23．　　　； 24．　　　； 25．　　　； 26．　　　；‎ 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布 日期：2019/1/28 10:11:03；用户：qgjyuser10308；邮箱：qgjyuser10308.21957750；学号：21985314‎