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- 2021-05-10 发布
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北京中考物理功和机械效率专题复习
一.解答题(共15小题)
1.用如图所示的滑轮组将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提起,绳子自由端的拉力为200N(不计摩擦和绳重).求:
(1)滑轮组的机械效率.
(2)拉力的功率.
(3)若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时,拉力所做的功为多少?
解答:
解:(1)由图知,使用该滑轮组承担物重的绳子股数,n=3
滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%
=×100%=×100%
=×100%=80%;
(2)绳子自由端移动的速度:
v′=3v=0.3m/s×3=0.9m/s,
拉力的功率:
P===Fv=200N×0.9m/s=180W;
(3)∵不计摩擦和绳重,
∴F=(G+G动),
∴G动=3F﹣G=3×200N﹣480N=120N,
当提起G′=600N的物体时拉力:
F′=(G′+G动),
=(600N+120N)=240N,
这时拉力做的功:
W′=F′s′=F′×3h′=240N×3×2m=1440J.
答:(1)滑轮组的机械效率为80%;
(2)拉力的功率180W;
(3)拉力所做的功为1440J.
2.在农村常有家庭挖井取水.小明同学用如图(甲)所示的滑轮组提土,他用20s的时间把重为120N的土从井中匀速提升5m,拉力做的功W随时间t的变化图象如图(乙)所示.求:
(1)有用功;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)拉力的大小;
(4)拉力的功率.
考点:
功的计算;有用功和额外功;滑轮(组)的机械效率;功率的计算.387548
专题:
计算题;压轴题.
分析:
(1)已知土的重力和上升的高度,根据W=Gh求出克服土的重力做的功,即为有用功;
(2)由乙图直接读出20s内拉力做的功即为总功,根据η=求出滑轮组的机械效率;
(3)由图可知绳子的有效股数为2,根据s=nh求出绳端移动的距离,根据W=Fs求出拉力的大小;
(4)根据P=求出拉力的功率.
解答:
解:(1)有用功:
W有=Gh=120N×5m=600J;
(2)由乙图可得:
W总=800J,
滑轮组的机械效率:
η===75%;
(3)绳端移动的距离:
s=nh=2×5m=10m,
拉力的大小:
F===80N;
(4)拉力的功率:
P===40W.
答:(1)有用功为600J;
(2)滑轮组的机械效率为75%;
(3)拉力的大小为80N;
(4)拉力的功率为40W.
3.如图1所示,重为8N的物体A在拉力F的作用下,5s内匀速运动了0.5m.拉力F做的功随时间变化的图象如图2所示.己知动滑轮重0.5N,物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.5倍.
求:(1)拉力F的功率.
(2)拉力F大小.
(3)克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例.
解:
(1)由图象知,拉力做的功W=2.5J时,所用的时间是5s
所以拉力的功率为P===0.5W;
(2)绳子拉下的长度为S=2h=2×0.5m=1m
作用在绳子上的拉力为F===2.5N;
(3)拉动物体做的有用功为W有用=fS1=0.5×8N×0.5m=2J
拉力做的总功为W总=FS2=2.5N×1m=2.5J
额外功为W额=W总﹣W有用=2.5J﹣2J=0.5J
对动滑轮做的功为W动=G动h=0.5N×0.5m=0.25J
克服绳重及摩擦所做的额外功为W′=W额﹣W动=0.5J﹣0.25J=0.25J
克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为==10%
4.人们利用如图所示的滑轮组将浸没在河底的实心物体A打捞上来,物体A的密度为9.0×103Kg/m3,体积为100dm3.在5000N的拉力F作用下,物体A在2s内匀速竖直上升2m(物体未露出水面),不计水的阻力,g=10N/Kg.求:
(1)物体A受到的浮力.
(2)拉力F做功的功率.
(3)滑轮组的机械效率.
分析:
(1)知道物体A的体积(浸没水中排开水的体积)利用阿基米德原理求物体A受到的浮力;
(2)由图知,承担物重的绳子股数n=2,则拉力F移动的距离S=2h,利用W=FS求拉力F所做的总功,又知道做功时间,利用P=求拉力F做功的功率;
(3)知道物体A的体积和密度,利用G=mg=ρVg求物体A的重力,知道拉力大小,利用η==求滑轮组的机械效率.
解答:
解:
(1)物体A受到的浮力F浮为:
F浮=ρ水gV排
=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣3m3
=1000N;
(2)拉力F移动的距离S为:
S=2h=2×2m=4m,
拉力F所做的总功W总为:
W总=FS=5000N×4m=20000J,
则拉力F做功的功率P为:
P===10000W=10kW;
(3)物体A的重力G为:
G=mg=ρ物gV物
=9.0×103Kg/m3×10N/Kg×100×10﹣3m3
=9000N,
滑轮组的机械效率:
η=×100%
=×100%
=×100%
=×100%
=80%.
5.如图所示,现将一重G1=8100N的实心铝块在水中匀速上提h=2m(未露出水面),已知每个滑轮重G2=900N,不计绳重和各种摩擦,不计水的阻力.已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg.求:
(1)滑轮组的机械效率多大?
(2)若绳端拉力的功率为P=540W,则铝块上升的速度为多大?
解答:
解:(1)∵铝块重G1=ρ铝vg,
铝块的体积:
v===0.3m3,
在水中铝块受到的浮力:
F浮=ρ水vg=1.0×103kg/m3×0.3m3×10N/kg=3000N,
滑轮组对铝块的拉力:
F=G1﹣F浮=8100N﹣3000N=5100N,
使用滑轮组做的有用功:
W有用=Fh=5100N×2m=10200J,
不计绳重和各种摩擦,使用滑轮组做的额外功:
W额=G轮h=900N×2m=1800J,
W总=W有用+W额=Fh+G轮h=10200J+1800J=12000J,
滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%=85%;
(2)由题知P总==540W,
做功时间:
t==,
铝块上升的速度:
v===0.09m/s.
答:(1)滑轮组的机械效率85%;
(2)铝块上升的速度为0.09m/s.
6.建筑工地上,某施工人员利用如图6所示的滑轮组匀速提升重物.若不计摩擦和绳重.求:
(1)利用这个滑轮组匀速提升重为1200N的物体时,所用的拉力是500N,此时滑轮组的机械效率是80%,拉力做功的功率是750W,求重物在1min内匀速上升的高度?
(2)当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时,拉力是多少?
解答:
解:(1)由题意知,拉力在1min做的功为:W总=Pt=750W×60s=45000J
根据W总=Fs 得s===90m
由图知,此滑轮组由三段绳子承担物重,所以s=3h
则h=s=×90m=30m
答:重物在1min内上升的高度是30m.
(2)因为滑轮组由3段绳子承担物重,所以F=(G物+G动)
G动=3×500N﹣1200N=300N
则F′=(G物′+G动)=×(1800N+300N)=700N
答:当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时,拉力是700N.
7.为打造环三中心城市,宁德市政府投入巨资,对市区南北主干道进行改造,施工中,一工人利用如图所示的滑轮组,要15s内将480N的重物匀速拉到3m高处,所用的拉力是300N.求:
(1)有用功是多少?
(2)滑轮组的机械效率是多少?
(3)拉力的功率是多少?
解答:
解:(1)有用功W有用=Gh=480N×3m=1440J;
答:有用功是1440J;
(2)拉力移动的距离S=2h=2×3m=6m;
拉力做的总功W总=FS=300N×6m=1800J;
滑轮组的机械效率是η=×100%=×100%=80%;
答:滑轮组的机械效率是80%;
(3)拉力的功率是P===120W;
答:拉力的功率是120W.
8.如图所示,某建筑工地用电动机和滑轮组把建筑材料从地面提升到工作平台上.已知建筑材料的质量m=360kg,用t=20s的时间把建筑材料匀逮提升了h=4m,滑轮组的机械效率为90%,g取10N/Kg.求这段时间内
(1)建筑材料上升的速度V;
(2)电动机对绳子的拉力F;
(3)电动机拉绳子的功率P.
分析:
(1)已知建筑材料运动的距离(上升的高度)和所用的时间,利用速度计算公式V=计算得出;
(2)本题是利用滑轮组提升重物,一个动滑轮,一个定滑轮,从图上可以看出动滑轮上有两段绳子,故拉力移动的距离等于2倍物体上升的高度,即s=2h;
此时,W有用=Gh,W总=Fs,再利用机械效率η=代入后分析计算得出拉力F;
(3)利用求出的拉力F和s、h之间的关系可以计算出电动机拉绳子做的功,又已知时间,利用P=计算得出.
解答:
解:m=360kg,t=20s,h=4m,
(1)上升的速度v====0.2m/s;
(2)建筑材料的重力G=mg=360kg×10N/kg=3600N,
由η==得:
电动机对绳子的拉力F=====2000N;
(3)电动机拉绳子做的功:W=Fs=2Fh=2×2000N×4m=16000J,
电动机拉绳子的功率P===800W.
9.在小型建筑工地,常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料,其工作原理相当于如图所示的滑轮组.某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上,用时40s,卷扬机提供的拉力F为2500N.求在此过程中:
(1)有用功;
(2)拉力F的功和功率;
(3)滑轮组的机械效率.
解答:
解:(1)拉力F所做的有用功:
W有=Gh=4000N×10m=4×104J.
(2)拉力F移动的距离:
s=2h=2×10m=20m.
拉力F所做的总功:
W总=Fs=2500N×20m=5×104J.
拉力F做功的功率:
P===1250W.
(3)滑轮组的机械效率:
η=×100%
=×100%=80%.
答:(1)力F所做的有用功是4×104J;
(2)拉力F做的功和功率分别是5×104J、1250W;
(3)滑轮组的机械效率是80%.
10.重为160N、底面积为0.04m2的物体落入干涸的深井底部.已知物体的密度为1.6×103 kg/m3,g=10N/kg,不计绳重和摩擦.
(1)求物体对井底的压强;
(2)使用图所示滑轮组,当施拉力F=100N时物体恰能匀速上升,求此滑轮组的机械效率;
(3)若在井内注入水,仍用此滑轮组使物体以1m/s的速度在水中匀速上升,求拉力的功率.(不计水对物体的阻力)
分析:
(1)物体对井底的压力等于物体重,知道受力面积,利用压强公式求物体对井底的压强;
(2)由图可知,承担物重的绳子股数n=2,则拉力端移动的距离s=2h,知道拉力和物重大小,利用η====求滑轮组的机械效率;
(3)由题知,不计绳重和摩擦,则F=(G+G轮),据此求出动滑轮重;
知道物体重和物体的密度,利用G=mg=ρVg求物体的体积,再利用阿基米德原理求出物体受到水的浮力,不计绳重、摩擦、水的阻力,则F′=(G物+G动﹣F浮),据此求出拉力大小,再求出拉力端移动的速度,利用P=Fv求拉力做功功率.
解答:
解:(1)物体对井底的压力:
F=G=160N,
物体对井底的压强:
p===4×103Pa;
(2)由图可知,n=2,则拉力端移动的距离s=2h,
η======80%;
(3)∵不计绳重和摩擦,
∴F=(G+G轮),
100N=(160N+G轮),
解得动滑轮重:G动=40N
∵G=mg=ρVg,
∴物体的体积:
V===0.01m3,
∴在水中受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N,
此时拉力:
F′=(G物+G动﹣F浮)=(160N+40N﹣100N)=50N,
拉力端移动的速度:
v=2v物=2×1m/s=2m/s,
∴拉力做功功率:
P=F′v=50N×2m/s=100W.
答:(1)求物体对井底的压强为4×103Pa;
(2)此滑轮组的机械效率为80%;
(3)拉力的功率为100W.
11.用如图所示的滑轮组在20s内将重600N的物体从地面竖直提高4m,所用的拉力是250N,在这个过程中,求:
(1)有用功是多少?
(2)拉力的功率是多少?
(3)滑轮组的机械效率是多少?
解答:
解:(1)拉力F所做的有用功:
W有=Gh=600N×4m=2400J;
(2)拉力F移动的距离:
s=4h=4×4m=16m;
拉力F所做的总功:
W总=Fs=250N×16m=4000J;
拉力F做功的功率:
P===200W;
(3)滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%=60%.
答:(1)力F所做的有用功是2400J;
(2)拉力F做功的功率是200W;
(3)滑轮组的机械效率是60%.
12.工人师傅利用图装置在5S内将一个重为4500N的物体A沿水平方向匀速向左拉动2m.已知作用在绳自由端的拉力F为400N,物体的底面积为1.5m2,若物体滑动时受到的摩擦力大小是物重的0.2倍.求:
(1)物体A对地面的压强;
(2)拉力F做的功和功率;
(3)滑轮组的机械效率.
解答:
解:(1)物体A对地面的压强:
p====3000Pa;
(2)拉力F做的功:
W总=Fs=400N×3×2m=2400J,
拉力F做功的功率:
P总===480W;
(3)克服摩擦力做的有用功:
W有=fs=G×0.2×s=4500N×0.2×2m=1800J,
滑轮组的机械效率:
η===75%.
答:(1)物体A对地面的压强为3000Pa;
(2)拉力F做的功为2400J,功率为480W;
(3)滑轮组的机械效率为75%.
点评:
本题考查压强、有用功、总功和机械效率的计算,关键知道克服摩擦力所做的功为有用功.
13.如图所示,用滑轮组匀速提起重1000N的物体,10s内绳子的自由端拉下16m,此过程所做的额外功是800J,若绳重和摩擦不计,求:
(1)拉力F的功率;
(2)滑轮组的机械效率;
(3)动滑轮的总重.
解答:
已知:物重G=1000N,时间t=10s,拉力移动距离s=16m,n=4,额外功W额=800J
求:(1)拉力F的功率P=?;(2)滑轮组的机械效率η=?;(3)动滑轮的总重G动=?
解:(1)由图可知,绕过动滑轮的绳子股数为4根,
因为绳子移动的距离与物体上升的高度之间的关系是:s=4h,
则物体上升的高度:h===4m,
克服物体重力做的功:W有用=Gh=1000N×4m=4000J,
拉力做的功:W总=W有用+W额=4000J+800J=4800J,
所以拉力的功率:P===480W;
(2)滑轮组的机械效率:η=×100%=×100%≈83.3%;
(3)∵W额=G动h,
∴动滑轮的总重为:G动===200N.
答:(1)绳自由端拉力的功率是480W.
(2)滑轮组的机械效率是83.3%.
(3)动滑轮的总重是200N.
14.如图所示,是一个从隧道中运矿石的装置图,用滑轮组拉着重800N的货车A在50s内沿水平方向匀速运动10m,货车受到的摩擦力是车重的0.2倍.滑轮组绳子自由端拉力F做的功为2000J.求:
(1)滑轮组绳子自由端拉力F的功率;
(2)货车A受到绳子的水平拉力F1;
(3)滑轮组的机械效率.
解答:
已知:拉力F做的功为W总=2000J,G=800N,t=50s,s=10m,
求:(1)拉力F的功率P=?;(2)货车A受到绳子的水平拉力F1=?;(3)滑轮组的机械效率η=?
解:(1)拉力F的功率:
P===40W;
(2)货车受的摩擦力f=0.2G=0.2×800N=160N,
因为货车做的是匀速直线运动,所以它受的拉力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,所以货车受到绳子的水平拉力F1=f=160N;
(3)拉力做的有用功W有用=fs=160N×10m=1600J,
滑轮组的机械效率:
η=×100%=×100%=80%.
答:(1)拉力的功率为40W;
(2)货车A受到绳子的水平拉力为160N;
(3)滑轮组的机械效率为80%.
15.小华同学不小心将桶掉入水井中,为了将桶捞上来,他设计了如图所示的打捞装置.已知水面距离井口6m,桶离开水面后,他用25N的拉力经过15s的时间将桶匀速拉至井口.经测量:桶的自重力为20N,桶内装有40N的水,试求小华同学在打捞桶(桶刚离开水面至井口)的过程中:
①桶上升的速度v;
②小华同学做的有用功W有用;
③拉力的功率P.
解答:
解:①v===0.4m/s;
②W有用=G桶h=20N×6m=120J;
③W总=Fs=F×3h=25N×3×6m=450J,
拉力的功率P===30W.
答:①桶上升的速度为0.4m/s;
②小华同学做的有用功为120J;
③拉力的功率为30W.