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- 2021-05-10 发布
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初三分式方程及应用题复习学案
知识结构
1.分式方程定义:分母中含有 的方程叫分式方程.
2.分式方程的解法:方程两边同乘 去分母,将分式方程转化为整式方程。
3.解分式方程时可能产生______,因此,解分式方程必须检验,方法:将解整式方程所得根代入_________,若等于零,就是増根,舍去。
达标检测:
一、选择题
1.下列各式中,是分式方程的是( )
A.x+y=5 B. C.=0 D.
2.分式方程的解为( )
A. B. C. D.
3.方程可能产生的增根是 ( )
A.1 B.2 C.-1或2 D.1或2
4.若关于的方程有增根,则的值是( )
A.3 B.2 C.1 D.
5.要把分式方程化为整式方程,方程两边需要同时乘以( )
A. B. C. D.
6.分式方程的解是( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
7.把分式方程,的两边同时乘以x-2,约去分母,得( )
A 1-(1-x)=1 B 1+(1-x)=1 C 1-(1-x)=x-2 D 1+(1-x)=x-2
8.有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900kg和1500kg,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克.设一块试验田每亩收获蔬菜kg,根据题意,可得方程( )
A.; B. ;
C.; D.
二、填空题
9.若关于的方程有增根,则的值是 .
10.当= 时,2-3与的值互为倒数。
11.当k = 时,分式方程有增根。
三.解答题
12.解分式方程
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
13.m为何值时,关于x的方程会产生增根?
14.已知关于x的方程的解是正数,求m的取值范围。
15. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?
16. 就要毕业了,几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩,预计共需费用1200元,后来又有2名同学参加进来,但总费用不变,于是每人可少分摊30元,试求原计划结伴游玩的人数.
17
. 在达成铁路复线工程中,某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后,再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天,求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天?
18. 某服装厂准备加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技术,使每天的工作效率是原来的2倍,结果共用9天完成任务.求该厂原来每天加工多少套演出服.
19.某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天;
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
(1)设甲队单独完成这项工程需要天
工程总量
所用时间(天)
工程效率
甲队
乙队
(2) 根据题意及表中所得到的信息列出方程
想一想:若施工一天,需付甲工程队工程款1.2万元,乙工程队工程款0.5万元。
试问:在不耽误工期的前提下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由
20.铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.
(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?
(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?