中考数学模拟试卷二 答题卡 答案A3版 5页

‎2013年中考数学模拟试卷（二）‎ ‎（满分120分，考试时间100分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ 1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是【 】‎ A．-2℃ B．8℃ C．-8℃ D．2℃‎ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】‎ A． B． C． D．‎ 4. 一次函数的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=【 】‎ A．-1 B．3 C．1 D．-1或3‎ 5. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，再把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】‎ A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x，y) = ‎(y，x)，如f(2，3) = (3，2)；②g(x，y) = (-x，-y)，如g(2，3) =(-2，-3)．按照以上变换有f(g(2，3)) =f(-2，-3) =(-3，-2)，那么g(f(-6，7)) =【 】‎ A．(7，6) B．(7，-6) C．(-7，6) D．(-7，-6)‎ 7. 如图，等边△ABC的周长为6π，半径为1的⊙O从与AB相切于 点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又 回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了【 】‎ A．2周 B．3周 C．4周 D．5周 8. 如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，点D的坐标为(5，4)，AD=2．若动点E，F同时从点O出发，点E沿折线OA-AD-DC运动，到达C点时停止；点F沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设点E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象 大致为【 】‎ A． B． C． D． ‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ 9. 使式子有意义的x的取值范围是_________．‎ 10. 如图，E，F分别是正方形ABCD的边BC，CD上的点，BE=CF，连接AE，BF．将△ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到△BCF，则旋转角的度数为_________．‎ 第10题图 第12题图 第13题图 11. 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1，1，2．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________．‎ 12. 如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是 ．‎ 13. 用一些大小相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多可能有________个． ‎ 14. 如图，□ABCD的顶点A，C在双曲线上，B，D在双曲线上，（k1>0），AB∥y轴，S□ABCD=24，则k1=_________．‎ 15. 已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为（即cosC=），则AC边上的中线长是_______________．‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ 16. ‎（8分）已知x是一元二次方程x2-2x+1=0的根，求代数式的值．‎ 1. ‎（9分）九（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：‎ 月均用水量x/t 频数/户 频率 ‎00）的图象经过对角线BD的中点M，与BC，CD的边分别交于点P，Q．‎ ‎（1）直接写出点M，C的坐标；‎ ‎（2）求直线BD的解析式；‎ ‎（3）线段PQ与BD是否平行？并说明理由．‎ 4. ‎（9分）如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC．现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：）‎ ‎（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为_____米；‎ ‎（2）一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即 ‎∠HDM）为30°．点B，C，A，G，H在同一个平面上，点C，A，G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？‎ 5. ‎（10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物． 根据以上信息，解答下列问题：‎ ‎（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租 ‎ 车方案，并求出最少租车费．‎ 6. ‎（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（）．‎ ‎（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？‎ ‎（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？ ‎ ‎（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？‎ 7. ‎（11分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a>0）的图象经过点B(12，0)和C(0，-6)，对称轴为直线x=2．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式．‎ ‎（2）点D在线段AB上，且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时两点的运动时间t（秒）和点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．‎ ‎（3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M，使△MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ ‎2013年中考数学预测试卷（二）‎ ‎17.（9分）‎ ‎（1）a=_________，b=_________；‎ ‎18.（9分）‎ 答题卡 姓名 准考 证号 缺考标记 填涂样例 请注意粘贴范围 正确填涂 缺考学生，有监考员贴条形码，‎ 并由监考员用2B铅笔填涂右面的缺考标记。‎ ‎1.答题前，考生务必用黑色的0.5毫米签字笔将姓名、准考证号等栏目填写清楚。‎ ‎2.请在各题目对应的答题区作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷上答题无效；要求字体工整，笔迹清晰。‎ ‎3.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸和修正液。‎ 注意事项 一、选择题（每小题3分，共24分）‎ ‎1．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D]‎ ‎2．[A] [B] [C] [D] 　 4．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] ‎ 二、填空题（每小题3分，共21分）‎ ‎9.___________ 10. __________ 11. ___________12. ___________‎ ‎13. __________ 14. __________ 15. ___________‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）‎ ‎16.（8分）‎ ‎19.（9分）‎ ‎ ‎ ‎20.（9分） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 以下为非选择题答题区，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在指定的区域内作答，否则答案无效。‎ 请不要在此区域做任何标记！‎ ‎21.（10分）‎ ‎22.（10分）‎ ‎23.（11分）‎ ‎2013年中考数学预测试卷（二）参考答案 一、选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ B B A B D C C C 二、填空题：‎ ‎9. -1≤x≤2 10. 90° 11. 12. 30° 13.19 14.8 ‎ ‎15. ‎ 三、解答题：‎ ‎16．一元二次方程的解为：x=1，‎ 原式= ，当时，原式＝.‎ ‎17．（1）12，0.08；（2）68％；（3）120.‎ ‎18．（1）证明略；（2）.‎ ‎19．（1）；（2）；（3）平行，理由略.‎ ‎20．（1）11.0；（2）45.6米.‎ ‎21．（1）A：3吨，B：4吨；‎ ‎（2）方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；‎ 方案三：A型车1辆，B型车7辆．‎ ‎（3）最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为 ‎940元．‎ ‎22．（1）略；（2）1；（3）．‎ ‎23．（1）．‎ ‎（2）存在，运动时间t为5秒，点Q的速度为．‎ ‎（3）存在，．‎