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- 2021-05-10 发布
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初 三 函 数 综 合 测 试 题
一、选择题
1、下列函数中,表示y是x的反比例函数是( )
A、 B、 C、 D、
2、函数的图象经过点(-4,6),则下列各点中不在图象上的是( )
A、 (3,8) B、(3,-8) C、 (-8,-3) D、 (-4,-6)
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
3、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象可能为( )
A B C D
4、如上右图,A为反比例函数图象上一点,AB垂直轴于B点,
若S△AOB=3,则的值为( )A、6 B、3 C、 D、-6
5、如果矩形的面积为6cm2,那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致( )
y
x
o
y
x
o
y
x
o
o
y
x
A B C D
6.如图,直线经过点和点,直线过点A,则不等式的解集为( )A. B. C. D.
7、要得到二次函数的图象,需将的图象( ).
A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位
B.向右平移2个单位,再向上平移2个单位
C.向左平移1个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移1个单位
8、在平面直角坐标系中,若将抛物线绕着坐标原点旋转1800之后的抛物线为( )
A、y=(x+1)2+2 B、y=(x-1)2+2 C、y= -(x-1)2+2 D、y= -(x+1)2+2
9、二次函数的图象如图所示,对称轴是直线,则下列四个结论错误的是( )
A. B. C. D.
二、填空
10、若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是( )
11、 设有反比例函数,A、B为其图象上的两点,若时,,则的取值范围是___________
12.已知二次函数y=-x2+6x-5, 时, ,且随的增大而减小.
13、写一个二次函数解析式,条件:(1)开口向下(2)当x>2时,y的值随x值的增大而增大,当x<2时,y的值随x的值的增大而减小。
14.若函数y=ax2-6x+3与x轴有交点,则k的取值范围为
15.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2≥y1时,x的取值范围______________.
16、若二次函数y=mx2+4x+m-1的图像的最低点的纵坐标为2,则m的值为
三、解答题
17.已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P(4,n).
(1)求n的值.(2)求一次函数的解析式.
O
y
x
18.如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=
A
(1)求这两个函数的解析式
O
(2)求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和△AOC的面积。
B
(3)当X为何值时,一次函数值大于反比例函数值。
19.如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).
BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
20.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500kg;销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg.针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
(3)商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
21.如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两 坐标轴上,直角顶点C的坐标为(,0),点B在抛物线上.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的关系式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°,到达的位置.请判断点、是否在(2)中的抛物线上,并说明理由.
20.如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为,,,将此三角板绕原点顺时针旋转,得到.
(1)如图,一抛物线经过点,求该抛物线解析式;
(2)设点是在第一象限内抛物线上一动点,求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值.
3
2
1
1
2
A
O
B
x
y
22.如图,等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙,另三边用长为40米的铁栏杆围成,设该花圃的腰AB的长为x米.
(1)请求出底边BC的长(用含x的代数式表示);
(2)若∠BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.
①求S与x之间的函数关系式(要指出自变量x的取值范围),并求当S=时x的值;
②如果墙长为24米,试问S有最大值还是最小值?这个值是多少?
23.2007年我市某县筹备20周年县庆,园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.
(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.
(2)若搭配一个种造型的成本是800元,搭配一个种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?