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  • 2021-05-10 发布

2006浙江嘉兴中考数学试卷含答案

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‎2006年嘉兴市初中毕业生学业考试数学卷 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.)‎ ‎1.实数4的倒数是 (  )‎ ‎(A)2 (B)2 (C) (D)-4‎ ‎2.生活处处皆学问.如图,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 (  )‎ ‎(A)外离 (B)外切 ‎(C)内含 (D)内切 ‎3.一次课堂练习,小敏同学做了如下4道因式分解题,你认为小敏做得不够完整的一题是 (  )‎ ‎(A)x3-x=x(x2-1) (B)x2-2xy+y2=(x-y)2‎ ‎(C)x2y-xy2=xy(x-y) (D)x2-y2=(x-y)(x+y)‎ ‎4.若干桶方便面摆放在桌子上,实物图片左边所给的是它的三视图,则这一堆方便面共有 (  )‎ ‎(A)5桶 (B)6桶 ‎(C)9桶 (D)12桶 ‎5.数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是 (  )‎ ‎(A)7 (B)8 (C)9 (D)10‎ ‎6.下列图形中,不能经过折叠围成正方形的是 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7.有两块面积相同的小麦试验田,分别收获小麦‎9000kg和‎15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少‎3000kg,若设第一块试验田每公顷的产量为xkg,根据题意,可得方程 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是 (  )‎ ‎(A)9 (B)11 (C)13 (D)11或13‎ ‎9.如图,8×8方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点O,对△ABC分别作下列变换:‎ ‎①先以点A为中心顺时针方向旋转90°,再向右平移4格、向上平移4格;‎ ‎②先以点O为中心作中心对称图形,再以点A的对应点为中心逆时针方向旋转90°;‎ ‎③先以直线MN为轴作轴对称图形,再向上平移4格,再以点A的对应点为中心顺时针方向旋转90°.‎ 其中,能将△ABC变换成△PQR的是 (  )‎ ‎(A)①② (B)①③ (C)②③ (D)①②③‎ ‎10.已知函数y=x-5,令x=、1、、2、、3、、4、、5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1)、Q(x2,y2),则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎11.当x=________时,分式没有意义.‎ ‎40%‎ ‎12题 ‎14题 ‎12.如图是地球表面积统计图的一部分,扇形A表示地球陆地面积,则此扇形的圆心角为______度.‎ ‎13.化简(+)÷的结果是________.‎ ‎14.如图,∠C=∠E=90°,AC=3,BC=4,AE=2,则AD=________.‎ ‎15题 ‎15.如图,矩形纸片ABCD,AB=2,∠ADB=30°,沿对角线BD折叠(使△ABD和△EBD落在同一平面内),则A、E两点间的距离为________.‎ ‎16.定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:‎ ‎26‎ ‎13‎ ‎44‎ ‎11‎ 第一次 F②‎ 第二次 F①‎ 第三次 F②‎ ‎…‎ 若n=449,则第449次“F运算”的结果是__________.‎ 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)‎ ‎17.解不等式x>x-2,并将其解集表示在数轴上.‎ ‎18.计算:-2sin45°-32.‎ 方式一:(用计算器计算)‎ 计算的结果是__________.‎ 按键顺序为:‎ 方式二:(不用计算器计算)‎ ‎19.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=BD.‎ ‎20.已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点.‎ ‎(1)在给定坐标系中画出这个函数的图象;‎ ‎(2)求这个一次函数的解析式.‎ ‎21.马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为‎1.2米.‎ ‎(1)若吊环高度为‎2米,支点A为跷跷板PQ的中点,狮子能否将公鸡送到吊环上?为什么?‎ ‎(2)若吊环高度为‎3.6米,在不改变其他条件的前提下移动支柱,当支点A移到跷跷板PQ 的什么位置时,狮子刚好能将公鸡送到吊环上?‎ ‎22.2005年“五一黄金周:全国部分景点调整了门票价格,见如下数据图片:‎ ‎(1)按调整后门票价格从高到低的顺序,将景点名称填入表格;‎ 景 点 门 票 价 格 比 较 顺序 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 景点 故宫 神农架 说明 九寨沟门票200元以上/人、平遥古城价格不详,不作排序 分类轴 全国部分景点门票价格 ‎300‎ ‎250‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎0‎ 数值轴 景点 门票价格 调整前 调整后 ‎(2)除九寨沟和平遥古城以外,对其余七个景点调整前后的门票价格绘制成条形统计图(如图).请将上题确定的顺序代号标注在分类轴正方相应的位置;‎ ‎(3)按调整的百分比计算,门票涨幅度最大的景点是:____________,其涨价的百分比为__________.‎ ‎23.如图,已知△ABC,AC=BC=6,∠C=90°.O是AB的中点,⊙O与AC相切于点D、与BC相切于点E.设⊙O交OB于F,连DF并延长交CB的延长线于G.‎ ‎(1)∠BFG与∠BGF是否相等?为什么?‎ ‎(2)求由DG、GE和弧ED围成图形的面积(阴影部分).‎ ‎24.某旅游胜地欲开发一座景观山.从山的侧面进行堪测,迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成,其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下,BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上.以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位:百米).已知AB所在抛物线的解析式为y=-x2+8,BC所在抛物线的解析式为y=(x-8)2,且已知B(m,4).‎ ‎(1)设P(x,y)是山坡线AB上任意一点,用y表示x,并求点B的坐标;‎ ‎(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶.这种台阶每级的高度为‎20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得小于‎20厘米,每级台阶的两端点在坡面上(见图).‎ ‎①分别求出前三级台阶的长度(精确到厘米);‎ ‎②这种台阶不能一起铺到山脚,为什么?‎ ‎(3)在山坡上的‎700米高度(点D)处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站.索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处,OE=1600(米).假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线,解析式为y=(x-16)2.试求索道的最大悬空高度.‎ ‎2006年嘉兴市初中毕业生学业考试数学参考答案 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C A A B D B C C D B 二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)‎ ‎11.3;  12.144;  13.;  14.;  15.2;  16.8.‎ 三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)‎ ‎17.(8分)‎ x>x-23x>x-6‎ ‎2x>-6‎ x>-3‎ 在数轴上表示如图 ‎18.(8分)‎ 方式一:(用计算器计算)‎ 计算的结果是  -9  .‎ 按键顺序为:‎ 方式二:(不用计算器计算)‎ 原式=-2×-9‎ ‎=--9‎ ‎=-9‎ ‎19.(8分)‎ 证明:∵‎ ‎∴△ABC≌△BAD(AAS)‎ ‎∴AC=BD(全等三角形对应边相等)‎ ‎20.(8分)如图,图象是过已知两点的一条直线.‎ ‎(1)在给定坐标系中画出这个函数的图象;‎ ‎(2)设y=kx+b.‎ 则 解得k=2、b=1,‎ ‎21(1)‎ ‎21(2)‎ ‎∴函数的解析式为y=2x+1‎ ‎21.(10分)‎ ‎(1)狮子能将公鸡送到吊环上.‎ 当狮子将跷跷板P端按到底时可得到Rt△PHQ,‎ ‎∵AB为△PHQ的中位线,AB=1.2(米)‎ ‎∴QH=2.4>2(米).‎ ‎(2)支点A移到跷跷板PQ的三分之一处(PA=PQ),‎ 狮子刚好能将公鸡送到吊环上 如图,△PAB∽△PQH,‎ ‎∴QH=3AH=3.6(米)‎ ‎22.(12分)‎ ‎(1)‎ 顺序 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 景点 张家界 黄山 井冈山 黄果树 武当山 故宫 神农架 ‎(2)从左到右顺序代号依次为:6、2、5、6、3、1、4‎ ‎(3)涨价幅度最大的景点是:故宫和张家界,其涨价的百分比为66.7%‎ ‎23.(12分)‎ ‎(1)∠BFG=∠BGF 连OD,∵OD=OF(⊙O的半径),‎ ‎∴∠ODF=∠OFD ‎∵⊙O与AC相切于点D,∴OD⊥AC 又∵∠C=90°,即GC⊥AC,OD∥GC ‎∴∠BGF=∠ODF 又∵∠BFG=∠OFD,∴∠BFG=∠BGF ‎(2)连OE,则ODCE为正方形且边长为3‎ ‎∵∠BFG=∠BGF ‎∴BG=BF=OB-OF=3-3‎ ‎∴阴影部分的面积=△DCG的面积-(正方形ODCE的面积-扇形ODE的面积)‎ ‎=·3·(3+3)-(32-·32)=+-‎ ‎24.(14分)‎ ‎(1)∵P(x,y)是山坡线AB上任意一点,‎ ‎∴y=-x2+8,x≥0,‎ ‎∴x2=4(8-y),x=2‎ ‎∵B(m,4),∴m=2,∴B(4,4)‎ ‎(2)在山坡线AB上,x=2,A(0,8)‎ ‎①令y0=8,得x0=0;令y1=8-0.002=7.998,得x1=2≈0.08944‎ ‎∴第一级台阶的长度为x1-x0=0.08944(百米)≈894(厘米)‎ 同理,令y2=8-2×0.002、y3=8-3×0.002,可得x2≈0.12649、x3≈0.15492‎ ‎∴第二级台阶的长度为x2-x1=0.03705(百米)≈371(厘米)‎ 第三级台阶的长度为x3-x2=0.02843(百米)≈284(厘米)‎ ‎②取点(4,4),又取y=4+0.002,则x=2≈3.99900‎ ‎∵4-3.99900=0.001<0.002‎ ‎∴这种台阶不能从山顶一起铺到点B,从而就不能一直铺到山脚 ‎(注:事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到‎700米高度,共500级.从‎100米高度到‎700米高度都不能铺设这种台阶.解题时取点具有开放性)‎ ‎②另解:连接任意一段台阶的两端P、Q,如图 ‎∵这种台阶的长度不小于它的高度 ‎∴∠PQR≤45°‎ 当其中有一级台阶的长大于它的高时,‎ ‎∠PQR<45°‎ 在题设图中,作BH⊥OA于H 则∠ABH<45°,又第一级台阶的长大于它的高 ‎∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B,从而就不能一起铺到山脚 ‎(3)‎ D(2,7)、E(16,0)、B(4,4)、C(8,0)‎ 由图可知,只有当索道在BC上方时,索道的悬空高度才有可能取最大值 索道在BC上方时,悬空高度y=(x-16)2-(x-8)2‎ ‎(-3x2+40x-96)=-(x-)2+‎ 当x=时,ymax=‎ 索道的最大悬空高度为米.‎