超一元一次方程中考应用题专练含答案 7页

第六章 一元一次方程（应用题）专练 ‎1.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了．求这个月的石油价格相对上个月的增长率．‎ ‎2.京津城际铁路将于‎2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？‎ 解：‎ ‎8____________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎3.某足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分．一个队踢场球负场共 得分，问这个队胜了几场？‎ ‎4.芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．‎ ‎(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?‎ ‎(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?‎ ‎6.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？‎ 价目表 每月水用量 单价 不超出‎6m3‎的部分 ‎2元／m3‎ 超出‎6m3‎不超出‎10m3‎的部分 ‎4元／m3‎ 超出‎10m3‎的部分 ‎8元／m3‎ 注：水费按月结算．‎ ‎7. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．‎ 若某户居民月份用水，则应收水费：‎ 元．‎ ‎（1）若该户居民月份用水，‎ 则应收水费______元；‎ ‎（2）若该户居民、月份共用水 ‎（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？‎ ‎8. ‎2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率． ‎ ‎ 人民币存款利率调整表 项 目 调整前年利率％‎ 调整后年利率％‎ 活期存款 ‎0.72‎ ‎0.72‎ 二年期定期存款 ‎2.79‎ ‎3.06‎ 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％． ‎ ‎（1）小明于‎2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? ‎ ‎（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79％计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元?‎ ‎（3）小明爸爸有一张在‎2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．‎ 约定：‎ ‎ ①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．‎ 请理解题意，关注约定 ‎②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）． ‎ ‎9.我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴.每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？‎ ‎10. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． ‎ ‎（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ ‎ ‎（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？‎ ‎11. 为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%． ‎ ‎（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？ ‎ ‎（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？‎ ‎12. 列方程或方程组解应用题：‎ 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，‎2008年10月11日至‎2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次．‎ 在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？‎ ‎13. 目前我省小学和初中在校生共136万人，其中小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人，问目前我省小学和初中在校生各有多少万人？‎ ‎16. 为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．‎ ‎（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？‎ ‎（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？‎ ‎17. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．‎ ‎（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？‎ ‎（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？‎ ‎19. 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得分．‎ ‎（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？‎ ‎（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．‎ 参考答案 ‎1、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为．根据题意，得 ‎． 5分 解得：．‎ 答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为． 8分 ‎2．解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时千米． 1分 依题意，得． 3分 解得． 4分 答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时‎200千米． 5分 ‎3、解：设这个队胜了场，依题意得:‎ ‎ （分）‎ 解得： （分）‎ 答：这个队胜了场． （分）‎ ‎4、(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得: ……………………………1分 ‎ ………………………………3分 ‎ ‎ ‎． ………………………………4分 ‎∴当时，;．‎ 答:小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元．……6分 ‎(2) (元)‎ 答:如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元． ……………………8分 ‎5、解：（1）（分钟），，‎ ‎ 不能在限定时间内到达考场． 4分 ‎ （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． 5分 ‎ 先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）．‎ ‎ 0.25小时另外4人步行了‎1.25km，此时他们与考场的距离为（km）‎ ‎ 7分 ‎ 设汽车返回后先步行的4人相遇，‎ ‎ ，解得．‎ ‎ 汽车由相遇点再去考场所需时间也是． 9分 ‎ 所以用这一方案送这8人到考场共需．‎ ‎ 所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到． 10分 ‎ 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点的处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． 6分 ‎ 由处步行前考场需，‎ ‎ 汽车从出发点到处需先步行的4人走了，‎ ‎ 设汽车返回（h）后与先步行的4人相遇，则有，解得，‎ ‎ 8分 ‎ 所以相遇点与考场的距离为．‎ ‎ 由相遇点坐车到考场需．‎ ‎ 所以先步行的4人到考场的总时间为，‎ ‎ 先坐车的4人到考场的总时间为，‎ ‎ 他们同时到达，则有，解得．‎ ‎ 将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为（分钟）．‎ ‎ ．‎ ‎ 他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 10分 ‎ 其他方案没有计算说明可行性的不给分．‎ ‎6、解：设这种商品的成本价为x元，依题意得，‎ ‎， （4分）‎ 解以上方程，得. （5分）‎ 答：这种商品的成本价是250元. （6分）‎ ‎7、（1）应收水费元．‎ ‎（2）当三月份用水不超过时，设三月份用水，则 解之得，符合题意．‎ 当三月份用水超过时，但不超过时，设三月份用水，则解之得（舍去）‎ 所以三月份用水．四月份用水11．‎ ‎8、解：(1)3500×3.06％×80％=85.68(元)，‎ ‎ ∴到期时他实得利息收益是85．68元． 2分 ‎ (2)设他这笔存款的本金是x元，‎ ‎ 则x(1+2.79％×80％)=2555.8， 4分 ‎ 解得x=2500，‎ ‎ ∴这笔存款的本金是2500元． 6分 ‎ (3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得 l0000××0.72％+10000××3.06％>10000×2.79％， 8分 ‎ 解得x<41， 9分 ‎ 当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存． 10分 ‎9、（1）设2007职业中专的在校生为x 万 人 ‎ 根据题意得：1500×1.2x －1500x ＝600 ………………………………………3分 解得： ………………………………5分 所以. ‎ ‎ ……………………………7分 答：略. …………………………………8分 ‎10、解：（1）2007年销量为a万台，则a(1+40%)=350，a =250（万台）． ‎ ‎（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机(350-x)万台．由题意得：1500x+2000×+800(350x)=500000．‎ 解得x＝88． ‎ ‎∴ ，． ‎ 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．‎ ‎∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），‎ ‎130×800×13%=13520（万元）． ‎ 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．‎ ‎ ‎ ‎11、解：（1）2007年销量为a万台，则a（1+40%）=350，a =250（万台）． ‎ ‎（2）设销售彩电x万台，则销售冰箱x万台，销售手机（350-x）万台．由题意得：1500x+2000×+800（350x）=500000．‎ 解得x＝88．‎ ‎∴ ，． ‎ 所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部．‎ ‎∴ 88×1500×13%=17160（万元），132×2000×13%=34320（万元），‎ ‎130×800×13%=13520（万元）． ‎ 获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元．‎ ‎ ‎ ‎12、解法一：设轨道交通日均客运量为万人次，则地面公交日均客运量为万人次．‎ 依题意，得．‎ 解得．‎ ‎．‎ 答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．‎ 解法二：设轨道交通日均客运量为万人次，地面公交日均客运量为万人次．‎ 依题意，得 解得 答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次．‎ ‎13、解：设初中在校生为万人，依题意得 解得 于是（万人）．‎ 答：目前我省小学在校生为90万人，初中在校生为46万人． ‎ ‎14、解：设该公司今年到台湾采购苹果的成本价格为元/公斤 根据题意列方程得 解得 经检验是原方程的根．‎ 当时，‎ 答：实现“三通”前该公司到台湾采购苹果的成本价格为5元/公斤．‎ ‎15、解：设每个中国结的原价为元，‎ 根据题意得 解得 ．‎ 经检验，是原方程的根．‎ 答：每个中国结的原价为20元．‎ ‎16、（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．‎ 依题意，得．‎ 解得：．‎ ‎ （瓶）．‎ 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．‎ 解法二：设甲种消毒液购买瓶，乙种消毒液购买瓶． ‎ 依题意，得 解得：‎ 答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．‎ ‎（2）设再次购买甲种消毒液瓶，刚购买乙种消毒液瓶．‎ 依题意，得．‎ 解得：．‎ 答：甲种消毒液最多再购买50瓶．‎ ‎17、解：（1）设乙队单独完成需天 ‎ 根据题意，得 ‎ 解这个方程，得=90‎ ‎ 经检验，=90是原方程的解 ‎∴乙队单独完成需90天 ‎（2）设甲、乙合作完成需天，则有 解得（天）‎ 甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）‎ 乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）．‎ 甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）‎ 答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．‎ ‎18、解：(1)设试销时这种苹果的进货价是每千克元，依题意，得）‎ 解之，得 5‎ 经检验，5是原方程的解．‎ ‎(2)试销时进苹果的数量为： ‎ 第二次进苹果的数量为：2×10002000(千克)‎ 盈利为： 2600×7＋400×7×0.7－5000－110004160(元) ‎ 答：试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．‎ ‎19、解: （1）设该班胜 场，则该班负场．‎ 依题意得: ‎ 解之得: ‎ 所以该班胜6场，负4场．‎ ‎（2）设甲班胜了场，乙班胜了场，依题意有：‎ ‎ ‎ ‎ 化简得：‎ ‎ 即 ‎ ‎ 由于是非负整数，且， ‎ ‎∴，．‎ 所以甲班胜4场，乙班胜3场． ‎ 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．‎