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- 2021-05-10 发布
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宜宾市2016年高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间:120分钟, 全卷满分120分)
本试卷分选择题和非选择题两部分,考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束,将本试题卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2.在作答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.
3.在作答非选择题时,请在答题卡上各题的答题区域内作答,在试题卷上作答无效.
一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意:在试题卷上作答无效)
1.–5的绝对值是 ( )
A. B. 5 C.– D. –5
2.科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0.0000035米,将0.0000035用科学记数法表示为( )
A.3.5×1 0–6 B.3.5×1 0 6 C.3.5×1 0–5 D.3.5×1 0–5
3.如图,立体图形的俯视图是( )
4.半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是
A.3π B.6π C.9π D.12π
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A
逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,
则B、D两点间的距离为 ( )
A. B.2 C.3 D.2
6.如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB、
BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距
离之和是( )
A.4.8 B.5
C.6 D.7.2
7.宜宾市某化工厂库存4种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产l件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克.则生产方案的种数为( )
A.4 8.5
C.6 D.7
8.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,
下列结论错误的是( )
A.乙前4秒行驶的路程为48米;
B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒;
C.两车到第3秒时行驶的路程相等;
D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度.
二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案
直接填在答题卡对应题中横线上(注意:在试题卷上作答无效)
9.分解因式:ab4–4ab3+4ab2=
1 0.如图,直线a∥b,∠ l=45°,∠2=30°,则∠P= °
1 1.已知一组数据:3,3,4,7,8,则它的方差为
1 2.今年“五一”节,A、B两人到商场购物,A购3件甲商品和
2件乙商品共支付1 6元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,
求一件甲商品和一件乙商品各售多少元.设甲商品售价x元/件,乙商品售价y元/件,则可列出方程组 .
1 3.在平面直角坐标系内,以点P(1,1)为圆心、为半径作圆,则该圆与y轴的交点坐标是
14.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为xl、x2,则xl 2+xlx2+ x22=
1 5.规定:loga b(a>0,a≠1,b> 0)表示a,b 之间的一种运算。
现有如下的运算法则:logaan=n,1ogNM= (a>0,a≠l,N>0,N≠ l,M > 0),
例如:log223=3,log25=,则logl00l000= .
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不含B、C两点),将
△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连结MA,NA.则
以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号).
①△CMP∽△BPA;
②四边形AMCB的面积最大值为10;
③当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线;
④线段AM的最小值为2;
⑤当△ABP≌△ADN时,BP=4–4.
三、解答题:(本人题共8个题,共72分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
17.(本小题满分1 0分) (注意:在试题卷上作答无效)
(1)计算:()–2– (–1)2016– + (π–1)0
(2)化简: ÷ (1– )
1 8.(本小题满分6分) (注意:在试题卷上作答无效)
如图,已知∠CAB=∠DBA,∠CBD=∠DAC.
求证:BC=AD.
1 9.(本小题满分8分) (注意:在试题卷上作答无效)
某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:
根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)a = ,b= ;
(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;
(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.
20.(本小题满分8分) (注意:在试题卷上作答无效)
2016年“母亲节”前夕,宜宾某花店用4000元购进若干束花,很快售完,接着又用4500元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍,且每束花的进价比第一批的进价少5元.求第一批花每束的进价是多少元.
21.(本小题满分8分) (注意:在试题卷上作答无效)
如图,CD是一高为4米的平台,AB是与CD底部相平的一棵树,在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°,从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E,在点E处测得树顶A点的仰角β=60°,求树高AB.(结果保留根号)
22.(本小题满分l0分) (注意:在试题卷上作答无效)
如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(x > 0)的图象交于A(2,–l),B( ,n)两点,直线y=2与y轴交于点C.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△ABC的面积.
23.(本小题满分1 0分) (注意:在试题卷上作答无效)
如图l,在△APE中,∠APE=90°,PO是△APE的角平分线,以O为圆心、OA为半径作
圆交AE于点G.
(1)求证:直线PE是⊙O的切线;
(2)在图2中,设PE与⊙O相切于点H,连结AH,点D是⊙O的劣弧上的一点,过点D作⊙O的切线,交PA于点B,交PE于点C,已知△PBC的周长为4,tan/EAH= .
求EH的长.
24.(本小题满分l 2分) (注意:在试题卷上作答无效)
如图,已知二次函数y1=ax2+bx过(–2,4),(–4,4)两点
(1)求二次函数y1的解析式;
(2)将y1沿光轴翻折,再向右平移2个单位,得到抛物线 y2,直线y=m(m>0)交y2于M、N两点.求线段 MN的长度(用含m的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,y1、y2交于A、B两点,如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点C在左侧),直线y= –m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点(E在左侧),求证:四边形CEFD是平行四边形.