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  • 2021-05-10 发布

苏教版九年级数学中考模拟试卷

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湖滨新城井头二中2012~2013学年度第二学期 九年级数学中考模拟试卷 考试时间:120分钟 总分:150分 一、选择题:(每题3分,共30分)‎ ‎1、的相反数是 ( )‎ ‎ A、 B、 C、-2 D、2‎ ‎2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.2012年宿迁市接待国内外旅游人数约为22 800 000人次,该数据用科学计数法表示为( )‎ A.2.28×107 B.2.28×106 C.0.228×108 D.228×105‎ ‎4.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm、5cm,且它们的圆心距为8cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是( )‎ A.外切 B.相交 C.内切 D.内含 ‎5.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则这几个几何体的小立方块的个数是( )‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 ‎6.一次函数y=x-2的图象不经过( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第一象限 ‎7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最稳定的是 ‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎8.下列说法正确的是( )‎ A、两名同学5次成绩的平均分相同,则方差较大的同学成绩更稳定。‎ B、某班选出两名同学参加校演讲比赛,结果一定是一名男生和一名女生 C、学校气象小组预报明天下雨的概率为0.8,则明天下雨的可能性较大 D、为了解我市学校“阳光体育”活动开展情况,必须采用普查的方法 ‎9.如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=BC。图中相似三角形共有( )‎ A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 ‎10、大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3分裂后,其中有一个奇数是2013,则m的值是( )‎ A.43 B.44 C.45 D.46‎ 二、填空题:(每题3分,共30分)‎ ‎11、 。‎ ‎12、若二次根式有意义,则的取值范围是 .‎ ‎13、分解因式:a²-4= 。 ‎ ‎14、已知2a-3b2=5,则10-4a+6b2的值是 .‎ 第17题图 A B C D 第18题图 B A C D E A1‎ ‎15、已知梯形的中位线长是4cm,下底长是5cm,则它的上底长是 cm.‎ ‎16、将一副三角板如图放置。若AE∥BC,则∠AFD= °‎ ‎ 第16题 ‎ ‎17、如图,在四边形中,已知∥,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)‎ ‎18、如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将 沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 .‎ ‎19、若圆锥的底面半径为‎2cm,母线长为‎5cm,则此圆锥的侧面积为 cm2。‎ ‎20、如图,双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是 .‎ 三、解答下列各题:(21——24题,每题8分,25——27每题10分,28题12分,共74分)‎ ‎21、计算: 22、解方程:‎ ‎ ‎ ‎23、先化简:1-÷,再-2、-1、0、1、2中选取一个合适的a值代入计算.‎ ‎24、现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“‎1”‎、“‎2”‎、“‎3”‎.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回;第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.‎ ‎25、如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.‎ 求证:BE=DE.‎ ‎26、第三十届夏季奥林匹克运动会将于‎2012年7月27日至‎8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:‎ (1) 接受问卷调查的学生共有___________名;‎ (2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;‎ (3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.‎ 第26题 接受问卷调查的学生人数扇形统计图 ‎·‎ ‎·‎ ‎·‎ 了解 基本了解 了解很少 不了解 ‎50%‎ 接受问卷调查的学生人数折线统计图 了解 程度 学生人数 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ 不了解 了解很少 基本了解 了解 第27题 F E A B B1‎ A1‎ C D ‎30º ‎45º ‎27、如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;如果小华向后退‎0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为 ‎.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到‎0.1米,参考数据:)‎ ‎28.如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,CD与以AB为直径的半圆相切于点E,EF⊥AB于点F,EF交BD于点G,设AD=a,BC=b.‎ ‎(1)求CD的长度(用a,b表示);‎ F ‎(2)求EG的长度(用a,b表示);‎ ‎(3)试判断EG与FG是否相等,并说明理由.‎ 附加题:(16分)‎ 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.‎ ‎(1)求抛物线的函数关系式;‎ ‎(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;‎ ‎(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 湖滨新城井头二中2012~2013学年度第二学期 九年级数学中考模拟试卷 参考答案 一、选择题:‎ ‎1——10 ACAAB BACCC 二、填空题:‎ ‎11、3 12、x≥-1 13、(a+2)(a-2) 14、0 ‎ ‎15、3 16、75 17、∠A=90°(有一个角是90°) ‎ ‎18、80° 19、10π 20、12‎ 三、解答题:‎ ‎21、4‎ ‎22、解: ‎ 解之得: ‎ 检验: 当 时,, ‎ ‎ ∴是原方程的解 ‎23、解:原式=1-×‎ ‎=1-×‎ ‎=1-‎ ‎=-‎ ‎=-,‎ ‎∵a不能取-2、-1、0、1,‎ ‎∴a只能取2,‎ ‎∴原式==‎ ‎24、解:解法一: 列表(如下表所示)分 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎(1,1)‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎2‎ ‎(2,1)‎ ‎(2,2)‎ ‎(2,3)‎ ‎3‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎(3,3)‎ 结果 第一次 第二次 ‎∴共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=.‎ 解法二:画树状图(如图所示): ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 第二次 第一次 开始 所有可能的结果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)‎ ‎∴共有9种等可能的结果,P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)=.‎ ‎25、证明:作CF⊥BE,垂足为F,‎ ‎∵BE⊥AD,‎ ‎∴∠AEB=90°,‎ ‎∴∠FED=∠D=∠CFE=90°,∠CBE+∠ABE=90°,‎ ‎∠BAE+∠ABE=90°,‎ ‎∴∠BAE=∠CBF,‎ ‎∴四边形EFCD为矩形,‎ ‎∴DE=CF,‎ 在△BAE和△CBF中,有∠CBE=∠BAE,∠BFC=∠BEA=90°,AB=BC,‎ ‎∴△BAE≌△CBF,‎ ‎∴BE=CF=DE,‎ 即BE=DE.‎ ‎26、解:(1)60 ‎ ‎ (2)补全折线图(如图所示)‎ ‎“基本了解”部分所对应扇形的圆心角 的大小为 ‎ ‎ (3)估计这两部分的总人数 第26题图 ‎·‎ 接受问卷调查的学生人数折线统计图 了解 程度 学生人数 ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ 不了解 了解很少 基本了解 了解 为(名)‎ ‎27、解:设,则在中,∵,∴‎ 又在中,∵,∴∴‎ 由对称性知:,,∴,即 解得 ,∴小华的眼睛到地面的距离约为 ‎28、解:(1)∵AB为半圆的直径,∠DAB=∠ABC=90°,‎ ‎∴DA、BC为半圆O的切线,‎ 又∵CD与以AB为直径的半圆相切于点E,‎ ‎∴DE=DA=a,CE=CB=b,‎ ‎∴CD=a+b;‎ ‎(2)∵EF⊥AB,‎ ‎∴EG∥BC,‎ ‎∴EG:BC=DE:DC,‎ 即EG :b=a :(a+b),‎ ‎∴;‎ ‎(3)EG与FG相等.理由如下:‎ ‎∵EG∥BC,‎ ‎∴ ,即 ①,‎ 又∵GF∥AD,‎ ‎∴,即 ②,‎ ‎①+②得,‎ 而,‎ ‎∴,‎ ‎∴ ,‎ ‎∴EG=FG.‎ 附加题:‎ 解:(1)将A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)代入抛物线y=ax2+bx+c中,得:‎ ‎,解得:‎ ‎∴抛物线的解析式:y=-x2+2x+3.‎ ‎(2)连接BC,直线BC与直线l的交点为P;‎ 设直线BC的解析式为y=kx+b,将B(3,0),C(0,3)代入上式,得:‎ ‎,解得:‎ ‎∴直线BC的函数关系式y=-x+3;‎ 当x-1时,y=2,即P的坐标(1,2).‎ ‎(3)抛物线的解析式为:x=-=1,设M(1,m),已知A(-1,0)、C(0,3),则:‎ MA2=m2+4,MC2=m2-6m+10,AC2=10;‎ ‎①若MA=MC,则MA2=MC2,得:‎ m2+4=m2-6m+10,得:m=1;‎ ‎②若MA=AC,则MA2=AC2,得:‎ m2+4=10,得:m=±;‎ ‎③若MC=AC,则MC2=AC2,得:‎ m2-6m+10=10,得:m=0,m=6;‎ 当m=6时,M、A、C三点共线,构不成三角形,不合题意,故舍去;‎ 综上可知,符合条件的M点,且坐标为 M(1,)(1,-)(1,1)(1,0).‎