中考数学第22平移、旋转、翻折一轮复习学案 5页

第22课时 平移、旋转、翻折 一、考试大纲要求：‎ ‎1、通过具体实例认识平移，理解它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。‎ ‎2、通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。‎ ‎3、能按要求作出简单平面图形平移、旋转后的图形 二、重点、易错点分析：‎ ‎1、重点：平移、旋转与翻折的性质应用；在方格中进行平移与旋转的作图。‎ ‎2、易错点：性质应用与作图。‎ 三、典型例题：‎ 例1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，3），（﹣1，1）．‎ ‎（1）作出△ABC向右平移5个单位的△A1B1C1；‎ ‎（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．‎ 例2、在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是： ‎ 第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；‎ 第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）.‎ ‎（图1） （图2） ‎ 请解答以下问题：‎ ‎（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．‎ ‎（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？‎ 四、考题集锦：‎ ‎2、（2013泰安）在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B‎1C1，已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则P2点的坐标为（　　）‎ A．（1.4，﹣1） B．（1.5，2） C．（1.6，1） D．（2.4，1）‎ ‎3、（2013•包头）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为　　． ‎ ‎4、（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=‎5cm，△ADC的周长为‎17cm，则BC的长为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎7cm B．‎ ‎10cm C．‎ ‎12cm D．‎ ‎22cm ‎5、（2013•牡丹江）如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎（﹣1，）‎ B．‎ ‎（﹣1，）或（ ﹣2，0）‎ C．‎ ‎（，﹣1）或（0，﹣2‎ D．‎ ‎（，﹣1）‎ ‎6、（2013•黄冈）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为　6π　．‎ 五、随堂练习 ‎1、如图，沿直角边所在的直线向右平移得到，下列结论中错误的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）‎ ‎（A）30° （B）45° （C）90° （D）135°‎ ‎3、下列说法中正确的是（　　）‎ A、图形平移的方向只有水平方向和竖直方向 B、图形平移后，它的位置、大小、形状都不变 C、图形平移的方向不是惟一的，可向任何方向平行移动D、图形平移后对应线段不可能在一直线上 ‎4、如图，绕点逆时针旋转到的位置，已知，则等于（　　）‎ A．　　B．　　C．　　D．‎ ‎8、如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（　　）‎ A、30°　 　B、60° 　　C、120° 　　D、180°‎ ‎3、如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则 ．‎ A A1‎ B B1‎ C1‎ G ‎1‎ A D C F B ‎ ‎ ‎4、（2013•广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为　 ．‎ A D A'‎ C B ‎35°‎ ‎(‎ ‎┘‎ B'‎ ‎5、如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A1B‎1C1．若BC＝3，△ABC与△A1B‎1C1重叠部分面积为2，则BB1＝ ．‎ ‎ ‎ ‎6、把△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A'B'C'，A'B'交AC于点D，若∠A'DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿＿。‎ ‎7、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .‎ ‎8、如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，‎ 则AC的长是　　　　　　　　．‎ A B C D E 六、本课小结：‎ ‎1、知识：图形平移的基本要素及特点、图形旋转的基本要素及特点、图形旋翻折的基本要素及特点 ‎2、方法：平移的要素1：沿某一个方向移动；要素2：移动一定的单位距离．‎ 平移的特点：平移不改变图形的形状和大小．‎ 旋转的要素1：绕一个定点（旋转中心）要素2：沿某个方向向旋转一定的角度．‎ 图形旋转的特点：旋转不改变图形的形状和大小．‎ 翻折前后是全等形 ‎3、注意事项：‎ 图形平移的作图中要注意以下几点：‎ ‎①首先确定图形中的关键点；‎ ‎②将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离；‎ ‎③然后连接对应的部分形成相应的图形．‎ 在图形旋转的作图中要注意以下几个问题：‎ ‎①首先确定旋转中心；‎ ‎②其次确定图形的关键点；‎ ‎③将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度；‎ ‎④然后连接对应的部分，形成相应的图形．‎