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  • 2021-05-10 发布

中考数学专题练习数与式

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数与式 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1. 的相反数是( ) A. B. C. 3 D. -3 2.下列数 中,无理数的个数是( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.下列计算中,结果正确的是( )  A. B. C. D. 4.若式子 有意义, 的取值范围是( ) A.    B.    C.       D. 5. 下列运算中,结果正确的是( ) A. B. C. D. 6. ,b 是两个连续整数,若 < <b,则 ,b 分别是( ) A.2,3   B.3,2     C.3,4    D.6,8 7.若 ,则 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 8.我们规定 表示不大于 的最大整数,例如 , , ,若 ,则 的取值可以是( ) A.40 B.45 C.51 D.56 3− 1 3 1 3 − 03223 8 cos 607 π, , , , 030 = 122 1 −=×− 33 1 −=− 5 2 7− + = − 2 1 1 x x + − x 1 12x x≥ − ≠且 1x ≠ 1 2x ≥ − 1 12x x> − ≠且 2 3 5x x x+ = 3 2 6x x x• = 5 5x x x÷ = ( )23 53 9x x x• = a a 7 a 2( 1) 2 0m n− + + = m n+ [ ]x x [ ] 12.1 = [ ] 33 = [ ] 35.2 −=− 510 4 =    +x x 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9.四个实数 , , , 中,最小的实数是 . 10.分解因式:    . 11.古生物学家发现 350 000 000 年前,地球上每年大约是 400 天,用科学记数法表示 350 000 000=_________. 12.如图,一个正方形纸盒的展开图,在其中的四个正方形内标有数字 1,2,3 和-3,要 在其余的正方形内分别填上―1,―2,使得按虚线折成的正方体后,相对面上的两个数互为 相反数,则 A 处应填 . 13. 计算:  . 14.当分式 的值为 0 时, 的值是 _. 15.已知 =3,则代数式 的值为 . 16.观察下列等式: , , , 将以上三个等式两边分别相加得: . 那么,计算 的结果是 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 52 分). 17.(本题 4 分)计算: 18.(本题 4 分)计算: 2− 0 2− 1 2 2(2 1)a a− − = 3 2 3( )a a• = 2 42 + − x x x 2x y− 6 2 4x y− + 1 111 2 2 = −× 1 1 1 2 3 2 3 = −× 1 1 1 3 4 3 4 = −× 1 1 1 1 1 1 1 1 1 31 11 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4 + + = − + − + − = − =× × × 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2014 2015 + + + +× × × × 34 2 2 ( 7 5)− ÷ − × − + ( )21− °− 45sin4 + 0)3( π+− + 8 19.(本题 6 分)实数 在轴上的位置如图,且 >|b|.化简 . 20.(本题 6 分) 先化简,再求值: ,其中 . 21.(本题 6 分) 先化简,再求值: , 其中 =2. 22.(本题 8 分) 定义新运算:对于任意实数 ,都有 ,等式右边是通常的加法、减 法及乘法运算. 比如: =4(4-2)+1 =42+1 =8+1 =9 a b, a 2a a b− + (1 )(1 ) ( 2)a a a a+ − + − 1 2a = 24 1 3( 1)1 2 x xx −• − −− x a b、 ( ) 1a b a a b⊕ = − + 4 2⊕ ⑴..(3 分)求 的值 ⑵..(5 分)若 的值小于 13,求 的 取值范围,并在数轴上表示出来. 23.(本题 8 分) 对 ,y 定义一种新运算 T,规定: (其中 、b 均为非零常数),这里等 式右边是通常的四则运算. 例如: . ⑴.(3 分)已知 T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.试求 ,b 的值; ⑵.(5 分)若 对任意实数 x,y 都成立(这里 T( ,y)和 T(y, ) 均有意义),则 ,b 应满足怎样的关系式? 24. (本题 10 分)社会的信息化程度越来越高, 计算机网络已进入普通百姓家, 某市电信局 对计算机拨号上网用户提供三种付费方式供用户选择( 每个用户只能选择其中一种付费方式 );甲种方式是按实际用时付费,每小时付信息费 4 元, 另加付电话费每小时 1 元 2 角;乙种 方式是月包制, 每月付信息费 100 元, 同样加付电话费每小时 1 元 2 角;丙种方式也是月包 制, 每月付信息费 250 元,但不必再另付电话话费. ⑴.(3 分)设某户某月上网时间为 t 小时,试用 t 的代数式表示三种付费公式 y ; ( 2) ( 3)− ⊕ − 3 x⊕ x x ( , ) 2 ax byT x y x y += + a 0 1(0,1) 2 0 1 a bT b × + ×= =× + a ( ) ( )T x y T y x=, , x x a ⑵.(3 分)试判断:在上网时间 t 在多少小时内,乙种方式最优惠; ⑶.(4 分)小王为选择合适的付费方式,连续记录了 7 天中每天上网所花的时间(单位:分 钟) : 根据以上结论,你认为小王应选哪种方式付费比较合适?(每月按 30 天计算)并说明理由: 细心观察,认真分析,然后解答问题: 数与式 1~8: DBBA DAAC; 9. ; 10. ; 11. ;12. ;13. ; 14. 2; 15. 0; 16. ;17.10 ;18. ; 19. ; 20.原式 。21.原式 ; 22.⑴. ;⑵. > ,数轴表示略; 23.⑴. , ⑵. ; 24. ⑴ , , ⑵.当 小时时,乙最优惠;⑶小 王 7 天中每天上网所花的时间的平均值是 0.9 小时,以此估计一月上网所花的时间为 27 小 时,因此选乙种方式. 2− ( 1)(3 1)a a− − 83.5 10× 2− 9a 2014 2015 2 b 1 2 0a= − = 5 3x= − + = 1− x 1− 1 3a b= =, 2a b= 5.2y t=甲 100 1.2y t= +乙 250y =丙 25 125t< <