中考数学分类讨论题型学生版20180614 5页

分类讨论题型 姓名 20170314‎ 基础练习 一、选择题 ‎1．若等腰三角形的一个内角为50度,则其他两个内角为（ ） ‎ ‎ A．500 ，80o B．650， 650 C．500 ，650 D．500，800或 650，650‎ ‎2．若 A．5或－1 B．－5或1; C．5或1 D．－5或－1‎ ‎3．等腰三角形的一边长为3cm，周长是13cm，那么这个等腰三角形的腰长是（ ）‎ ‎ A．5cm B.3cm C．5cm或3cm D．不确定 ‎4．若⊙O的弦 AB所对的圆心角∠AOB=60°，则弦AB所对的圆周角的度数为（ ）‎ ‎ A．300 B、600 C．1500 D．300或 1500‎ ‎5．一次函数y=kx+b，当－3≤x≤l时，对应的y值为l≤y≤9， 则kb值为（ ）‎ A．14 B．－6 C．－4或21 D.－6或14‎ 二、填空题 6．已知_______. ‎ ‎7．已知⊙O的半径为5cm，AB、CD是⊙O的弦，且 AB=8cm，CD=6cm，AB∥CD，则AB与CD之间的距离为__________.‎ ‎8．矩形一个角的平分线分其一边为1cm和3 cm两部分，则此矩形的面积为_ .‎ ‎9．等腰三角形的一个内角为70°，则其它角为______．‎ ‎10 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则三角形腰长为__ __，底边长为_______．‎ ‎11 矩形ABCD，AD=3，AB=2，则以矩形的一边所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积为__ ___.‎ 专题分类 一、点的位置的确定 ‎1、在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。‎ ‎(1)如图8，求证：△ADE∽△AEP；‎ ‎(2)设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式；‎ ‎(3)当BF＝1时，求线段AP的长.‎ 二、相似的对应元素的确定 ‎2、如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点A的坐标为(1，0)，以CD为直径，在矩形ABCD内作半圆，点M为圆心．设过A、B两点抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，顶点为点N．‎ ‎(1)求过A、C两点直线的解析式；‎ ‎(2)当点N在半圆M内时，求a的取值范围；‎ ‎(3)过点A作⊙M的切线交BC于点F，E为切点，当以点A、F,B为顶点的三角形与以C、N、M为顶点的三角形相似时，求点N的坐标．‎ 三、边角的确定 ‎1．抛物线经过点A (1，0)．‎ ‎⑴ 求b的值；‎ ‎⑵ 设P为此抛物线的顶点，B（a，0）（a≠1）为抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点．如果以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长．‎ ‎2如图，已知抛物线E1：y＝x2经过点A(1，m)，以原点为顶点的抛物线E2经过点B(2，2)，点A，B关于y轴的对称点分别为点A′，B′.‎ ‎(1)求m的值；‎ ‎(2)求抛物线E2的函数解析式；‎ ‎(3)在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q，B，B′为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎3、如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)求点D的坐标；‎ ‎(3)若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 四、面积问题中的讨论 ‎1、(2015·攀枝花)如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与抛物线交于点P，与直线BC相交于点M，连接PB.‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎(2)在(1)中位于第一象限内的抛物线上是否存在点D，使得△BCD的面积最大？若存在，求出点D坐标及△BCD面积的最大值；若不存在，请说明理由；‎ ‎(3)在(1)中的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ ‎2、如图，已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点E是BC的中点，F是AB延长线上一点且FB＝1.‎ ‎(1)求经过点O，A，E三点的抛物线解析式；‎ ‎(2)点P在抛物线上运动，当点P运动到什么位置时△OAP的面积为2，请求出点P的坐标；‎ ‎(3)在抛物线上是否存在一点Q，使△AFQ是等腰直角三角形？若存在直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 练习：‎ ‎1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm．点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒．‎ ‎（1）当t为何值时，PQ∥BC？‎ ‎（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；‎ ‎（3）四边形PQCB面积能否是△ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；‎ ‎（4）当t为何值时，△AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）‎