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- 2021-05-10 发布
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中考模拟训练 2009.3
一. 选择题.
1. 中,三边 ,下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
2. 某人沿倾斜角为 的斜坡前进了 100 米,则它上升的最大高度为( )米
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中,已知三点(1,4)、(2, )、(6, )在一条直线上,则
的值是( )
A. 2 B. 3 C. D. 0
4. 在函数 ( 为常数)的图象上有三个点( , )、( , )、
( 、 )则函数值 的大小关系是( )
A. B. C. D.
5. 函数 的图象和 轴有交点,则 的取值范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
6. 下列命题不正确的是( )
A. 圆的内接平行四边形一定是矩形 B. 圆的内接梯形一定是等腰梯形
C. 圆的外切平行四边形一定是菱形 D. 圆的外切梯形一定是直角梯形
7. 如图, ,则 ( )
A. B. C. D.
8. 如图,PA 切⊙O 于 A,PB 切⊙O 于 B,DE 也和⊙O 相切,
DE 交 PA 于 D,交 PB 于 E,已知 ,则 (
)
A. B. C. D.
9. 设⊙O1 的半径为 R,⊙O2 的半径为 ,若这两个圆
外离或外切,那么两圆半径之和与圆心距之间的大小关
系应是( )
A. B.
C. D.
ABC∆ 5,4,3 === cba
5
4sin =A 4
5cos =B 5
3tan =B 3
4cot =A
α
αsin
100 αsin100 αcos
100 αcos100
p 1−
p
7−
x
ay 12 −−= a 1− 1y 4
1− 2y
4
1
3y 321 yyy 、、
231 yyy << 123 yyy << 132 yyy << 213 yyy <<
172 −−= xkxy x k
4
7−>k 4
7−≥k 4
7−>k 0≠k 4
7−≥k 0≠k
°=∠ 50BAC =∠+∠ ED
°310 °280 °230 °205
°=∠ 50APB =∠DOE
°40 °50 °55 °65
r
21OOrR ≥+ 21OOrR ≤+
21OOrR >+ 21OOrR <+
10. 已知二次函数 的图象过点(0,1)和( ),其顶点在第一象限,
设 ,则 的变化范围为( )
A. B.
C. D.
二. 填空题.
11. 已知点 A( )在第二象限的角平分线上,则 的值为 .
12. 函数 中,自变量 的取值范围是 .
13. 中,设 , , ,已知 ,则
.
14. 中, ,则点 A 到 BC 的距离是 .
15. 三角形的一边长为 ,这条边的对角为 ,则此三角形的外接圆的直径为
_________ cm .
16. 已知两个圆的半径分别是 1 和 2, 两条直线 分别和两圆同时相切, 且 , 那么
这两个圆的圆心距为_____________.
17. 两圆内切,半径分别为 和 ,从大圆的圆心作小圆的切线,则切线长为 .
18. 如图,PA 切⊙O 于 A,割线 PCB 经过圆心 O,交⊙O 于
B、C, 的平分线交 AB 于 E,交 AC 于 F,设 的
外接圆半径为 R,内切圆半径为 ,则 .
三. 解答题
19. 如 图 , 在 中 , 已 知 , ,
,求:AB、AC 的长及 的面积.
20. 已知一次函数 和反比例函数
(1)若两个函数的图象有两个交点,求 的取值范围;
(2)若两个函数的图象有一个交点为( ),求另一个交点的坐标.
cbxaxy ++= 2 0,1−
=t cba ++ t
10 << t 20 << t
21 << t 11 <<− t
49,332 −−− aaa a
34
11 2 +−++=
xxxy x
ABC∆ aBC = bCA = cAB = 2:3:1:: =cba +A(cos
=⋅ BB tan)sin
ABC∆ 3,4,60 ==°=∠ ACABA
cm3 °120
1 2,l l 1 2l l⊥
cm3 cm8
APB∠ AEF∆
r =rR :
ABC∆ °=∠ 60A °=∠ 45B
62=BC ABC∆
8+−= xy x
ky =
k
9,1−
21. 如图所示,在山顶上有一座电视台 AB,为了测量山高
BE,在地面上选定 C、D 两点。在 C 处观察塔顶 A 的仰角为
,在山顶 B 处观察 D 点的俯角为 ,已知 CD=50 米,
塔高 AB=150 米.
求山高 BE。(结果保留根号)
22.如图,⊙O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E,AE= ,
EB= , ,求△BDE 的面积.
23.(本题 10 分)
如图,AB 为⊙O 直径,BC 切⊙O 于 B,OC 平行于弦 AD, 连
结 CD,过 D 作 DE⊥AB 于 E,交 AC 于 P
(1)求证:CD 是⊙O 的切线
(2)求证:P 点平分线段 DE
°45 °30
cm1
cm5 °=∠ 60DEB
NM
P
ED CB
A
24. 已知直线 与 轴交于点 A,与 轴交于点 B,线段 AB 的中点为
P,而抛物线 经过点 A、点 P 和点 O(O 是坐标原点)
(1)求直线和抛物线的解析式;
(2)在 轴上方,(1)中所得的抛物线上,是否存在一点 Q,使 ,如
果存在,求出 Q 点的坐标;如果不存在,请说明理由。
四. 附加题
25. 如图, 在△ABC 中, AB, AC 的中垂线 PM, PN 交于点 P, 交 BC 于点 D, E. 若 BAC+
DAE= , 求 PAE 的大小.
)0(34
3 >+= kk
xy x y
cbxxy ++−= 2
8
3
x °=∠ 45QAO
∠ ∠
150° ∠