中考数学总复习教材过关测试题15 7页

数据的描述 一、填空题 ‎1.50名学生参加数学竞赛,及格的频率为0.72,则不及格的人数为______________.‎ 答案：14‎ 提示：及格的频率为0.72，不及格的频率为0.28，由频数=总数×频率，不及格的人数=0.28×50=14.‎ ‎2.王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图8-2的统计图:3%:6人;9%:5人;15%:2人;28%:4人;45%:3人(注:“3%:6人”表示家中有6人的占3%),则这部分居民的家庭人口数的众数为______________,平均数为______________人.‎ 图8-2‎ 答案：3 3.4‎ 提示：众数是指一组数据中出现次数最多的数据，3人的为45%，出现次数最多;平均数=3%×6+9%×5+15%×2+28%×4+45%×3.‎ ‎3.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据个数分别为2、8、15、5,第四组的频数和频率分别是___________________.‎ 答案：20 0.4‎ 提示：由各小组频数之和为数据总数，所以第四组的频数是‎50-2-8‎-15-5=20，由频数=总数×频率，频率==0.4.‎ 二、选择题 ‎4.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是 A.50 B.‎0.02 C.0.1 D.1‎ 答案：D 提示：所有小组频数之和等于数据总数，所有频率相加等于1.‎ ‎5.某中学初三年级共有14名任课教师,将他们按年龄分组,在30—40岁组中有6名教师,那么这个组的频率是 A. B. C. D.‎ 答案：A 提示：频率=.‎ ‎6.图8-3是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察左下图,指出下列说法中错误的是 图8-3‎ A.数据75落在第2小组 B.第4小组的频率为0.1‎ C.心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D.数据75一定是中位数 答案：D 提示：数据75在69.5—79.5,因此落在第2小组；初三(2)班同学的总人数=6+9+20+25=60，所以第4小组的频率为6÷60=0.1；心跳为每分钟75次的人数为5人，占该班体检人数的5÷60=，其他的数据不知道，所以无法求其中位数.‎ 三、解答题 ‎7.已知一组数据:‎ ‎7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4 7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 7.2 7.0 6.9 7.1‎ 填写下面的频数分布表,并将上述数据绘制成频数分布直方图和折线图.‎ 分 组 频 数 ‎6.5—6.75‎ ‎6.75—6.95‎ ‎6.95—7.15‎ ‎7.15—7.35‎ ‎7.35—7.55‎ 合 计 答案：频数分别为2，3，8，4，3，20.‎ 提示：数出相应小组的数据个数.‎ ‎8.图8-4是某公司员工工资频数分布直方图,根据图中所提供信息,回答下列问题:‎ 每组只含最低分值,不含最高分值 图8-4‎ ‎(1)该公司员工有多少人?‎ ‎(2)工资收入不低于1 200元且低于2 000元的员工人数占公司总人数的百分比是多少?‎ ‎(3)如果收入1 800元的员工有6人,那么收入在1 800元以上的员工有多少人?‎ ‎(1)答案：50人.‎ 提示：所有频数相加.‎ ‎(2)答案：72%.‎ 提示：工资收入不低于1 200元且低于2 000元的员工人数落在第3、4、5、6小组，共36人，由频率=,即36÷50=0.72.‎ ‎(3)答案：3人.‎ 提示：1 800—2 200元共9人，去掉1 800元的6人还有3人.‎ ‎9.在某中学举行的电脑知识竞赛中,将参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制出频数分布直方图8-5,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.‎ 图8-5‎ ‎(1)求第二小组的频率,并补全这个频数分布直方图;‎ ‎(2)求参赛的学生的优秀率(成绩≥80为优秀)和及格率(成绩≥60为及格);‎ ‎(3)参赛学生成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由)‎ ‎(4)请你评价一下这次竞赛的成绩.‎ ‎(1)答案：0.40.‎ 提示：所有频率相加等于1.‎ ‎(2)答案：15%；70%.‎ 提示：由第四小组的频数和频率易求总人数是100人，成绩≥80为优秀的人数是15人，15÷100=0.15，成绩≥60为及格的人数是70人，70÷100=0.7.‎ ‎(3)答案：二.‎ 提示：中位数应是第50和51个数据的平均数，第一小组30人，第二小组40人，所以第50和51个数据落在第二小组.‎ ‎(4)答案：这次竞赛成绩的及格率和优秀率不是太高，不及格的人数太多，可能与题的难度较大有关系，答案不唯一，合理即可.‎ 提示：可根据频数分布直方图中每小组相应的频数作出分析和判断.‎