中考压轴题暑假题 25页

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  • 2021-05-10 发布

中考压轴题暑假题

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‎2014暑假压轴题训练(50题)‎ ‎1. 在直角梯形中,,高(如图1)。动点同时从点出发,点沿运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是。而当点到达点时,点正好到达点。设同时从点出发,经过的时间为时,的面积为(如图2)。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点在边上从到运动时,与的函数图象是图3中的线段。‎ ‎(1)分别求出梯形中的长度;‎ ‎(2)写出图3中两点的坐标;‎ ‎(3)分别写出点在边上和边上运动时,与的函数关系式(注明自变量的取值范围)。‎ ‎(图2)‎ ‎(图1)‎ ‎2.在中,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以‎1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以‎1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为x秒。‎ ‎(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;‎ ‎(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设的面积为,求与月份的函数关系式,并写出自变量的取值范围;‎ ‎(3)当为何值时,为直角三角形。‎ ‎3. 如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且.动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动,设运动时间为秒.在轴上取两点作等边.‎ ‎(1)求直线的解析式;‎ ‎(2)求等边的边长(用的代数式表示),并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值;‎ ‎(3)如果取的中点,以为边在内部作如图2所示的矩形,点在线段上.设等边和矩形重叠部分的面积为,请求出当秒时与的函数关系式,并求出的最大值.‎ ‎(图1)‎ ‎(图2)‎ A B C O D E F ‎4.如图,在平面直角坐标系中,直角梯形的边落在轴的正半轴上,且∥,,=4,=6,=8.正方形的两边分别落在坐标轴上,且它的面积等于直角梯形面积.将正方形沿轴的正半轴平行移动,设它与直角梯形的重叠部分面积为.‎ ‎(1)分析与计算:‎ 求正方形的边长;‎ ‎(2)操作与求解:‎ ‎(备用图)‎ A B C ‎①正方形平行移动过程中,通过操作、观察,试判断(>0)的变化情况是 ;‎ A.逐渐增大 B.逐渐减少 C.先增大后减少 D.先减少后增大 ‎②当正方形顶点移动到点时,求的值;‎ ‎(3)探究与归纳:‎ 设正方形的顶点向右移动的距离为,求重叠部分面积与的函数关系式.‎ O x y ‎(第24题)‎ C B E D ‎5.如图,四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,‎ 点在轴上,点在轴上,将边折叠,使点落在边的点处.已知折叠,且.‎ ‎(1)判断与是否相似?请说明理由;‎ ‎(2)求直线与轴交点的坐标;‎ ‎(3)是否存在过点的直线,使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似?如果存在,请直接写出其解析式并画出相应的直线;如果不存在,请说明理由.‎ ‎6.如图,已知A(8,0),B(0,6),两个动点P、Q同时在△OAB的边上按逆时针方向(→O→A→B→O→)运动,开始时点P在点B位置,点Q在点O位置,点P的运动速度为每秒2个单位,点Q的运动速度为每秒1个单位.‎ ‎(1)在前3秒内,求△OPQ的最大面积;‎ ‎(2)在前10秒内,求P、Q两点之间的最小距离,并求此时点P、Q的坐标;‎ ‎(3)在前15秒内,探究PQ平行于△OAB一边的情况,并求平行时点P、Q的坐标.‎ ‎7. 如图,点 (n是正整数)依次为一次函数的图像上的点,点 (n是正整数)依次是x轴正半轴上的点,已知,分别是以为顶点的等腰三角形。‎ ‎(1)写出两点的坐标;‎ ‎(2)求(用含a的代数式表示);分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系,写出你认为成立的两个结论;‎ ‎(3)当变化时,在上述所有的等腰三角形中,是否存在直角三角形?若存在,求出相应的a的值;若不存在,请说明理由。‎ ‎8. 如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;‎ 图12‎ ‎(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.‎ ‎9. 已知点P(m,n)(m>0)在直线y=x+b(0