• 280.50 KB
  • 2021-05-10 发布

2011中考数学模拟复习精选题二

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎【杨浦区】23.(本题满分12分)如图,将矩形纸片折叠,使点落在边上的点处,折痕与AD边交于点E,与BC边交于点F,点A落在点处。‎ ‎(1)请在图中作出示意图,其中折痕EF请用直尺和圆规作出,并保留作图痕迹;‎ A B C D ‎·‎ ‎(2)求证:;‎ ‎(3)设,试猜想之间的一种关系,并给予证明.‎ O A B C D x y E ‎24.(本题满分12分)Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2。‎ (1) 求m与n的数量关系;‎ (2) 当tan∠A=时,求反比例函数的解析式和直线AB的表达式;‎ (3) 设直线AB与y轴交于点F,点P在射线FD上,在(2)的条件下,如果△AEO与△EFP 相似,求点P的坐标。‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ 已知△ABC中,AB=4,BC=6,AC>AB,点D为AC边上一点,且DC=AB,E为BC边的中点,联结DE,设AD=x。‎ (1) 当DE⊥BC时(如图1),求x的值;‎ (2) 设,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;‎ (1) 取AD的中点M,联结EM并延长交BA的延长线于点P,以A为圆心AM为半径作⊙A,试问:当AD的长改变时,点P与⊙A的位置关系变化吗?若不变化,请说明具体的位置关系,并证明你的结论;若变化,请说明理由。‎ A B C D E ‎(备用图)‎ D C E B A ‎(图1)‎ ‎【宝山区】22.(本题满分10分,每小题各5分)‎ A B C D E F G P ‎(图8)‎ 如图8,已知是线段上一点,和都是正方形,联结、.‎ ‎ (1) 求证:=;‎ ‎ (2) 设与的交点为P,‎ 求证:.‎ ‎ 24.(本题满分12分,每小题各4分)‎ C B A O y x ‎(图10)‎ 如图10,已知抛物线与轴负半轴交于点,与轴正半轴交于点,且. ‎ ‎(1) 求的值;‎ ‎(2) 若点在抛物线上,且四边形是 平行四边形,试求抛物线的解析式;‎ ‎(3) 在(2)的条件下,作∠OBC的角平分线,‎ 与抛物线交于点P,求点P的坐标.‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)‎ 如图11,已知⊙O的半径长为1,PQ是⊙O的直径,点M是PQ延长线上一点,以点M为圆心作圆,与⊙O交于A、B两点,联结PA并延长,交⊙M于另外一点C.‎ ‎(1) 若AB恰好是⊙O的直径,设OM=x,AC=y,试在图12中画出符合要求的大致图形,并求y关于x的函数解析式;‎ ‎(2) 联结OA、MA、MC,若OA⊥MA,且△OMA与△PMC相似,求OM的长度和⊙M的半径长;‎ ‎(3) 是否存在⊙M,使得AB、AC恰好是一个正五边形的两条边?若存在,试求OM的长度和⊙M的半径长;若不存在,试说明理由.‎ A B 图11‎ C Q P O M 图12‎ Q P O M 备用图 Q P O ‎【长宁区】23、(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,等腰梯形OABC,CB//OA,且点A在x轴正半轴上.已知C(2,4),BC= 4.‎ ‎(1)求过O、C、B三点的抛物线解析式,并写出顶点坐标和对称轴;‎ ‎(2)经过O、C、B三点的抛物线上是否存在P点(与原点O不重合),使得P点到两坐标轴的距离相等.如果存在,求出P点坐标;如果不存在,请说明理由.‎ ‎24、 (本题12分)如图,AD//BC,点E、F在BC上,∠1=∠2,AF⊥DE,垂足为点O.‎ ‎(1)求证:四边形AEFD是菱形;‎ ‎(2)若BE=EF=FC,求∠BAD+∠ADC的度数;‎ ‎(3)若BE=EF=FC,设AB = m,CD = n,求四边形ABCD的面积.‎ ‎25、 (本题14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与 x轴交于A、B两点(A点在B点左侧),与y轴交于C点,顶点为D.过点 C、D的直线与x轴交于E点,以OE为直径画⊙O1,交直线CD于P、E 两点.‎ ‎(1)求E点的坐标;‎ ‎(2)联结PO1、PA.求证:~;‎ ‎(3) ①以点O2 (0,m)为圆心画⊙O2,使得⊙O2与⊙O1相切,‎ 当⊙O2经过点C时,求实数m的值;‎ ‎②在①的情形下,试在坐标轴上找一点O3,以O3为圆心画 ‎⊙O3,使得⊙O3与⊙O1、⊙O2同时相切.直接写出满足条件的点O3的坐标(不需写出计算过程).‎ ‎【金山区】23.(本题满分12分)‎ D CA AA EA B 已知:如图,在中,°,是直角边的垂直平分线,,连接 求证:(1) 四边形是梯形 ‎ (2) ‎ ‎ ‎24.(本题满分12分)已知抛物线过点,,三点 ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2) 若抛物线的顶点为,求正切值;‎ ‎(3)若以、、、为顶点的四边形是平行四边形,求点的坐标.‎ ‎25.(本题满分14分)如图,正方形的边长是,是的中点.动点在线段上运动.连接并延长交射线于点,过作的垂线交射线于点,连接、.‎ ‎(1)求证:是等腰三角形;‎ ‎(2)设时,的面积为.求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;‎ ‎(3)在点运动过程中是否可以成为等边三角形?请说明理由.‎ G M F E D C B A ‎【虹口区】23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)‎ A D E B F C 第23题图 OA 如图,EF是平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线,EF与边AD、BC分别交于点E、F.‎ ‎(1)求证:四边形BFDE是菱形;‎ ‎(2)若E为线段AD的中点,求证:AB⊥BD.‎ ‎24.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)‎ 在平面直角坐标系中,抛物线经过点(0,2)和点(3,5).‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎-1‎ O 第24题图 ‎-1‎ ‎5‎ ‎(1)求该抛物线的表达式并写出顶点坐标;‎ ‎(2)点P为抛物线上一动点,如果直径为4的 ‎⊙P与轴相切,求点P的坐标.‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)‎ 如图,在Rt△ABC中,∠BAC= 90°,AB=3,AC=4,AD是BC边上的高,点E、F分别是AB边和AC边上的动点,且∠EDF= 90°.‎ ‎(1)求DE︰DF的值;‎ ‎(2)联结EF,设点B与点E间的距离为,△DEF的面积为,求关于的函数解析式,并写出的取值范围;‎ ‎(3)设直线DF与直线AB相交于点G,△EFG能否成为等腰三角形?若能,请直接写出线段BE的长;若不能,请说明理由.‎ A A 备用图1‎ B C D 第25题图 B C D E F A 备用图2‎ B C D ‎【静安区】‎ ‎23.(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)‎ A B C D E G F H 已知:如图,在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H.‎ (1) 求证:DH=HG=BG;‎ (2) 如果AD⊥BD,求证:四边形EGFH是菱形.‎ ‎(第23题图)‎ A C B O x y ‎24.(本题满分12分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分9分)‎ ‎(第24题图)‎ 如图, 二次函数的图像与轴、轴的交点分别为A、B,点C在这个二次函数的图像上,且∠ABC=90º,∠CAB=∠BAO,. ‎ ‎(1)求点A的坐标;‎ ‎(2)求这个二次函数的解析式.‎ ‎25.(本题满分14分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分3分)‎ B D C A O ‎(第25题图)‎ 如图,在半径为5的⊙O中,点A、B在⊙O上,∠AOB=90º,点C是AB上的一个动点,AC与OB的延长线相交于点D,设AC=,BD=. ‎ (1) 求关于的函数解析式,并写出它的定义域;‎ (2) 如果⊙与⊙O相交于点A、C,且⊙与⊙O的圆心距为2,当BD=OB时,求⊙的半径;‎ (3) 是否存在点C,使得△DCB∽△DOC?如果存在,请证明;如果不存在,请简要说明理由.‎