浙江省杭州市中考数学试卷及答案word 10页

‎2011年杭州市中考试题 数 学 考生须知：‎ ‎1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．‎ ‎2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号．‎ ‎3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说．‎ ‎4．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．‎ 解析分三部分，1）为对试题考查总结与概括；2）解题的方法、技巧和思路点拨；3）指出学生易错易难点。 要求：要求语言精练、有深度。要包含以下几点： ① 考查的知识点：如，“本题主要考查（**知识点）……...，属于**难度试题。（有关试题难度见“难度”的具体分类要求）”等。 ② 解题的关键点或方法、规律总结：如，“通常解决此类问题的关键是……。” ③ 知识的拓展：如，“对于此类问题，还可以……”。 ④ 易错点或误区：如，“此类问题容易出错的地方是……”。‎ 试题卷 一．仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)‎ 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．‎ ‎1． （2011浙江杭州，1，3）下列各式中，正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2． （2011浙江杭州，2，3）正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形 ‎3． （2011浙江杭州，3，3）（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4． （2011浙江杭州，4，3）正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为（ ）‎ A．9 B．8 C．7 D．4‎ ‎5． （2011浙江杭州，5，3）在平面直角坐标系xOy中，以点(-3，4)为圆心，4为半径的圆（ ）‎ A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离 ‎6． （2011浙江杭州，6，3）如图，函数和函数的图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范围是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 10‎ ‎7． （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是 ‎8． （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（ ）‎ A． B． C． D．1‎ ‎9． （2011浙江杭州，9，3）若，则（ ）‎ A．有最小值 B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值 ‎10． （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别 为．现给出下列命题：（ ）‎ ‎①若，则．②若则．‎ 则:‎ A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题 二．认真填一填(本题有6个小题，每小题4分，共24分)‎ 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．‎ ‎11． （2011浙江杭州，11，4）写出一个比-4大的负无理数 ．‎ ‎12． （2011浙江杭州，12，4）当时，代数式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值为 ．‎ ‎13． （2011浙江杭州，13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是 ；中位数是 ．‎ ‎14． （2011浙江杭州，14，4）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD十∠CAO= °．‎ 10‎ ‎15． （2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝ ，当a<6时，使分式无意义的x的值共有 个．‎ ‎16． （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB＝AF，则点F到直线BC的距离为 ．‎ 三．全面答一答(本题有8个小题，共66分)‎ 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．‎ ‎17． (（2011浙江杭州，17，6）点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．‎ ‎18．（2011浙江杭州，18，6）四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d＝1：2：3：4．‎ ‎(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法)；‎ ‎ (2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．‎ ‎19．（2011浙江杭州，19， 6)在△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝1．‎ ‎(1)求证：∠A≠30°；‎ ‎(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．‎ ‎20．（2011浙江杭州，20， 8) 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以"动漫我的城市，动漫我的生活”‎ 10‎ 为主题，已在杭州成功地举办了七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．‎ 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：‎ ‎(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；‎ ‎(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快?‎ ‎(3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)．‎ ‎21． （2011浙江杭州，21， 8)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与①②③组成的图形拼成一个正六边形．‎ ‎(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；‎ ‎(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由．‎ ‎22．（2011浙江杭州，22， 10)在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F．‎ ‎(1)求证：△FOE≌ △DOC；‎ ‎(2)求sin∠OEF的值；‎ ‎(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值．‎ 10‎ ‎23．（2011 浙江杭州，23， 10)设函数 (k为实数)．‎ ‎(1)写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；‎ ‎(2)根据所画图象，猜想出：对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；‎ ‎(3)对任意负实数k，当x