中考数学复习指导 5页

‎2007年中考数学复习指导 ‎　　数学：走好三个阶段 ‎　　数学中考复习一般分为三个阶段。第一个阶段是复习基础知识，掌握基本技能与基本方法，建立知识网络，牢固掌握知识并形成相应的解题能力。第二个阶段是专题复习阶段。‎ ‎　　首先，要抓住基础概念，将其作为技巧突破口 数学试题中的所谓解题技巧其实并不是什么高深莫测的东西，它来源于最基础的知识和概念，是掌握到一定程度时的灵光一现。要寻找差异——因为做了大量雷同的练习，所以容易造成对相近试题的判断失误，这是非常危险的，也是第二轮复习时要格外注意的。例如，2006年太原市数学中考题第14题“边长为‎4cm的等边三角形的中位线长等于____cm？”许多学生写为“2”。这个错误主要是考生没有准确读题所导致的。‎ ‎　　其次，要抓住常用公式，理解其来龙去脉 这对记忆常用数学公式是很有帮助的。此外，还要进一步了解其推导过程，并对推导过程中产生的一些可能变化进行探究，这样做胜过做大量习题，并可以使自己更好地掌握公式的运用，往往会有意想不到的效果。‎ ‎　　再次，要抓住中考动向，勤练解题规范 很多学生认为，只要解出题目的答案就能拿到满分了。其实，由于新课程改革的不断深入，中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整，只要是有过程的解答题，过程比最后的答案要重要得多。所以，要规范书写过程，避免“会而不对”、“对而不全”的情形。‎ ‎　　最后，要抓住数学思想，总结解题方法 中考中常出现的数学思想方法有分类讨论法、面积法、特值法、数形结合法等，运用变换思想、方程思想、函数思想、化归思想等来解决一些综合问题，在脑海中将每一种方法记忆一道对应的典型试题，并有目的地将较综合的题目分解为较简单的几个小题目，做到举一反三，化繁为简，分步突破；而在与同学的合作学习中，要将较为简单的题组合成较有价值的综合题。中考题最大的特点是浅、宽、新、活，因而，在复习中要回避繁、难、偏、怪的题，否则，一方面浪费时间，另一方面也会增加心理负担。‎ ‎　　第三个阶段是心理与智力的综合训练阶段，也是中考复习的冲刺阶段。这个阶段中应处理好以下关系：‎ ‎　　1.审题与解题的关系 先审好题，再做题。有些问题要从题目中挖掘隐含条件，启发解题思路，如果题审不好，条件挖掘得不深，就可能会审错题。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。如：“加工一批零件，甲单独加工比规定日期少用2天，乙单独加工比规定日期多用3天。现接受这批零件个数的2倍任务，甲乙合作恰好如期完成，问规定是多少天？”在遇到这个问题时，应设规定日期为X天，根据题意，得。许多学生容易写成这样的方程求解，但再次认真审题不难发现，它还可以列出的方程为。对比就容易发现，第二个方程比第一个容易解。因此，认真审题是解题的关键所在。‎ ‎　　2.“会做”与“得分”的关系 要求会做的题要拿满分，不会做的题要争取拿分。如何得分，主要靠准确完整的数学语言表述，必要的步骤不能省去，会多少写多少。只有重视解题过程的严密推理和精确计算，才能保证拿到分。‎ ‎　　3.“快”与“准”的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”尤为重要。“快”则是平时训练的结果。因此，平时做题，既要做到“准”又要做到“快”，而不是只要做对即可。如太原市2006年数学中考题25题为“求证四边形是平行四边形”，利用对角线的判别方法很快就能写完，一部分考生却采用了两次三角形全等，做题速度自然就慢了。因此，平时做题时不要贪多而要求精，要在保证正确的前提下提高速度。‎ ‎　　4.难题与易题的关系 一般来说，无论什么样的考试，在拿到试卷后，应将全卷通读一遍，按先易后难、先简后繁的顺序作答。但由于中考通常是按照由易到难的顺序排列，一般是分为三个由易到难排列，选择题、填空题、解答题，所以，要尽量按照试题的先后顺序来解答。遇到不会的问题可以先跳过，不能在一道问题上花费太多时间，否则容易导致后面的题还没有看时间就结束了。平时做题时要控制好时间，以免中考时出现时间不够用的现象。‎ ‎　　另外，随着中考时间的临近，还应注重良好习惯的培养与提升：‎ ‎　　1.速度 考试是向时间要质量，复习时一定要有速度意识，不能只要质量而不要数量和速度，超时间的投入就是一种“潜在丢分”，如在考场上发现时间不够，就会乱了阵脚，导致后面的题无法思维，无法下手解答，全部丢分。‎ ‎　　2.计算 中考历来重视运算能力，虽然近年来试题的计算量略有降低，但并未削弱对计算能力的要求，运算要熟练、准确、简捷、迅速，要与推理相结合，要合理且简单。‎ ‎　　3.表达 在以中低档题型为主体的考试中，获得正确的思路相对容易，但要如何准确而规范地表达就显得更为重要了。在最后的综合复习中要注意书写要求，特别是做完历年的中考题后不能完事大吉，而要针对参考答案与评分标准检验自己实际的得分情况，不仅要自己分析，必要时还要请教老师，这样才能做到针对自己平时存在的问题与自己的薄弱环节进行有针对性的训练。‎ 中考数学热点分析——探索型问题（1）‎ ‎　　一、内容综述：‎ ‎　　1.探索型问题分类 ‎　　① 结论探索型问题：‎ ‎　　一般是由给定的已知条件探求相应的结论，解题中往往要求充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论。‎ ‎　　② 条件探索型问题：‎ ‎　　条件探索型问题，一般是由给定的结论反思探索命题，应具备的条件。‎ ‎　　2.探索存在型问题解决法解决方法：‎ ‎　　①直接解法：从已知条件出发，推导出所要求的结论。‎ ‎　　②假设求解法：假设某一命题成立——相等或矛盾，通过推导得出相反的结论。‎ ‎　　③寻求模型法 ‎　　二、例题精讲：‎ ‎　　例1.已知点A（0， 6）， B（3，0）， C（2，0）， M（0，m），其中m<6，以M为圆心，MC为半径作圆，则（1）当m为何值时，⊙M与直线AB相切（2）当m=0时，⊙M与直线AB有怎样的位置关系？‎ ‎　　当m=3时，⊙M与直线AB有怎样的位置关系？‎ ‎　　（3）由第（2）题验证的结果，你是否得到启发，从而说出在什么范围内取值时，⊙M与直线AB相离？相交？‎ ‎　　（（2），（3）只写结果，不要过程）（江苏常州中考题）‎ ‎　　分析：如图（1）只需d=r.作 MD⊥AB ，当MD=MC，直线和圆相切，MD用相似可求。‎ ‎　　（2）d与r比较（3）（1）是三种位置关系中的临界位置 ‎　　说明：在解有关判定直线与圆的位置这类问题时，一般应先求出这一直线与圆位置相切时应满足的条件，然后再辅以图形运动，分别考察相离，相交的条件。‎ ‎　　说明：判断探索性的问题：是指几何图形的形状，大小的判定，图形与图形的位置关系判定，方程（组）解的判定等一类问题。‎ ‎　　例2.已知a，b，c分别是ΔABC的∠A，∠B，∠C的对边（a>b），二次函数y=（x‎-2a）x-2b（x-a）+c2的图象，顶点在x轴上，且sinA，sinB是关于x的方程（m+5）x2-（‎2m-5）x+m-8=0的两个根。‎ ‎　　（1）判断ΔABC的形状，并说明理由。‎ ‎　　（2）求m的值（3）若这个三角形的外接圆面积为25π，求ΔABC的内接正方形（四个顶点都在三角形三边上）的边长。‎ ‎　　分析：（1）顶点在x轴上，判别式Δ＝0，可得a，b，c的关系，从而得到三角形的形状（2）再利用同角的关系得m（3）需分类来求。‎ ‎　　解：（1）由已知二次函数化简，整理得：‎