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  • 2021-05-10 发布

江苏省南通市2018中考数学试题及答案

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江苏省南通市2018年中考数学试题 第Ⅰ卷(共30分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的值是( )‎ A.4 B.2 C. D. ‎ ‎2.下列计算中,正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若在实数范围内有意义,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.函数的图象与函数的图象的交点在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎5.下列说法中,正确的是( )‎ A.—个游戏中奖的概率是,则做10次这样的游戏一定会中奖 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C. 一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数是8‎ D. 若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 ‎6.篮球比赛规定:胜一场得3分,负一场得1分.某篮球队共进行了 6场比赛,得了 12分,该队获胜的场数是( )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎7.如图,,以点为圆心,小于长为半径作圆弧,分别交于点,再分别以为圆心,大于的同样长为半径作圆弧,两弧交于点,作射线,交于点.若,则的度数为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.如图,等边的边长为,动点从点出发,以每秒的速度,沿的方向运动,到达点时停止,设运动时间为,,则关于的函数的图像大致为( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10.正方形的边长,为的中点,为的中点,分别与相交于点,则的长为( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷(共120分)‎ 二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.“辽宁舰”最大排水量为67500吨,将67500用科学记数法表示为 .‎ ‎12.分解因式: .‎ ‎13.正边形的一个内角为,则 .‎ ‎14.某厂一月份生产某机器100台,计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为,根据题意列出的方程是 .‎ ‎15.如图,是的直径,点是上的一点,若,于点,则的长为 .‎ ‎16.下面是“作一个角”的尺规作图过程.‎ 已知:平面内一点.‎ 求作:,使得.‎ 作法:如图,‎ ‎(1)作射线;‎ ‎(2)在射线上取一点,以为圆心,为半径作圆,与射线相交于点;‎ ‎(3)以为圆心,为半径作孤,与交于点,作射线.即为所求的角.‎ 请回答:该尺规作图的依据是 .‎ ‎17.如图,在中,,点是中点,将绕点旋转得,则在旋转过程中点两点间的最大距离是 .‎ ‎18.在平面直角坐标系中,过点作垂直于轴的直线,直线与双曲线交于点,与直线交于点,若时,则的取值范围是 .‎ 三、解答题 (本大题共10小题,共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) ‎ ‎19.(1)计算:;‎ ‎(2)解方程:.‎ ‎20.解不等式组,并写出的所有整数解.‎ ‎21.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度;‎ ‎(2)请补全条形统计图;‎ ‎(3)若该中学共有学生1200人,估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解” 程度的总人数.‎ ‎22.四张扑克牌的点数分别是2, 3, 4, 8,除点数不同外,其余都相同,将它们洗匀后背面朝上放在桌上.‎ ‎(1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率;‎ ‎(2)随机抽取一张牌不放回,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率.‎ ‎23.如图,小明一家自驾到古镇游玩,到达地后,导航显示车辆应沿北偏西方向行驶12 千米至地,再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇,小明发现古镇恰好在地的正北方向,求两地的距离.(结果保留根号)‎ ‎24.如图,中,点是的中点,连接并延长交延长线于点.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)连接,当时,求证:.‎ ‎25.一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系.根据图象解决以下问题:‎ ‎(1)慢车的速度为 ,快车的速度为 ;‎ ‎(2)解释图中点的实际意义,并求出点的坐标;‎ ‎(3)求当为多少时,两车之间的距离为500.‎ ‎26.如图,中,,点以的速度从点出发沿边运动到点停止,运动时间为,点是线段的中点.‎ ‎(1)若时,求的值;‎ ‎(2)若是直角三角形时,求的值;‎ ‎(3)设的面积为,求与的关系式,并写出的取值范围.‎ ‎27.已知,正方形 ,,抛物线 ‎(为常数),顶点为 ‎(1)抛物线经过定点坐标是 ,顶点的坐标(用的代数式表示)是 ;‎ ‎(2)若抛物线(为常数)与正方形的边有交点,求的取值范围;‎ ‎(3)若时,求的值.‎ ‎28.如图,的直径,是上(不与点重合)的任一点,点为上的两点.若,则称为直径的“回旋角”.‎ ‎(1)若,则是直径的 “回旋角”吗?并说明理由;‎ ‎(2)若的长为,求“回旋角”的度数;‎ ‎(3)若直径的“回旋角”为,且的周长为,直接写出的长.‎