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- 2021-05-10 发布
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2013年中考数学复习编尺规作图
1. (2012浙江省绍兴,7,3分)如图,AD为⊙O直径,作⊙O的内接正三角形ABC,甲、乙两人的作法分别如下:
对于甲、乙两人的作法,可判断( )
A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误
C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确
【解析】将圆三等分,依次连结各等分点,即可作出圆内接正三角形 .
【答案】A
【点评】本题主要考查圆内接正三角形的作法和判定以及圆的有关知识.
19.(2012山东德州中考,19,8,)有公路同侧、异侧的两个城镇A,B,如下图.电信部门要修建一座信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两个城镇,的距离必须相等,到两条公路,的距离也必须相等,发射塔C应修建在什么位置?请用尺规作图找出所有符合条件的点,注明点C的位置.(保留作图痕迹,不要求写出画法)
A
B
19.【解析】分析此题的条件可知,要想到A、B两点的距离相等,可知点C必在AB的垂直平分线上;要想到两公路的距离相等,必须在两公路夹角的角平分线上.作出二者的交点即为所求.注意两公路夹角的角平分线不止一条.
解:根据题意知道,点C应满足两个条件,一是在线段的垂直平分线上;二是在两条公路夹角的平分线上,所以点C应是它们的交点.
⑴ 作两条公路夹角的平分线或;
A
B
F
G
D
O
E
⑵ 作线段AB的垂直平分线FG;则射线OD,OE与直线FG的交点,就是所求的位置.
…………………(8分)
注:本题学生能正确得出一个点的位置得6分,得出两个点的位置得8分.
【点评】此题综合考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质,解答此类题不要漏电所有符合条件的点,要注意在角的外部也有符合条件的点.
(2)(2012贵州铜仁,19(2),5分)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
19(2)题图
【分析】根据垂直平分线上的点到两个端点的距离相等,连接AB并作AB的垂直平分线,然后以C点为圆心,以AB的长度一半为圆心画弧,与垂直平分线交于一点,即为所求的点M位置
【解析】作图1、连结AB
2、作出线段AB的垂直平分线
3、以C点为圆心,以AB的长度一半为圆心画弧,与垂直平分线交于一点M
4、 在矩形中标出点M的位置
【点评】此题看出来图形设计作图与实际应用,本题主要利用垂直平分线的作法,属于基本作图,应牢固掌握。但应该注意的是, 作图时必须保留尺规作图的痕迹,痕迹不全要扣分,无圆规痕迹不给分.
24.(2012贵州贵阳,24,12分)如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.
(1)三角形有 条面积等分线,平行四边形有 条面积等分线;(4分)
(2)如图①所示,在矩形中剪去一个小正方形,请画出这个图形的一条面积等分线;(4分)
图①
图②
A
B
C
D
第24题图
(3)如图②,四边形ABCD中,AB与CD不平行,AB≠CD,且S△ABC