青岛中考真题圆9下圆 6页

‎ 圆 ‎[中考考什么，咱们讲什么]‎ ‎★11．（3分）（2012•青岛）如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是　　．‎ ‎★4．（3分）（2012•青岛）已知，⊙O1与⊙O2的半径分别是4和6，O1O2=2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 内切 B．‎ 相交 C．‎ 外切 D．‎ 外离 ‎★例1（2011青岛）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝6cm，∠AOB＝120º，‎ A B O 则AB＝ cm．‎ ‎★例（2009青岛）如图，为的直径，为的弦，，则 ‎ ‎★★例（2006青岛‎15题图 ）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．‎ ‎（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；‎ ‎（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．‎ ‎★例（2006青岛）如图，⊙O的直径 AB ＝8cm，C 为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝______cm．‎ ‎★例(2002青岛)已知：如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，则 ∠ACB等于( ) ‎ A．60°　B． 45°C． 30°D． 22．5°‎ ‎★例(2002青岛)直径为6和10的两个圆相切，则其圆心距为( )‎ A．16 B． 8 C．4 D 2‎ ‎★★例(2006青岛)图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交 AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（ ）．‎ A．4－π B．4－π C．8－π D．8－π ‎★例(2009青岛)一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）‎ A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米 ‎★例(2007青岛)⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）．‎ A．相离 B．相切 C．相交 D．内含 ‎★例（2011青岛）．已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是（ ）‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 O A B C 第10题图 ‎·‎ ‎[中考考什么，咱们练什么]‎ ‎★（2010青岛）如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．‎ ‎★（2008青岛）如图，是的直径，弦于，如果，，那么的长为 ．‎ ‎★★★（2004青岛）如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。‎ 1） 求证：DE是⊙O的切线。‎ 2） 若DE＝3，⊙O的半径是5，求BF的长。‎ ‎★★★(2003青岛）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点 P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点 E作EF⊥CE交CB的延长线于F． ⑴ 求证：BC是⊙P的切线； ⑵ 若CD＝2，CB＝，求EF的长； ⑶ 若设k＝PE：CE，是否存在实数k，使△PBD恰好是等边三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．‎ ‎★(2003青岛)如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC＝100°，∠BCT＝40°，则∠AOB＝ ．‎ ‎★(2003青岛)图，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出 ．（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）‎ ‎★(2001青岛)两圆的半径分别为7和9，圆心距为16，则这两圆的位置关系为（ 　）．‎ ‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 ‎★(2003青岛) “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为 （ ） （A） 12．5寸 （B）13寸 （C） 25寸 （D）26寸 ‎★(2005青岛)知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线的距离为2cm，则直线与⊙O的位置关系为（　　　）‎ Ａ．相离　　　　　Ｂ．外切　　　　Ｃ．相交　　　　　Ｄ．内切 ‎★(2008圆)已知和的半径分别为3cm和2cm，圆心距cm，则两圆的位置关系是（ ）‎ A．相切 B．内含 C．外离 D．相交 ‎★（2001青岛）．在半径为6cm的圆中，垂直平分半径的弦长为_______cm ‎★★★（2001青岛）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，AB 为⊙O1、⊙O2的外公切线，切点分别为A、B，连心线O1O2分别交⊙O1于D、交AB于C，连结AD、AP、BP．‎ 求证：（1）AD∥BP；‎ ‎ （2）CP·CO1＝CD·CO2；‎ ‎ （3）．‎ ‎★（2002青岛)如图，AB是 ⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，DE⊥AC于E，根据上述条件，可以推出： (要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程) ‎ ‎ ‎ ‎★★（2002青岛)如图，PA切干⊙O于A点，PC交⊙O于B、C两点，M是BC上的一点，且PA＝6，PB＝BM＝3，OM＝2，则⊙O的半径为 ‎ ‎★★★（2002青岛)如图，已知D是BC延 长线上一点，DE切△ABC的外接圆于E，DE∥AC，AE、BC的延长线交于G，BE交 AC于 F．‎ 求证；(1)BF平分∠ABC；‎ ‎ (2)AE2= AB·CD ‎(3)AE·EG=AB·DG ‎★★★（2002青岛)已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，AO⊥BC于 D．‎ ‎ (1)求证；△ABC是等边三角形；‎ ‎ (2)若AB=1，P是劣弧上的一个动点(点P与B、C不重合)PA交BC于点E，设AE=x，EP=y，求y与x之间的函我关系式，并写出自变量x的取植范围；‎ ‎(3)在(2)的前提下，令∠PAC=a，∠APC=β，当y取何值时,sin2α＋sin2β=1‎ ‎ 专题 圆 ‎【好题闯关】‎ ‎★★例⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为( )‎ A. 30° B. 60° C.30°或150° D. 60°或120°‎ ‎★★例如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )‎ C B D A O A．5米 B．8米 C．7米 D．5米 ‎ ‎★如图，是⊙O的直径，点在的延长线上，切⊙O于若则等于（ ）‎ A． 　　B．　　C． D．‎ ‎★若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）‎ A． 3 B． 5 C． 7 D． 3 或7 ‎ ‎★★例半径为13cm和15cm的两圆相交，公共弦长为24cm，则两圆的圆心距为 .‎ ‎★如图已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）‎ A． B． C． D． ‎ ‎★例在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径高则这个圆锥漏斗的侧面积 （ ）‎ A．　B． C． D．‎