丽水市中考模拟卷 10页

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  • 2021-05-10 发布

丽水市中考模拟卷

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丽水市数学中考模拟卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1. 在数0,,,-1中,其中最小的数是【 】‎ A. 0 B. C. D. -1‎ ‎2. 计算结果正确的是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,则它的俯视图是【 】‎ ‎4.设a<b,则下列式子不正确的是【 】‎ ‎ A.a+3<b+3 B.a-2<b-2 C.-5a<-5b D.3a<3b ‎ ‎5. 化简的结果是【 】‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 一个多边形的每个外角均为60°,则这个多边形是【 】‎ A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 ‎7. 在中秋节来临之前,学校食堂推荐了A,B,C三种不同口味的月饼,对全校师生爱吃哪种口味的月饼作调查,以决定最终的采购。下面的统计量中,最值得关注的是【 】‎ A. 方差 B. 众数 C. 中位数 D. 平均数 第 8 题图 ‎8. 如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,作AD⊥BC于点D,则下列用线段比表示的值中,错误的是【 】‎ A. B. C. D. ‎ 第 10 题图 ‎9. 若反比例函数的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在【 】‎ A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 ‎10. 如图,⊙O的直径AB=10,E在⊙O内,且OE=4,则过E点所有弦中,‎ 长度为整数的条数为【 】‎ A.4 B.6 C.8 D.10‎ 二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11. 分解因式: .‎ ‎12.一个不透明的袋子中装有1个红球,2个白球和3个蓝球,它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出一个球,颜色是蓝色的概率是 .‎ ‎13.写出一个解集为x>1的一元一次不等式:___________.‎ ‎14. 如图,已知线段AB与线段BE的夹角为150°,与线段AD的夹角为100°,‎ 若要使BE∥AD,需将线段AD绕点A顺时针旋转__________度。‎ 第16题图 ‎15. 如图,四边形ABCD是菱形,∠DAB=50°,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,则∠DHO= ____ 度.‎ 第15题图 第14题图 ‎16. 如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线(k>0)经过A,E两点,若 平行四边形AOBC的面积为18,则k= ________ .‎ 三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10 分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)‎ ‎17. 计算:.‎ 18. 先化简,再求值:,其中.‎ ‎19.如图,已知△ABC,∠C=Rt∠,AC0等,答案不唯一 14. 110°‎ ‎15. 25 16. 6‎ 简答题:‎ ‎17.解 。‎ ‎18.解 化简:‎ ‎ 代入得,原式。‎ ‎19. 解:(1)到点C,B距离相等的点在BC的垂直平分线上,所以利用尺规作出BC的垂直平分线。(需留下作图痕迹)‎ ‎(2) ∵,‎ DE垂直平分BC,‎ ‎∴。‎ ‎∴‎ ‎(2)‎ ‎(1)‎ ‎20.解:‎ (1) ‎∵出现次数最多的是B餐,‎ ‎ ∴该校师生上周购买午餐费用的众数是6元,故答案为6;‎ ‎(2)因为上周在该校销售B餐1700份,由直方图得配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是3元;‎ ‎(3)1.5×500+3×800+3×200=750+2400+600=3750(元).‎ ‎ 答:配餐公司上周在该校销售午餐约盈利3750元.‎ ‎21.(1)解:∵是半圆的直径,点是⊙O的切点.‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ∴ 是正三角形 ‎ ∴ ,‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∵ ,,‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∴的面积是。‎ ‎(2)解:∵点D是是⊙O的切点 .‎ ‎ ∴‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ∴ ,‎ ‎ ∴ ‎ ‎ ∵ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴弧BD的长度是 ‎22.解:‎ ‎(1)快车的速度120千米/小时;慢车的速度80千米/小时;A、B两站间的距离1200千米。‎ ‎(2)由(120-80)×(15-11)=160得点Q的坐标为(15,720)。‎ 设直线PQ的解析式为,由P(11,880),Q(15,720)得 ‎,解得。∴直线PQ的解析式为。‎ ‎ 设直线QH的解析式为,由Q(15,720),H(21,0)得 ‎ ,解得。∴直线QH的解析式为。‎ ‎ ∴快车从B 返回 A站时,y与x之间的函数关系式为。‎ (3) 出发5小时或7小时或小时,两车相距200千米。‎ ‎23.解:(1)由题意结合图形可得点M坐标为(7,7),点E坐标为(14,0),‎ 设抛物线解析式为:y=ax2+bx,则,解得:,‎ 故抛物线解析式为:y=﹣x2+2x。‎ ‎(2)设A(x,0),则B(14﹣x,0),C(14﹣x,﹣x2+2x),D(x,﹣x2+2x),‎ ‎ 故“脚手架”总长AD+DC+CB=(﹣x2+2x)+(14﹣2x)+(﹣x2+2x)=﹣x2+2x+14=‎ ‎ ﹣(x﹣)2+17.5,‎ ‎ ∵此二次函数的图象开口向下,‎ ‎ ∴当x=3.5米时,L有最大值,最大值为17.5米.‎ ‎24.解:‎ ‎(1)当点P运动时,这两个正方形的面积之和不是定值.‎ 设AP=x,则PB=8﹣x,‎ 根据题意得这两个正方形面积之和=x2+(8﹣x)2=2x2﹣16x+64=2(x﹣4)2+32,‎ 所以当x=4时,这两个正方形面积之和有最小值,最小值为32.‎ ‎(2)存在两个面积始终相等的三角形,它们是△APK与△DFK.‎ 依题意画出图形,如答图2所示.‎ 设AP=a,则PB=BF=8﹣a.‎ ‎∵PE∥BF,‎ ‎∴,即,‎ ‎∴PK=,‎ ‎∴DK=PD﹣PK=a﹣=,‎ ‎∴S△APK=PK•PA=••a=,‎ S△DFK=DK•EF=•(8﹣a)=,‎ ‎∴S△APK=S△DFK.‎ ‎(3)当点P从点A出发,沿A→B→C→D的线路,向点D运动时,不妨设点Q在DA边上,‎ 若点P在点A,点Q在点D,此时PQ的中点O即为DA边的中点;‎ 若点Q在DA边上,且不在点D,则点P在AB上,且不在点A.‎ 此时在Rt△APQ中,O为PQ的中点,所以AO=PQ=4.‎ 所以点O在以A为圆心,半径为4,圆心角为90°的圆弧上.‎ PQ的中点O所经过的路径是三段半径为4,圆心角为90°的圆弧,如答图3所示:‎ 所以PQ的中点O所经过的路径的长为:×2π×4=6π.‎ ‎(4)点O所经过的路径长为3,OM+OB的最小值为.‎ 如答图4﹣1,分别过点G、O、H作AB的垂线,垂足分别为点R、S、T,则四边形GRTH为梯形.‎ ‎∵点O为中点,‎ ‎∴OS=(GR+HT)=(AP+PB)=4,即OS为定值.‎ ‎∴点O的运动路径在与AB距离为4的平行线上.‎ ‎∵MN=6,点P在线段MN上运动,且点O为GH中点,‎ ‎∴点O的运动路径为线段XY,XY=MN=3,XY∥AB且平行线之间距离为4,点X与点A、点Y与点B之间的水平距离均为2.5.‎ 如答图4﹣2,作点M关于直线XY的对称点M′,连接BM′,与XY交于点O.‎ 由轴对称性质可知,此时OM+OB=BM′最小.‎ 在Rt△BMM′中,MM′=2×4=8,BM=7,由勾股定理得:BM′==.‎ ‎∴OM+OB的最小值为.‎