上海市虹口区中考数学一模试卷无答案 5页

‎2019年上海市虹口区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．（4分）如果两个相似三角形对应边之比是1：3，那么它们的对应中线之比是（　　）‎ A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9‎ ‎2．（4分）抛物线y=2x2﹣4的顶点在（　　）‎ A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．（4分）如果将抛物线y=﹣x2﹣2向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（　　）‎ A．y=﹣x2﹣5 B．y=﹣x2+1 C．y=﹣（x﹣3）2﹣2 D．y=﹣（x+3）2﹣2‎ ‎4．（4分）已知=3， =5，且与的方向相反，用表示向量为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（4分）如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（　　）‎ A．1：2.6 B． C．1：2.4 D．‎ ‎6．（4分）如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA=，那么点C的位置可以在（　　）‎ A．点C1处 B．点C2处 C．点C3处 D．点C4处 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】‎ ‎7．（4分）如果，那么=　 　．‎ ‎8．（4分）已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于　 　．‎ ‎9．（4分）如果，那么=　 　（用向量表示向量）．‎ ‎10．（4分）如果抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），那么m的值为　 　．‎ ‎11．（4分）抛物线y=﹣x2+2x﹣1在对称轴　 　（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．‎ ‎12．（4分）如果将抛物线y=﹣2x2平移，顶点移到点P（3，﹣2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为　 　．‎ ‎13．（4分）如果点A（2，﹣4）与点B（6，﹣4）在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，那么该抛物线的对称轴为直线　 　．‎ ‎14．（4分）如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为　 　．‎ ‎15．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=，那么AC=　 　．‎ ‎16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，tanA=，那么BD=　 　．‎ ‎17．（4分）如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB=OP2，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为　 　．‎ ‎18．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A'B'C'，边B'C'与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为　 　．‎ 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（10分）计算：．‎ ‎20．（10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图象，下表与下图是他所完成的部分表格与图象，求该二次函数的解析式，并补全表格与图象．‎ x ‎…‎ ‎﹣1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎　 　‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎　 　‎ ‎0‎ ‎…‎ ‎21．（10分）如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．‎ ‎（1）若=， =，用向量表示向量；‎ ‎（2）若∠B=∠ACE，AB=6，AC=2，BC=9，求EG的长．‎ ‎22．（10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）‎ ‎23．（12分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EF•DF=BF•CF．‎ ‎（1）求证：AD•AB=AE•AC；‎ ‎（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与的值．‎ ‎24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（﹣2，0）、B（4，0），与y轴交于点C（0，﹣4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．‎ ‎（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；‎ ‎（2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标．‎ ‎25．（14分）已知AB=5，AD=4，AD∥BM，cosB=（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x， =y．‎ ‎（1）如图1，当x=4时，求AF的长；‎ ‎（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；‎ ‎（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．‎