中考总复习一数与式 7页

中考总复习一：数与式 考点分析：‎ 内容 要求 ‎1、平方根，算术平方根、立方根的概念及表示，乘方的意义 Ⅰ要求掌握 ‎2、无理数和实数的概念，近似数和有效数字 Ⅰ ‎3、二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则 Ⅱ灵活运用 ‎4、实数的大小比较，实数的混合运算 Ⅱ ‎5、单项式、多项式有整式概念 Ⅰ ‎6、整数指数幂的意义和基本性质，整式的加、减、乘、除运算，乘法公式 Ⅱ ‎7、提公因式法、公式法分解因式 Ⅱ ‎8、分式的概念，分式的基本性质，约分和通分 Ⅱ ‎9、简单的分式加、减、乘、除 Ⅱ 第一部分：实数　‎ ‎1、下列式子中结果为负数的是( ). 　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　2. 倒数、相反数、绝对值和数轴 　　(1)如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则A、B之间的距离是___________.(用含m、n的代数式表示). ．实数a、b、c在数轴上的点如图所示， 　　（2）化简：.‎ ‎ 　　(3)如图，数轴上点P表示的数可能是( ). 　　A. 　　　B. 　　　C. 　　D. 　　 3.无理数 　　的算术平方根是___________. 6平方根__________. 　　4.实数的运算 　　(1)若，则的值是( ).‎ A.0 　　　B‎.1 ‎　　　C. 　　　D.2007‎ ‎ (2)计算：.‎ ‎ 　　5.近似数、有效数字和科学记数法 　　北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持，据统计，某日北京申奥网站的访问人次达到了201 949，用四舍五入法取近似值保留两个有效数字，得( ). ‎ ‎　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　6.实数综合与创新 　　(1)小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大 　 　　的数学排列为：1，1，2，3，5，8，…，那么这列数得第8个数应该是___________. 　　解：从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，故第8个数为21. 　　(2)先阅读下列材料，再解答后面的问题. 　　材料：一般地，n个相同的因数相乘：.如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为.一般地，若(且，)，则n叫做以为底b的对数，记为(即). 　　如，则4叫做以3为底81的对数，记为(即). 　　问题： 　　①计算以下各对数的值： 　　　___________， _________， _________. 　　②观察①中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、、之间又满足怎样的关系式？ 　　③由②的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ 　　　___________(且，，). 　　④根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论. 　　 第二部分：代数式 1.整式 ‎　(1)若单项式与是同类项，则___________. 　　(2)下列计算中，正确的是( ). 　　A.　　　　 B. 　　C.　　　　　　 D. ‎ ‎（3）下列运算中，计算结果正确的是（ ）‎ A. B.‎ C. D. 　　‎ ‎2.因式分解 　　(1)分解因式：___________. 　　(2)分解因式：= ． 　　(3)把代数式分解因式为 ．，‎ ‎　　　　3.分式 　　(1) ）分式的值为0,则x的取值为 ( ).‎ ‎ A.x=-3 B.x=‎3 C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-1‎ ‎(2)已知分式，当x＝ 时，分式有意义　　‎ ‎(3)化简：___________. 　　 (4)如果，则___________. 　　　4.代数式的值 (1)若，则的值为___________. (2)若非零实数、()满足，，则_____. (3)有一道题：“先化简，再求值：，其中“”.小亮同学做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事. 　　　5.二次根式 　　(1)在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ). 　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　(2)估计的大小应( ). 　　A.在9.1～9.2之间　　　　 B.在9.2～9.3之间 ‎ ‎　　C.在9.3～9.4之间 　　　　D.在9.4～9.5之间 　　 ‎ 数与式综合测试 一、选择题 　　1.一个代数式减去等于，则这个代数式是( ). 　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　2.下列各组代数式中，属于同类项的是( ). 　　A. 与 　　　B. 与　　　 C.与 　　　D.p与q 　　3.下列计算正确的是( ). 　　A.　　 B. C.　 D. 　　4. a = 255，b = 344，c = 433，则 a、b 、c的大小关系是( ). 　　A.a＞c＞b　　　 B.b＞a＞c　 　C.b＞c＞a 　　　D.c＞b＞a 　　6. 当x＜1时,化简的结果为( )‎ A. x－1 B. －x－‎1 C. 1－x D. x＋1 ‎ ‎　7.一个两位数，十位数字是，个位数字是，如果把它们的位置颠倒一下，得到的数是( ). 　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　8.如果，则下列等式成立的是( ). 　　A.　　　 B. 　　　C. 　　　D. 　　9. 17．计算的正确结果是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大‎1米，需增加m米长的铁丝．假设地球赤道上也有一个铁箍，同样半径增大‎1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是 （ ）‎ A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定 ‎11.下列多项式属于完全平方式的是( ). 　　A.x2-2x+4 　　　B.x2+x+ 　　　C.x2-xy+y2 　　　D.4x2-4x-1 ‎ ‎　　12.若，则k的值为( ). 　　A. 2 　　　B.　　　 C. 1 　　　D. –1 　　13.若x2+mx+25 是一个完全平方式，则m的值是( ). 　　A.20 　　　B‎.10 ‎　　　C. ± 20　　　 D.±10 　　14.若代数式，那么代数式的值是( ). 　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 　　15.如果，那么x的取值范围是( ). 　　A.x≥3　　　 B. x≤‎2　　‎　 C.x＞3 　　　D.2≤x≤3 　　16.如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n盆花，每个图案花盆总数是S，按此推断S与n的关系式为( ). 　　　　　　　　　　　　 　　A.S=3n　　　　B.S=3(n-1)　　　　 C.S=3n-1　　　　 D.S=3n+1 二、填空题 　　1.计算 ：_________. 　　2.36 x4 y8 = (_________)2 　　3._________. 　　5.一台电视机成本价为元，销售价比成本价增加，因库存积压，所以就按销售价的出售.则每台电视机的实际售价为_________. 　　6.如果与是同类项，则的值为_________，的值为_________. 　　7.若，则ab=_________. 　　8.0.0000057用科学记数法表示为_________. 　　9.三角形三边a=7，b=4，c=2，则周长是_________. 　　10.已知，求_________. 　　11.把分解因式的结果是_______________________. ‎ ‎　　13.化简=_________. 　　14.在下面由火柴杆拼出的一列图形中，第个图形由个正方形组成： 　　　　　　　　　 　 　　通过观察可以发现，第个图形中有_________根火柴杆. 　　15.观察等式：，，，，….设表示正整数，请用关于的等式表示这个观律为：_________. 三、解答下列各题：‎ ‎1、计算 ‎ －4sin60°＋（4－π）0‎ ‎2、化简：　　 。 ‎ ‎3.已知x+y=7，xy=2，求：①2x2+2y2的值；②(x-y)2的值. ‎ ‎4.如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.‎ ‎5.a、b、c为三边，利用因式分解说明的符号. ‎ ‎6.某餐厅中张餐桌可以坐人，有以下两种摆放方式： ‎ ‎　　　　　　　　　　　　　 　　一天中午，餐厅要接待位顾客共同就餐，但餐厅中只有张这样的餐桌，假设你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌？‎