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  • 2021-05-10 发布

20162017广东中考数学模拟卷

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‎2016-2017年初中毕业生学业考试(模拟)‎ 数学试卷 说明:1.全卷共4页。满分120分,考试用时100分钟。‎ ‎2.答案写在答题卷上,在试卷上作答无效。‎ ‎3.用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上,不能用铅笔和红色字迹的笔。‎ 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1.﹣2的倒数是 ‎ A. 2 B.﹣2 C. D. ‎ ‎2.2015年珠海机场吞吐量大约为4 700 000人次,将4 700 000用科学记数法表示为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎4.下列计算错误的是 A. B. C. D.‎ ‎5. 下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形  C.菱形   D.圆 ‎ ‎6. 一组数据:3,4,6,5,6,则这组数据的众数、中位数分别是 A.5,6 B.5,5 C.6,5 D.6,6‎ 7. 如图,已知//,平分,56°,则 A. 34° B.32° C. 30° D.28°‎ ‎ 题7图 ‎8. 方程的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 ‎ C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 ‎9. 将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形,转动这个四边形,使它形状改变,当90°时,如图1,测得;当120°时,如图2,‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎ 题9图1 题9图2‎ 10. ‎ 某同学在用描点法画二次函数的图象时,列出下面的表格:‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 根据表格提供的信息,下列说法错误的是 A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为 C. D. 若点是该抛物线上一点,则 二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.‎ ‎11. -8的立方根是 .‎ ‎12. 不等式组的解集是______________.‎ ‎13. 正多边形的一个内角是144°,则这个正多边形的边数是 .‎ ‎14. 在平面直角坐标系中,点A(,1)与点B(5,)关于原点对称,则= .‎ ‎15. 礼堂第1排有个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,则当=18时,第17排的座位数为 .‎ 16. 如图,从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为120°的扇形,将剪下来的扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是_____m.‎ 题16图 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)‎ ‎17. 计算: 2sin60°.‎ ‎18. 先化简,再求值:,其中.‎ ‎19.如图,已知中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4.‎ ‎(1)作AC边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法和证明);‎ 题19图 ‎(2)连接CE,求的周长.‎ ‎ ‎ 四、 解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)‎ ‎20. 在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片,这些卡片除颜色外都相同,其中黄色卡片2张,红色卡片1张,现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为.‎ ‎(1)试求箱子里绿色卡片的张数;‎ ‎(2)第一次随机抽出一张卡片(不放回),第二次再随机抽出一张,请用画树形图或列表格的方法,求两次抽到的都是黄色卡片的概率.‎ ‎21. 四边形是矩形,沿AD方向平移得,点在AD边上,与BD交于点E,与CD交于点F.‎ (1) 求证:四边形是平行四边形;‎ (2) 若AB=3 ,BC=4 ,=1,求的长.‎ 题21图 ‎ ‎ ‎22. 某城市森林公园将于2016年底投入使用,计划在公园内种植甲、乙两种树木共5800棵,若甲树木数量是乙树木数量的2倍多400棵.‎ ‎(1)甲、乙两种树木的数量分别是多少棵?‎ ‎(2)‎ 如果园林处安排28人同时种植这两种树木,每人每天能种植甲树木50棵或乙树木30棵,应分别安排多少人种植甲树木和乙树木,才能确保同时完成各自的任务?‎ 五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)‎ 23. 直线与反比例函数()的图象交于点(-1,m),与轴交于点(1,0).‎ ‎(1)求m的值;‎ (1) 求直线AB的解析式;‎ 题23图 ‎(3)若直线()与直线交于点,与轴交于点,连接,,求的值.‎ ‎ ‎ ‎24. 如图,内接于⊙O,是直径,直线过点,且.半径,垂足为,交于点,于点,交于点.‎ (1) 求证:是⊙O的切线;‎ (2) 求证:;‎ (3) 若,,求点到直线的距离.‎ 题24图 ‎25. 已知为等腰直角三角形,∠=90°,是斜边上的中线,且,点是线段上任意一点,以为边向左侧作正方形,交于点,连接交于点.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)设,,求关于的函数关系式,并求出的最大值;‎ ‎(3)当时,求的度数.‎ 题25图 数学试卷参考答案及评分说明 一、 选择题:‎ ‎1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C 二、 填空题 ‎11. 12. 13. 10 14. 5 15. 34 16. ‎ 三、 解答题(一)‎ ‎17. 解:原式 (4分) (6分)‎ 18. 解:原式 (3分)(4分)‎ ‎ 当时, (6分)‎ ‎19.(1)如图(略) (3分)‎ ‎(2)且平分, , (4分)‎ 在中,, (5分)‎ ‎ 的周长为6 (6分)‎ 四、 解答题(二)‎ ‎20. 解(1)设箱子里绿色卡片有张,由题有 ‎ 解得 箱子里绿色卡片的张数为1 (3分)‎ (1) 由题意,画树形图得 ‎ ‎ 红 黄1 黄2 绿 ‎ 黄1 黄2 绿 红 黄2 绿 红 黄1 绿 黄1 黄2 绿 ‎ 由图可知,出现的结果共有12种,它们出现的可能性相等,‎ ‎ 其中两次抽到的都是黄色卡片(记作事件)的结果共有2种,‎ ‎ (7分)‎ ‎21. (1)证明: 平移得 ‎ , (1分)‎ ‎ (2分)‎ ‎ 四边形是平行四边形 (3分)‎ ‎ (2)解:,, (4分)‎ ‎ 由平移性质可得: , ,‎ ‎, (5分) ‎ ‎ (6分)‎ ‎ (7分)‎ 22. 解:(1)设乙种树木棵,则甲种树木棵,由题意列方程得 ‎ (2分)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 甲: (3分)‎ ‎ ‎ ‎ 答:甲种树木4000棵,乙种树木1800棵 ‎ (2)设安排种植甲种树木的人数为人,种植乙种树木的人数人,由题意 列方程得 ‎ (5分)‎ ‎ 解得 ‎ 经检验是原分式方程的解 (6分)‎ ‎ 乙:‎ ‎ 答:安排种植甲种树木的人数为人,种植乙种树木的人数人. (7分)‎ 五、解答题(三)‎ 22. 解:(1)点在反比例函数的图象上 ‎ ‎ (2分)‎ ‎ (2)点,点在直线上,‎ ‎ 解得 ‎ ‎ 直线的解析式为 (5分)‎ ‎ (3)点是直线与直线的交点 ‎ ‎ 点的坐标为 (6分)‎ ‎ (7分)‎ ‎ 解得, (8分)‎ ‎ 舍去 (9分)‎ 23. ‎(1)证明: 是⊙的直径 (1分)‎ ‎ (2分)‎ ‎ 是⊙切线 (3分)‎ ‎ (2)证明: ‎ ‎, (4分)‎ ‎ ‎ ‎, ≌ (5分)‎ ‎ (6分)‎ ‎ (3)解:过点作,垂足为点 ‎ 弧弧 (7分)‎ ‎ ,‎ ‎ (8分)‎ ‎ (9分)‎ 22. ‎(1)证明:为等腰直角三角形, ‎ ‎ 四边形为正方形 ,‎ ‎ ≌ (2分)‎ ‎ ‎ ‎ (2) ≌‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ CD是等腰直角三角形ABC的斜边中线 BD=CD=2‎ ‎ ∽ (4分)‎ ‎ 所以当x=1时,y有最大值 (5分)‎ (1) 过点F作FH⊥AB,垂足为H;‎ 可证得:≌ ∴ FH=DE,HE=CD=BD (6分)‎ ‎ ∵ BE+BH=BE+ED ∴ BH=ED ∴ FH=BH ‎ ‎ , ‎ ‎ ∵ ∴ (7分)‎ ‎ ∵ ∴ (8分)‎ ‎ ∴ ‎ ‎∴ (9分)‎