20162017广东中考数学模拟卷 8页

‎2016-2017年初中毕业生学业考试（模拟）‎ 数学试卷 说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时100分钟。‎ ‎2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。‎ ‎3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.‎ ‎1．﹣2的倒数是 ‎ A． 2 B．﹣2 C． D． ‎ ‎2．2015年珠海机场吞吐量大约为4 700 000人次，将4 700 000用科学记数法表示为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎4．下列计算错误的是 A． B． C． D．‎ ‎5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．平行四边形　 C．菱形 　 D．圆 ‎ ‎6. 一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的众数、中位数分别是 A．5，6 B．5，5 C．6，5 D．6，6‎ 7. 如图，已知//,平分,56°，则 A． 34° B．32° C． 30° D．28°‎ ‎ 题7图 ‎8. 方程的根的情况是 A．没有实数根 B．只有一个实数根 ‎ C．有两个不相等的实数根 D．有两个相等的实数根 ‎9. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当90°时，如图1，测得；当120°时，如图2，‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ ‎ 题9图1 题9图2‎ 10. ‎ 某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格：‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 根据表格提供的信息，下列说法错误的是 A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为 C. D. 若点是该抛物线上一点，则 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎11. -8的立方根是 .‎ ‎12. 不等式组的解集是______________.‎ ‎13. 正多边形的一个内角是144°，则这个正多边形的边数是 .‎ ‎14. 在平面直角坐标系中，点A(，1)与点B（5，）关于原点对称，则= .‎ ‎15. 礼堂第1排有个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则当=18时，第17排的座位数为 .‎ 16. 如图，从一个直径是1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为120°的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是_____m.‎ 题16图 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17. 计算： 2sin60°.‎ ‎18. 先化简，再求值：，其中.‎ ‎19．如图，已知中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．‎ ‎（1）作AC边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；‎ 题19图 ‎（2）连接CE，求的周长.‎ ‎ ‎ 四、 解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20. 在不透明的箱子里装有红、黄、绿三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中黄色卡片2张，红色卡片1张，现从中任意抽出一张是黄色卡片的概率为.‎ ‎（1）试求箱子里绿色卡片的张数；‎ ‎（2）第一次随机抽出一张卡片（不放回），第二次再随机抽出一张，请用画树形图或列表格的方法，求两次抽到的都是黄色卡片的概率．‎ ‎21. 四边形是矩形，沿AD方向平移得，点在AD边上，与BD交于点E，与CD交于点F.‎ （1） 求证：四边形是平行四边形；‎ （2） 若AB=3 ，BC=4 ，=1，求的长.‎ 题21图 ‎ ‎ ‎22. 某城市森林公园将于2016年底投入使用，计划在公园内种植甲、乙两种树木共5800棵，若甲树木数量是乙树木数量的2倍多400棵.‎ ‎（1）甲、乙两种树木的数量分别是多少棵？‎ ‎（2）‎ 如果园林处安排28人同时种植这两种树木，每人每天能种植甲树木50棵或乙树木30棵，应分别安排多少人种植甲树木和乙树木，才能确保同时完成各自的任务？‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ 23. 直线与反比例函数（）的图象交于点(-1，m)，与轴交于点(1，0).‎ ‎（1）求m的值；‎ （1） 求直线AB的解析式；‎ 题23图 ‎（3）若直线（）与直线交于点，与轴交于点，连接，，求的值.‎ ‎ ‎ ‎24. 如图，内接于⊙O，是直径，直线过点，且.半径，垂足为，交于点，于点，交于点.‎ （1） 求证：是⊙O的切线；‎ （2） 求证：；‎ （3） 若，，求点到直线的距离.‎ 题24图 ‎25. 已知为等腰直角三角形，∠=90°，是斜边上的中线，且,点是线段上任意一点，以为边向左侧作正方形,交于点，连接交于点.‎ ‎（1）证明：；‎ ‎（2）设，，求关于的函数关系式，并求出的最大值；‎ ‎（3）当时，求的度数.‎ 题25图 数学试卷参考答案及评分说明 一、 选择题：‎ ‎1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. C 二、 填空题 ‎11. 12. 13. 10 14. 5 15. 34 16. ‎ 三、 解答题（一）‎ ‎17. 解：原式 （4分） （6分）‎ 18. 解：原式 （3分）（4分）‎ ‎ 当时， （6分）‎ ‎19.（1）如图（略） （3分）‎ ‎（2）且平分， ， （4分）‎ 在中，， （5分）‎ ‎ 的周长为6 （6分）‎ 四、 解答题（二）‎ ‎20. 解（1）设箱子里绿色卡片有张，由题有 ‎ 解得 箱子里绿色卡片的张数为1 （3分）‎ (1) 由题意，画树形图得 ‎ ‎ 红 黄1 黄2 绿 ‎ 黄1 黄2 绿 红 黄2 绿 红 黄1 绿 黄1 黄2 绿 ‎ 由图可知，出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等，‎ ‎ 其中两次抽到的都是黄色卡片（记作事件）的结果共有2种，‎ ‎ （7分）‎ ‎21. （1）证明： 平移得 ‎ ， （1分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ 四边形是平行四边形 （3分）‎ ‎ （2）解：，， （4分）‎ ‎ 由平移性质可得： ， ，‎ ‎， （5分） ‎ ‎ （6分）‎ ‎ （7分）‎ 22. 解：（1）设乙种树木棵，则甲种树木棵，由题意列方程得 ‎ （2分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 甲： （3分）‎ ‎ ‎ ‎ 答：甲种树木4000棵，乙种树木1800棵 ‎ （2）设安排种植甲种树木的人数为人，种植乙种树木的人数人，由题意 列方程得 ‎ （5分）‎ ‎ 解得 ‎ 经检验是原分式方程的解 （6分）‎ ‎ 乙：‎ ‎ 答：安排种植甲种树木的人数为人，种植乙种树木的人数人. （7分）‎ 五、解答题（三）‎ 22. 解：（1）点在反比例函数的图象上 ‎ ‎ （2分）‎ ‎ （2）点，点在直线上，‎ ‎ 解得 ‎ ‎ 直线的解析式为 （5分）‎ ‎ （3）点是直线与直线的交点 ‎ ‎ 点的坐标为 （6分）‎ ‎ （7分）‎ ‎ 解得， （8分）‎ ‎ 舍去 （9分）‎ 23. ‎（1）证明： 是⊙的直径 （1分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ 是⊙切线 （3分）‎ ‎ （2）证明： ‎ ‎, （4分）‎ ‎ ‎ ‎, ≌ （5分）‎ ‎ （6分）‎ ‎ （3）解：过点作，垂足为点 ‎ 弧弧 （7分）‎ ‎ ，‎ ‎ （8分）‎ ‎ （9分）‎ 22. ‎（1）证明：为等腰直角三角形， ‎ ‎ 四边形为正方形 ，‎ ‎ ≌ （2分）‎ ‎ ‎ ‎ （2） ≌‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ CD是等腰直角三角形ABC的斜边中线 BD=CD=2‎ ‎ ∽ （4分）‎ ‎ 所以当x=1时，y有最大值 （5分）‎ (1) 过点F作FH⊥AB，垂足为H；‎ 可证得：≌ ∴ FH=DE，HE=CD=BD （6分）‎ ‎ ∵ BE+BH=BE+ED ∴ BH=ED ∴ FH=BH ‎ ‎ ， ‎ ‎ ∵ ∴ （7分）‎ ‎ ∵ ∴ （8分）‎ ‎ ∴ ‎ ‎∴ （9分）‎