2012中考数学模拟试卷6套合辑 75页

数学模拟题一 ‎（考试时间：120分钟 总分：120分）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共30分）‎ 一.选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）‎ ‎1．-的倒数是（ ）‎ A．4 B．- C． D．－4‎ ‎2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）‎ ‎3．用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）‎ A．2.10×10－4 B．2.10×10－5 C． 2.1×10－4 D．2.1×10－5‎ ‎4.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（ ）‎ A．是一条直线 B．过点（，－k） ‎ C．经过一、三象限或二、四象限 D．y随着x增大而减小 ‎5．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=‎5m，则坡面AB的长度是（ ）‎ A．‎10m B．‎10‎m C．‎15m D．‎5‎m ‎ ‎6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：‎ 每天使用零花钱（单位：元）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 人数 ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）‎ A．众数是5元　　　B．平均数是2.5元 C．极差是4元　　 D．中位数是3元 ‎ ‎7．已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（ ） ‎ ‎ A．16厘米 B．10厘米 C．6厘米 D．4厘米 ‎8．如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（　　）‎ ‎ A．1 B．2 C．4 D．8 ‎ ‎9．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，‎ 则下列结论不正确的是( ) ‎ A．S△AFD=2S△EFB B．BF=DF C．四边形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC ‎ ‎10．若二次函数，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）‎ ‎ A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）‎ ‎11．不等式2x+1＞0的解集是 ． ‎ ‎12．如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为点M，若∠l=58°，则∠2= ___________ ． ‎ 第12题图 ‎13．把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式： ‎ ‎ ．‎ ‎14.某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是 元．‎ ‎15.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为 ‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎５‎ 第16题图 ‎16．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为　　　． ‎ 三.解答题（共9小题，计72分）‎ ‎17. （本题满分5分）‎ 化简，求值： ） ，其中m=．‎ ‎18. （本题满分6分）‎ 如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．‎ ‎19. （本题满分7分）‎ ‎2011年，陕西西安被教育部列为“减负”工作改革试点地区。学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；‎ ‎（2）将图①补充完整；‎ ‎（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；‎ ‎（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20. （本题满分8分）‎ 如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了‎100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是‎1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取＝1.732，结果精确到‎1m）‎ 第20题图 ‎21. （本题满分8分）‎ 某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．‎ ‎ （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；‎ ‎ （2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．‎ ‎22. （本题满分8分）‎ 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．‎ ‎（1）该顾客至少可得到_____元购物券，至多可得到_______元购物券；‎ ‎（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．‎ ‎ ‎ ‎23. （本题满分8分）‎ 如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D， .（1）求证：直线PB是⊙O的切线；（2）求cos∠BCA的值 ‎24. （本题满分10分）‎ 如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.‎ ‎(1)当a=－1 , b=1时，求抛物线n的解析式；‎ ‎(2)四边形AC‎1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；‎ ‎(3)若四边形AC‎1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.‎ ‎ ‎ ‎25．（本题满分12分）‎ ‎ 已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。‎ ‎（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；‎ ‎（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．‎ ‎ ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；‎ ‎②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值．若是．请求出该定值；若不是．请说明理由。‎ 参考答案 一.选择题 ‎1． D ‎2． C ‎3． B ‎4. C ‎5． A ‎6． D ‎7． D ‎8． C ‎9． A ‎10．C 二.填空题 ‎11． x＞‎ ‎12． 32°‎ ‎13．如果a、b、c是一个三角形的三条边，并且，那么这个三角形是直角三角形．‎ ‎14. 128‎ ‎15.－24或－48‎ ‎16． 3.75【解析】本题考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面积.由题意易知：△ABC∽△ADE∽△AGF,相似比为2：5：10，所以面积比为4：25：100. △AGF的面积为（5×10）÷2=25，△ADE的面积为6.25，△ABC的面积为1，所以四边形BCED的面积为6.25-1=5.25，图中阴影部分面积3×3-5.25=3.75‎ 三.解答题 ‎17. 解：原式= ‎ ‎ == =‎ ‎ = =．‎ ‎ ∴当m=时，原式=．‎ ‎18. 证明 ∵在△ABC中，AD是中线，∴BD=CD，∵CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠CFD＝∠BED＝90° ，在△BED与△CFD中，∵∠BED＝∠CFD，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BED≌△CFD，∴BE=CF．‎ ‎19. 解：（1）200； ‎ ‎（2）（人）．人数 ‎120‎ ‎100‎ ‎50‎ ‎50‎ ‎120‎ A级 B级 学习态度层级 C级 ‎30‎ 画图正确． ‎ ‎ ‎ ‎（3）C所占圆心角度数．‎ ‎（4）80000×（25%+60%）=68000‎ ‎∴估计我市初中生中大约有68000名学生学习态度达标． ‎ ‎20.解：设CE＝xm，则由题意可知BE＝xm，AE＝(x＋100)m．‎ 在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝‎ ‎∴，3x＝(x＋100)‎ 解得x＝50＋50＝136.6‎ ‎∴CD＝CE＋ED＝(136.6＋1.5)＝138.1≈138(m)‎ 答：该建筑物的高度约为138m．‎ ‎21. 解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆．‎ ‎ ．‎ ‎ （2）依题意得< x. 解得x >10． ‎ ‎ ∵ ，y随着x的增大而增大，x为整数，‎ ‎ ∴ 当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1 042（万元）． ‎ ‎ 此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．‎ 答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1 042万元． ‎ ‎22. 解：（1）10，50；‎ ‎（2）解法一（树状图）：‎ 从上图可以看出，共有12种等可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，‎ 因此P（不低于30元）= ；‎ 解法二（列表法）：‎ ‎（以下过程同“解法一”）‎ ‎23. 解：（1）证明：连接OB、OP ‎ ‎∵ 且∠D=∠D ‎∴ △BDC∽△PDO ∴ ∠DBC=∠DPO ∴ BC∥OP ‎∴ ∠BCO=∠POA ∠CBO=∠BOP ‎∵ OB=OC ∴ ∠OCB=∠CBO ∴ ∠BOP=∠POA 又∵ OB=OA OP=OP ∴ △BOP≌△AOP ∴ ∠PBO=∠PAO 又∵ PA⊥AC ∴ ∠PBO=90° ∴ 直线PB是⊙O的切线 ‎ ‎（2）由（1）知∠BCO=∠POA 设PB，则 又∵ ∴ ‎ 又∵ BC∥OP ∴ ∴ ‎ ‎ ∴ ∴ ∴ cos∠BCA=cos∠POA= . ‎ ‎24. 解：（1）当时，抛物线的解析式为：.‎ ‎ 令，得：. ∴C（0,1）.‎ ‎ 令，得：. ∴A（-1,0），B（1,0）‎ ‎ ∵C与C1关于点B中心对称，∴C1（2, -1）.‎ ‎∴抛物线的解析式为： ‎ ‎（2）四边形AC‎1A1C是平行四边形. ‎ ‎ 理由：∵C与C1、A与A1都关于点B中心对称，‎ ‎ ∴,‎ ‎ ∴四边形AC‎1A1C是平行四边形. ‎ ‎（3）令，得：. ∴C（0,）.‎ 令，得：, ∴,‎ ‎ ∴, ∴.‎ ‎ 要使平行四边形AC‎1A1C是矩形，必须满足,‎ ‎ ∴， ∴，‎ ‎ ∴. ∴应满足关系式. ‎ ‎25．解：（1）证明：如图I，分别连接OE、‎‎0F ‎ ∵四边形ABCD是菱形 ‎ ∴AC⊥BD，BD平分∠ADC．AD=DC=BC ‎ ∴∠COD=∠COB=∠AOD=90°．‎ ‎ ∠ADO=∠ADC=×60°=30°‎ ‎ 又∵E、F分别为DC、CB中点 ‎ ∴OE=CD，OF=BC，AO=AD ‎ ∴0E=OF=OA ∴点O即为△AEF的外心。‎ ‎（2）‎ ‎①猜想：外心P一定落在直线DB上。‎ 证明：如图2，分别连接PE、PA，过点P分别作PI⊥CD于I，P J⊥AD于J ‎∴∠PIE=∠PJD=90°，∵∠ADC=60°‎ ‎∴∠IPJ=360°-∠PIE-∠PJD-∠JDI=120°‎ ‎∵点P是等边△AEF的外心，∴∠EPA=120°，PE=PA，‎ ‎∴∠IPJ=∠EPA，∴∠IPE=∠JPA ‎∴△PIE≌△PJA， ∴PI=PJ ‎∴点P在∠ADC的平分线上，即点P落在直线DB上。‎ ‎②为定值2.‎ 当AE⊥DC时．△AEF面积最小，‎ 此时点E、F分别为DC、CB中点．‎ 连接BD、AC交于点P，由（1）‎ 可得点P即为△AEF的外心 解法一：如图3．设MN交BC于点G 设DM=x，DN=y(x≠0．y≠O)，则 CN=‎ ‎∵BC∥DA ∴△GBP∽△MDP．∴BG=DM=x．‎ ‎∴‎ ‎∵BC∥DA，∴△NCG∽△NDM ‎∴，∴‎ ‎∴‎ ‎∴，即 其它解法略。‎ 数学模拟试题2‎ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．‎ ‎1．3的倒数是（　　）‎ A．－3 B．3 C． D．‎ ‎2．计算的结果是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 ‎4．使分式有意义的x的取值范围是（　　）‎ A．x＝2 B．x≠2 C．x＝－2 D．x≠－2‎ ‎5.不等式组的解集是（　　）‎ A．x>2 B．x<3 C．20)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）‎ ‎24．（本小题满分9分）如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从 出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ． ‎ ‎（1）点 （填M或N）能到达终点；‎ ‎（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；‎ ‎（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由．‎ 答案 一、选择题：‎ ‎1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. C 8. C 9. B 10. D 11. A 12. D ‎ 二、填空题：‎ ‎13. 1 14. AD=CB（或OA=OC或OD=OB） 15. 2 16. 17. 18 ‎ 三、解答题：‎ ‎18．（1）解：，，所以．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎19题（1）答图 ‎（2） ‎ ‎19．（1）证明：四边形是平行四边形， ‎ ‎，即．‎ ‎　　　　，．‎ ‎　　　为的中点，．‎ ‎．．‎ ‎19题（2）图 ‎（2）∵AD是⊙O的直径，，∴∠ACD=90°，AD=3，‎ ‎∵AC=2，∴，∴，‎ ‎∵∠B和∠D是同弧所对的圆周角，∴∠B=∠D，‎ ‎∴‎ ‎20．解：（法一）列举所有等可能的结果，画树状图：‎ ‎ 1 2‎ ‎ 1 2 3 1 2 3‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由上图可知，所有等可能的结果有6种：1+1=2，1+2=3，1+3=4，2+1=3，2+2=4，2+3=5。其中数字之和为奇数的有3种。∴P（表演唱歌）= ‎ ‎21．解：设第一次购书的进价为元，根据题意得：‎ 解得：x=5‎ 经检验x=5都是原方程的解 所以第一次购书为（本）．‎ 第二次购书为（本）‎ 第一次赚钱为（元）‎ 第二次赚钱为（元）‎ 所以两次共赚钱（元）‎ 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．‎ ‎22．解：（1），，又，．‎ 又，四边形是平行四边形． ‎ 当时，四边形是菱形． ‎ 此时，，，，‎ ‎．∴．‎ 在中，，∴，‎ ‎∴（负值不合题意，舍去）．‎ 即当时，四边形是菱形． ‎ ‎（2）由已知得，四边形是直角梯形，，‎ 依题意，得． 整理，得．解之，得，．‎ ‎，∴舍去．∴当时，梯形的面积等于．‎ ‎23．（1）当P=时，y=x＋,即y=。‎ ‎∴y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（Ⅱ）‎ 又当x=20时，y==100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足条件（Ⅰ），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；‎ ‎（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。‎ 如取h=20,y=,∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大 令x=20,y=60，得k=60 　 ①‎ 令x=100,y=100，得a×802＋k=100 ②‎ 由①②解得， ∴。‎ ‎24．解：（1）点 M ‎ ‎（2）经过t秒时，，，则，‎ ‎∵==，∴ ∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∵∴当时，S的值最大．‎ ‎（3）存在。‎ 设经过t秒时，NB=t，OM=2t ，则，，∴== ‎ ‎①若，则是等腰Rt△底边上的高，∴是底边的中线 ∴，∴，∴，∴点的坐标为（1，0）‎ ‎②若，此时与重合，∴，∴，∴‎ ‎∴点的坐标为（2，0） ‎ 中考数学模拟试题6‎ ‎（时量：120分钟 满分：120分）‎ 一. 填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5. 母线长为‎3cm底面半径为‎1cm的圆柱的侧面展开图的面积为_____________cm2。‎ ‎ 6. 如图所示，已知△ABC中，P为AB上一点，连结PC，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件_____________。（只需填入一种情况）‎ ‎ 7. 如图所示，P是⊙O的弦AB上的一点，AB＝‎10cm，AP＝‎4cm，OP＝‎5cm，则⊙O的半径为_____________cm。‎ ‎ 8. 观察下列各式：‎ ‎ ‎ ‎ ……‎ ‎ 请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来_____________。‎ 二. 选择题（每题3分，共24分）‎ ‎ ‎ ‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 ‎ ‎ 化为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 11. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 12. 在矩形ABCD中，AB＝‎3cm，AD＝‎2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ 13. 已知点P是半径为5的⊙O内一定点，且OP＝4，则过点P的所有弦中，弦长可能取到的整数值为（ ）‎ ‎ A. 5，4，3 B. 10，9，8，7，6，5，4，3‎ ‎ C. 10，9，8，7，6 D. 12，11，10，9，8，7，6‎ ‎ 14. 下列说法错误的是（ ）‎ ‎ A. 直线y＝x就是第一、三象限的角平分线 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A. 105° B. 75° C. 60° D. 90°‎ ‎ 16. 若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程 ‎ A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 子求值。‎ ‎ 19. 已知：如图所示，AB＝AC，AE＝AD，点D、E分别在AB、AC上。‎ ‎ 求证：∠B＝∠C。‎ ‎ 20. 如图所示，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC＝60°，∠DAE ‎ ‎ 21. 现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）‎ ‎ 29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0‎ ‎ （1）在这组数据中，中位数是_____________，众数是_____________，平均数是_____________；‎ ‎ （2）凭经验，你觉得此大厦大概有多高？请简要说明理由。‎ ‎ 22. 如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。‎ ‎ （1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；‎ ‎ （2）判断△ABC，△DEF是否相似，并证明你的结论。‎ 四. 解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎ 23. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。‎ ‎ 这个游戏双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？‎ ‎ 24. 有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物后的数小时内，体内血液中的药物浓度（即血药浓度）y毫克/升是时间t（小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结果如下表：‎ ‎ （1）求y与t的函数关系式；‎ ‎ （2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？‎ ‎ （3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过0.3毫克/升？‎ 五. 综合题（每小题10分，共20分）‎ ‎ 25. 如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。‎ ‎ （1）用尺规作出E、F；‎ ‎ （2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；‎ ‎ （3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。‎ ‎ ‎ A（1，0），B（3，0）。‎ ‎ （1）求抛物线的解析式；‎ ‎ ‎ 所有点P的坐标；‎ ‎ （3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上 是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。‎ x ‎[参考答案]‎ 一. 填空题。‎ ‎ 1. 5‎ ‎ 2. ‎ ‎ 3. ‎ ‎ 4. ‎ ‎ 5. ‎ ‎ 6. ∠ACP＝∠B（或∠APC＝∠ACB，或AC2＝AP·AB）‎ ‎ 7. 延长OP、PO分别交⊙O于E、F，连AE、BF ‎ 则△APE∽△BPF，易得AP·BP＝PE·PF ‎ ‎ ‎ 8. ‎ 二. 选择题。‎ ‎ 9. C ‎ 10. D ‎ 提示：‎ ‎ 11. A ‎ 提示：设原售价为x元，则 ‎ ‎ ‎ 12. B ‎ 提示：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 13. C ‎ 提示：如图，过点P最长的弦为直径10‎ ‎ 过点P最短的弦为AB，AB⊥OP ‎ ∴BP＝AP ‎ ‎ ‎ ∴AB＝6‎ ‎ 14. C ‎ 15. B ‎ ‎ 提示：‎ ‎ 16. A ‎ 提示：‎ 三. 解答题。‎ ‎ 17. 解：‎ ‎ 18. 解：‎ ‎ 由二次根式意义知：x＞2‎ ‎ ‎ ‎ 19. 证明：略 ‎ 20. 解：如图，依题意有AB＝AD ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴AB＝AD＝6‎ ‎ 在Rt△ABC中，∠BAC＝60°‎ ‎ ‎ ‎ 答：‎ ‎ 21. 解：（1）中位数是30.0，众数是30.0，平均数是32.0‎ ‎ （2）凭经验，大厦高约为‎30.0m ‎ 因为几个同学的测量结果比较接近数据44.0误差太大，或测量错误不可信。‎ ‎ 22. 解：‎ ‎ （2）能判断△ABC∽△DEF ‎ 证明：由图知∠ABC＝∠DEF＝135°‎ ‎ ‎ ‎ ∴△ABC∽△DEF 四. 解答题。‎ ‎ 23. 解：公平。‎ ‎ 将两个转盘所转到的数字求积，列表如下：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴游戏对双方公平 ‎ 24. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答：注射后第4小时，血药浓度最大为0.32。‎ ‎ 病人在注射后的3～5小时内体内血药浓度超过0.3毫克/升。‎ ‎ 25. 解：（1）作法：①作BF＝BA交CD于F。‎ ‎ ②连BF作∠ABF的平分线，则点E、F为所求。‎ ‎ （2）连接EF ‎ 由条件知：Rt△ABE≌Rt△FBE ‎ ∴EF＝AE ‎ 又AE＝5，DE＝3，∠D＝90°‎ ‎ ‎ ‎ 又BE⊥AF ‎ ∴Rt△ADF∽Rt△BAE ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （3）假设四边形ABFE有内切圆，则圆心必在BE上。‎ ‎ 设圆心为点I，内切圆半径为r，则有 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴此四边形ABFE一定有内切圆 ‎ 26. 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （2）如图，设P（x，y）‎ ‎ ‎ ‎ ∴满足条件的点P有三个 ‎ ‎ ‎ ‎ 最小 ‎ 过点C作抛物线的对称轴的对称点C'‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎