- 702.00 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2018 年连云港初中毕业升学考试
数 学 试 题
一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,只
有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1.﹣8 的相反数是
A.﹣8 B. C.8 D.
2.下列运算正确的是
A. B. C. D.
3.地球上陆地的面积约为 150 000 000 km2,把“150 000 000”用科学记数法表示为
A.1.5×108 B.1.5×107 C.1.5×109 D.1.5×106
4.一组数据 2,1,2,5,3,2 的众数是
A.1 B.2 C.3 D.5
5.如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于 3 的数的概率是
A. B. C. D.
6.右图是由 5 个大小相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的俯
视图是
7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)满足函数表达式 h
=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是
A.点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同
B.点火后 24s 火箭落于地面
C.点火后 10s 的升空高度为 139m
D.火箭升空的最大高度为 145m
8.如图,菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 的图像上,对角线 AC 与 BD
的交点恰好是坐标原点 O,已知点 A(1,1),∠ABC=60°,则 k 的值是
A.﹣5 B.﹣4 C.﹣3 D.﹣2
1
8
1
8
−
2x x x− = − 2x y xy− = − 2 2 4x x x+ = 2 2( 1) 1x x− = −
2
3
1
6
1
3
1
2
ky x
=
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,本大题共 24 分.不需要写出解答过程,只需
把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.使 有意义的 x 的取值范围是 .
10.分解因式: = .
11.如图,△ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE
与△ABC 的面积的比为 .
12.已知 A(﹣4, )、B(﹣1, )是反比例函数 图像上的两个点,则 与 的大
小关系为 .
13.一个扇形的圆心角是 120°,它的半径是 3cm,则扇形的弧长为 cm.
14.如图,AB 是⊙O 的弦,点 C 在过点 B 的切线上,且 OC⊥OA,OC 交 AB 于点 P,已
知∠OAB=22°,则∠OCB= °.
15.如图,一次函数 y=kx+b 的图像与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,⊙O 经过 A、B
两点,已知 AB=2,则 的值为 .
16.如图,E、F、G、H 分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点,连接 AC、
HE、EC、GA、GF,已知 AG⊥GF,AC= ,则 AB 的长为 .
三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文
字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分 6 分)
计算: .
18.(本题满分 6 分)
解方程: .
19.(本题满分 6 分)
解不等式组: .
2x −
216 x−
1y 2y 4y x
= − 1y 2y
k
b
6
2 0( 2) 2018 36− + −
3 2 01x x
− =−
3 2 4
2( 1) 3 1
x
x x
− <
− ≤ +
20.(本题满分 8 分)
随着我国经济社会的发展,人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对
于文化教育的消费情况,随机抽取部分家庭,对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调
查,根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.
(1)本次被调查的家庭有 户,表中 m= ;
(2)本次调查数据的中位数出现在 组,扇形统计图中,D 组所在扇形的圆心角
是 度;
(3)这个社区有 2500 户家庭,请你估计家庭年文化教育消费 10 000 元以上的家庭有
多少户?
21.(本题满分 10 分)
汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则:两队之间进行五局比赛,其中三局单
打,两局双打,五局比赛必须全部打完,赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获
胜的机会相同.
(1)若前四局双方战成 2:2,那么甲队最终获胜的概率是 ;
(2)现甲队在前两局比赛中已取得 2:0 的领先,那么甲队最终获胜的概率是多少?
22.(本题满分 10 分)
如图,矩形 ABCD 中,E 是 AD 的中点,延长 CE、BA 交于点 F,连接 AC、DF.
(1)求证:四边形 ACDF 是平行四边形;
(2)当 CF 平分∠BCD 时,写出 BC 与 CD 的数量关系,并说明理由.
23.(本题满分 10 分)
如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=k1x+b 的图像与反比例函数 的图像交
于 A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与 x 轴交于点 C.
(1)求 k2,n 的值;
(2)请直接写出不等式 k1x+b< 的解集;
(3)将 x 轴下方的图像沿 x 轴翻折,点 A 落在点 A′处,连接 A′B、A′C,求△A′BC 的
面积.
24.(本题满分 10 分)
某村在推进美丽乡村活动中,决定建设幸福广场,计划铺设相同大小规格的红色和蓝色
地砖,经过调查,获取信息如下:
如果购买红色地砖 4 000 块,蓝色地砖 6 000 块,需付款 86 000 元;如果购买红色地砖
10 000 块,蓝色地砖 3 500 块,需付款 99 000 元.
(1)红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元?
(2)经过测算,需要购置地砖 12 000 块,其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半,
并且不超过 6 000 块,如何购买付款最少?请说明理由.
2ky x
=
2k
x
25.(本题满分 10 分)
如图 1,水坝的横截面是梯形 ABCD,∠ABC=37°,坝顶 DC=3m,背水坡 AD 的坡
度 i(即 tan∠DAB)为 1:0.5,坝底 AB=14m.
(1)求坝高;
(2)如图 2,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底
同时拓宽加固,使得 AE=2DF,EF⊥BF,求 DF 的长.(参考数据:sin37°≈ ,cos37°
≈ ,tan37°≈ )
26.(本题满分 12 分)
如图 1,图形 ABCD 是由两个二次函数 与 的部
分图像围成的封闭图形,已知 A(1,0)、B(0,1)、D(0,﹣3).
(1)直接写出这两个二次函数的表达式;
(2)判断图形 ABCD 是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形 ABCD 上),并
说明理由;
(3)如图 2,连接 BC、CD、AD,在坐标平面内,求使得△BDC 与△ADE 相似(其
中点 C 与点 E 是对应顶点)的点 E 的坐标.
3
5
4
5
3
4
2
1 ( 0)y kx m k= + < 2
2 ( 0)y ax b a= + >
27.(本题满分 14 分)
在数学兴趣小组活动中,小亮进行数学探究活动,△ABC 是边长为 2 的等边三角形,E
是 AC 上一点,小亮以 BE 为边向 BE 的右侧作等边三角形 BEF,连接 CF.
(1)如图 1,当点 E 在线段 AC 上时,EF、BC 相交于点 D,小亮发现有两个三角形全
等,请你找出来,并证明;
(2)当点 E 在线段 AC 上运动时,点 F 也随着运动,若四边形 ABFC 的面积为 ,
求 AE 的长;
(3)如图 2,当点 E 在 AC 的延长线上运动时,CF、BE 相交于点 D,请你探求△ECD
的面积 S1 与△DBF 的面积 S2 之间的数量关系,并说明理由;
(4)如图 2,当△ECD 的面积 S1= 时,求 AE 的长.
7 34
3
6