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- 2021-05-10 发布
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2017中考全等三角形经典培优题
1已知:AB=4,AC=2,D是BC中点,AD是整数,求AD
A
D
B
C
2已知:BC=DE,∠B=∠E,∠C=∠D,F是CD中点,求证:∠1=∠2
A
B
C
D
E
F
2
1
3已知:∠1=∠2,CD=DE,EF//AB,求证:EF=AC
B
A
C
D
F
2
1
E
过E点,作EG//AC,交AD延长线于G
则∠DEG=∠DCA,∠DGE=∠2
又∵CD=DE
∴⊿ADC≌⊿GDE(AAS)
∴EG=AC
∵EF//AB
∴∠DFE=∠1
∵∠1=∠2
∴∠DFE=∠DGE
∴EF=EG
∴EF=AC
4已知:AD平分∠BAC,AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C
A
C
D
B
5已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
6 如图,四边形ABCD中,AB∥DC,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。
7已知:AB=CD,∠A=∠D,求证:∠B=∠C
A
B
C
D
8.P是∠BAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PBBC时,E点是射线AB,DC的交点)。
则:
△AED是等腰三角形。
所以:AE=DE
而AB=CD
所以:BE=CE (等量加等量,或等量减等量)
所以:△BEC是等腰三角形
所以:角B=角C.
8作B关于AD的对称点B‘,因为AD是角BAC的平分线,B'在线段AC上(在AC中间,因为AB较短)
因为PC