中考数学易错题分类汇编 18页

初中数学易错题 一、数与式 例题：的平方根是．（A）2，（B），（C），（D）．‎ 例题：等式成立的是．（A），（B），（C），（D）．‎ 二、方程与不等式 ‎⑴字母系数 ‎ 例题：不等式组的解集是，则的取值范围是．‎ ‎（A），（B），（C），（D）． ‎ ‎⑵判别式 例题：已知一元二次方程有两个实数根，，且满足不等式，求实数的范围．‎ ‎⑶增根例题：为何值时，无实数解．‎ ‎⑷应用背景例题：某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为‎8千米/时，水流速度为‎2千米/时，若、两地间距离为‎2千米，求、两地间的距离．‎ ‎⑸失根例题：解方程．‎ 三、函数 ‎⑴自变量 例题：函数中，自变量的取值范围是_______________．‎ ‎⑵字母系数 例题：若二次函数的图像过原点，则=______________．‎ ‎⑶函数图像 例题：如果一次函数的自变量的取值范围是，相应的函数值的范围是，求此函数解析式．‎ ‎⑷应用背景 例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．‎ 四、直线型 ‎⑴指代不明 例题：直角三角形的两条边长分别为和，则斜边上的高等于________．‎ ‎⑵相似三角形对应性问题 例题：在中，，，为上一点，，在上取点，得到，若两个三角形相似，求的长．‎ ‎⑶等腰三角形底边问题 例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．‎ ‎⑷三角形高的问题 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？‎ ‎⑸矩形问题 例题：有一块三角形铁片，已知最长边=‎12cm，高=‎8cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？‎ ‎⑹比例问题 例题：若，则=________．‎ 五、圆中易错问题 ‎⑴点与弦的位置关系 例题：已知是⊙O的直径，点在⊙O上，过点引直径的垂线，垂足为点，点分这条直径成两部分，如果⊙O的半径等于5，那么= ________．‎ ‎⑵点与弧的位置关系 例题：、是⊙O的切线，、是切点，，点是上异于、的任意一点，那么 ________．‎ ‎⑶平行弦与圆心的位置关系 例题： 半径为‎5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为‎6cm和‎8cm，则这两条弦的距离等于________．‎ ‎⑷相交弦与圆心的位置关系 例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为、5，则这两圆的圆心距等于________．‎ ‎⑸相切圆的位置关系 例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________．‎ 练习题：‎ 一、容易漏解的题目 ‎1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．‎ ‎2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身． ‎ ‎3．关于的不等式的正整数解是1和2；则的取值范围_________． ‎ ‎4．不等式组的解集是，则的取值范围是_________． ‎ ‎5．若，则_________． ‎ ‎6．当为何值时，函数是一个一次函数． ‎ ‎7．若一个三角形的三边都是方程的解，则此三角形的周长是_________． ‎ ‎10．已知线段=‎7cm，在直线上画线段=‎3cm，则线段=_____． ‎ ‎12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？‎ ‎ 13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则该三角形的顶角为_____．‎ ‎ 15．矩形的对角线交于点．一条边长为1，是正三角形，则这个矩形的周长为______．‎ ‎ 17．已知线段=‎10cm，端点、到直线的距离分别为‎6cm和‎4cm，则符合条件的直线有___条． ‎ ‎19．在中，，，，以为圆心，以为半径的圆，与斜边只有一个交点，求的取值范围．‎ ‎ 20．直角坐标系中，已知，在轴上找点，使为等腰三角形，这样的点共有多少个？ ‎ ‎21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．‎ ‎ 24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？ 26．、是⊙O的切线，、是切点，，点是上异于、的任意一点，那么 ________．‎ 二、容易多解的题 ‎28．已知，则_______．‎ ‎ 29．在函数中，自变量的取值范围为_______．‎ ‎ 30．已知，则________．‎ ‎ 31．当为何值时，关于的方程有两个实数根．‎ ‎ 32．当为何值时，函数是二次函数．‎ ‎ 33．若，则？． ‎ ‎35．关于的方程有实数解，求的取值范围． ‎ ‎36．为何值时，关于的方程的两根的平方和为23？‎ ‎ 38．若对于任何实数，分式总有意义，则的值应满足______． ‎ 中考数学试题之选择题100题 ‎1、在实数中，无理数有（ ）‎ ‎ A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 ‎2、下列运算正确的是（　 ）‎ A、x2 x3 =x6 B、x2＋x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5‎ ‎3、算式可化为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）‎ A、11.69× B、 C、 D、‎ ‎5、不等式的非负整数解的个数为（ ）‎ A、1 B、2 C、3 D、4‎ ‎6、不等式组的最小整数解是（ ）‎ A、－1 B、0 C、2 D、3‎ ‎7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（ ）‎ A、x – y = B、 y – x = ‎ C、= 7.42 D、= 7.42‎ ‎8、一个自然数的算术平方根为，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎9、设都是关于的5次多项式，则下列说法正确的是（ ）‎ A、是关于的5次多项式 B、 是关于的4次多项式 ‎ C、 是关于的10次多项式 D、是与无关的常数 ‎10、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简的结果为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ）‎ A、20% B、25% C、30% D、35%‎ ‎12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3都需付7元车费），超过3以后，每增加，加收2.4元（不足1按1计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ）‎ A、11 B、8 C、7 D、5‎ ‎13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）‎ A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒 ‎14、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 且 D、‎ ‎15、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ）‎ A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19 ‎ ‎16、在实数范围内把分解因式为（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎17、用换元法解方程时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（ ）‎ A、y2+y+2=0 B、y2－y－2=0 C、y2－y+2=0 D、y2+y－2=0‎ ‎18、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ）‎ A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%‎ ‎19、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎20、已知关于的方程的两根的平方和是3，则的值是（ ）‎ A、 B、1 C、3 D、或3‎ ‎21、如果关于的一元二次方程的两个实数根为，则的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎22、已知数轴上的点到原点的距离为2，那么在数轴上到点的距离是3的点所表示的数有（ ）‎ A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 ‎23、已知，则和的关系是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎24、点(2 ，－1)关于y轴的对称点在（ ）‎ A 、一象限 B、二象限 C、三象限 D、第四象限 ‎25、点P(x+1，x－1)不可能在（ ）‎ A、第一象限 　 B、第二象限 　　　C、第三象限 　　D、第四象限 ‎26、已知函数式，当自变量增加1时，函数值（ ）‎ A、增加1 B、减少1 C、增加2 D、减少2‎ ‎27、在平面直角坐标系内，Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标为(0,0) 、(4,0)、(3,2),以Ａ、Ｂ、Ｃ三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　 ）‎ Ａ、第一象限　　 Ｂ、第二象限　　Ｃ、第三象限　　Ｄ、第四象限 ‎28、已知一元二次方程有两个异号根，且负根的绝对值较大，则在（ ）‎ A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎ ‎29‎ ‎、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎30、直线与轴交于点，则当时，的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎31、若点（3，4）是反比例函数的图象上的一点，则函数图象必经过点（ ）‎ A、（2，6） B、 C、 D、‎ ‎32、如果将一次函数中的常数项改为2，那么它的图象（ ）‎ A、向左平移一个单位 B、向右平移一个单位 C、向上平移一个单位 D、向下平移一个单位 ‎33、已知：，则一定经过（ ）‎ A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第二、三象限 D、第三、四象限 ‎34、对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏（℃）温度x与华氏（℉）温度y有如下表所示的对应关系，则确定y与x之间的函数关系式是（ ）‎ A、y＝x B、y＝1.8x＋32 C、y＝0.56＋7.4x＋32 D、y＝2.1x＋26‎ ‎35、如图，是函数的图象上关于原点对称的任意两点，平行于轴，平行于轴，△的面积为，则（ ）‎ A、 =1 B、1< < 2 C、= 2 D、>2‎ ‎36、如上图是反比例函数在轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ ‎ ‎37、针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/)，那么物像长y（A/B/ 的长）与x的函数图象是（ ）‎ ‎ ‎ ‎38、已知二次函数且，则一定有（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎39、已知抛物线为整数）与交于点，与轴交于点，且，则等于（ ）‎ A、 B、 C、2 D、‎ ‎40、下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎41、甲、乙两人在同样的条件下比赛射击，每人打5发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8；乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩稳定情况是（ ）‎ A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定 C、甲和乙一样稳定 D、无法确定 ‎42、已知样本的方差是，那么样本的方差是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎43、频率分布直方图中每个小长方形的面积表示（ ）‎ A、频数 B、频率 C、样本容量 D、组距 ‎44、要了解全市初三学生身高在某一数值范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（ ）‎ A、平均数 B、方差 C、众数 D、频率分布 ‎45、左下图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察右上图，指出下列说法中错误的是（ ）‎ A、数据75落在第2小组 B、第4小组的频率为0.1‎ C、心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 D、数据75一定是中位数 ‎ ‎ ‎46、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像)，小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是（ ）‎ A、这是一次1500米赛跑 B、甲、乙两人中先到达终点的是乙 ‎ C、甲乙同时起跑 D、甲在这次赛跑中的速度为5米／秒 ‎47、已知实数满足，那么的值为（ ）‎ A、1或-2 B、-1或2 C、1 D、-2‎ ‎48、如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎49、若，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、x是全体实数 ‎50、如图，把△纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则∠与 ‎∠1+∠2之间的关系是（ ）‎ A、∠=∠1+∠2 B、2∠=∠1+∠2 ‎ C、 3∠=∠1+∠2 D、3∠=2（∠1+∠2）‎ ‎ ‎ ‎51、如图，则的度数是（ ）‎ A、30° B、15° C、22.5° D、10°‎ ‎52、如图所示，边长为2的正三角形与边长为1的正六边形重叠，且正三角形的中心是正六边形的一个顶点则重叠部分的面积为（ ） ‎ A、 B、 C、 D、因缺少数据无法计算 ‎53、一个形如圆锥冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为10cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸的面积是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎54、直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数（ ）‎ A、45° B、135° C、45°或 135° D、90°‎ ‎55、若等腰三角形的二边长分别为３、４，则等腰三角形的周长为（　　）‎ Ａ、10　　 Ｂ、11　　 Ｃ、10或11　　 Ｄ、24‎ ‎56、半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是 ( ).‎ A、d<6 B、4 B、< C、= D、不能确定 ‎94、如图，已知的形外有一点满足，则（ ）‎ A、 B、 C、 D、的大小无法确定 ‎95、在中，O截的三边，所截得的弦都相等，则等于（ ）‎ A、110° B、125° C、130° D、不能确定 ‎96、已知在直角坐标系中，以点（0，3）为圆心，以3为半径作⊙A，则直线与⊙A的位置关系是（ ）‎ A、相切 B、相离 C、相交 D、与值有关 ‎97、某车间为了改善管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台）：6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，为了促进生产，又能保证大多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为（ ）‎ A、10台 B、9台 C、8台 D、7台 ‎98、工人师傅在一个长为25cm，宽18cm的矩形铁皮上剪去一个和三边都相切的圆A后，在剩余部分的废料上再剪去一个最好的圆B，则圆B的直径（ ） A、 B、 C、 D、‎ ‎99、先作半径为的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎100、如图，点B在圆锥母线VA上，且。过点B 作平行于底面的平面截得一个小圆锥的侧面积为，原圆锥的侧面积为，则下列判断中正确的是（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎