• 323.00 KB
  • 2021-05-10 发布

四川省巴中市中考数学试卷有答案

  • 12页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2016年四川省巴中市中考数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分 ‎1.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下列四个汉字中,可以看作轴对称图形的是(D)‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形,它的主视图是(A)‎ A. B. C. D.‎ ‎3.一种微粒的半径是0.000041米,0.000041这个数用科学记数法表示为(B )‎ A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4‎ ‎4.下列计算正确的是(D)‎ A.(a2b)2=a2b2 B.a6÷a2=a3 C.(3xy2)2=6x2y4 D.(﹣m)7÷(﹣m)2=﹣m5‎ ‎5.下列说法正确的是(C)‎ A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件 B.审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法 C.甲乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定 D.掷两枚质地均匀的硬币,“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 ‎6.如图,点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点,则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B)‎ A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:1‎ ‎7.不等式组:的最大整数解为(C )‎ A.1 B.﹣3 C.0 D.﹣1‎ ‎8.一个公共房门前的台阶高出地面1.2米,台阶拆除后,换成供轮椅行走的斜坡,数据如图所示,则下列关系或说法正确的是(B)‎ A.斜坡AB的坡度是10° B.斜坡AB的坡度是tan10°‎ C.AC=1.2tan10°米 D.AB=米 ‎9.下列二次根式中,与是同类二次根式的是(B )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:‎ ‎①c>0;‎ ‎②若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2;‎ ‎③2a﹣b=0;‎ ‎④<0,‎ 其中,正确结论的个数是(B)‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ ‎ 二、填空题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分 ‎11.|﹣0.3|的相反数等于  -0.3    .‎ ‎12.函数中,自变量x的取值范围是  .‎ ‎13.若a+b=3,ab=2,则(a﹣b)2=  1 .‎ ‎14.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为   7  .‎ ‎15.已知二元一次方程组的解为,则在同一平面直角坐标系中,直线l1:y=x+5与直线l2:y=﹣x﹣1的交点坐标为 (﹣4,1)  .‎ ‎16.如图,∠A是⊙O的圆周角,∠OBC=55°,则∠A=  35°  .‎ ‎17.如图,▱ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,则a的取值范围是  1<a<7    .‎ ‎18.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细).则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 18  .‎ ‎19.把多项式16m3﹣mn2分解因式的结果是m(4m+n)(4m﹣n) .‎ ‎20.如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连结AE,如果∠ADB=30°,‎ 则∠E=  15  度.‎ ‎ ‎ 三、解答题:本大题共11个小题,共90分 ‎21.计算:2sin45°﹣3﹣2+(﹣)0+|﹣2|+.‎ 原式=2×﹣+1+2﹣+‎ ‎ =3.‎ ‎22.定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况.‎ 解:∵2☆a的值小于0,‎ ‎∴22a+a=5a<0,解得:a<0.‎ 在方程2x2﹣bx+a=0中,‎ ‎△=(﹣b)2﹣8a≥﹣8a>0,‎ ‎∴方程2x2﹣bx+a=0有两个不相等的实数根 ‎23.先化简:÷(﹣),然后再从﹣2<x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值.‎ 解:÷(﹣)‎ ‎=÷‎ ‎=×‎ ‎=.‎ 其中,即x≠﹣1、0、1.‎ 又∵﹣2<x≤2且x为整数,‎ ‎∴x=2.‎ 将x=2代入中得: ==4.‎ ‎24.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD.连结CE,求证:CE平分∠BCD.‎ 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AB∥CD,AB=CD,AD=BC,‎ ‎∴∠E=∠DCE,‎ ‎∵AE+CD=AD,‎ ‎∴BE=BC,‎ ‎∴∠E=∠BCE,‎ ‎∴∠DCE=∠BCE,‎ 即CE平分∠BCD.‎ ‎25.为了解中考考生最喜欢做哪种类型的英语客观题,2015年志愿者奔赴全市中考各考点对英语客观题的“听力部分、单项选择、完型填空、阅读理解、口语应用”进行了问卷调查,要求每位考生都自主选择其中一个类型,为此随机调查了各考点部分考生的意向.并将调查结果绘制成如图的统计图表(问卷回收率为100%,并均为有效问卷).‎ 被调查考生选择意向统计表 题型 所占百分比 听力部分 a 单项选择 ‎35%‎ 完型填空 b 阅读理解 ‎10%‎ 口语应用 c 根据统计图表中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)求本次被调查的考生总人数及a、b、c的值;‎ ‎(2)将条形统计图补充完整;‎ ‎(3)全市参加这次中考的考生共有42000人,试估计 全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有多少人?‎ 解:(1)根据题意得:280÷35%=800(人),即本次被调查的考生总人数为800人;‎ 完形填空的百分比b=160÷800×100%=20%;口语训练的百分比c=40÷800×100%=5%,则a=1﹣35%﹣10%﹣20%﹣5%=30%;‎ ‎(2)根据题意得:听力部分人数为800×30%=240(人);阅读理解人数为800×10%=80(人),‎ 补全统计图,如图所示:‎ ‎(3)根据题意得:42000×35%=14700(人).‎ 则全市考生中最喜欢做“单项选择”这类客观题的考生有14700人.‎ ‎26.如图,方格中,每个小正方形的边长都是单位1,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.‎ ‎(1)画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1;‎ ‎(2)画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2;‎ ‎(3)求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积.‎ 解:(1)如图,△A1B1C1为所作;‎ ‎(2)如图,△A2B2C2为所作;‎ ‎(3)B2C2与A1B1相交于点E,B2A2与A1B1相交于点F,如图,‎ ‎∵B2(0,1),C2(2,3),B1(1,0),A1(2,5),A2(5,0),‎ ‎∴直线A1B1为y=5x﹣5,‎ 直线B2C2为y=x+1,‎ 直线A2B2为y=﹣x+1,‎ 由解得,∴点E(,),‎ 由解得,∴点F(,).‎ ‎∴S△BEF=×﹣•﹣•﹣•=.‎ ‎∴△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积为.‎ ‎27.随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每场降价的百分率.‎ 解:设该种药品平均每场降价的百分率是x,‎ 由题意得:200(1﹣x)2=98‎ 解得:x1=1.7(不合题意舍去),x2=0.3=30%.‎ 答:该种药品平均每场降价的百分率是30%.‎ ‎28.如图,在平面直角坐标系xOy中,以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M,交y轴的正半轴于点N.劣弧的长为π,直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B.‎ ‎(1)求证:直线AB与⊙O相切;‎ ‎(2)求图中所示的阴影部分的面积(结果用π表示)‎ 证明:作OD⊥AB于D,如图所示:‎ ‎∵劣弧的长为π,‎ ‎∴=,‎ 解得:OM=,‎ 即⊙O的半径为,‎ ‎∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B,‎ 当y=0时,x=3;当x=0时,y=4,‎ ‎∴A(3,0),B(0,4),‎ ‎∴OA=3,OB=4,‎ ‎∴AB==5,‎ ‎∵△AOB的面积=AB•OD=OA•OB,‎ ‎∴OD===半径OM,‎ ‎∴直线AB与⊙O相切;‎ ‎(2)解:图中所示的阴影部分的面积=△AOB的面积﹣扇形OMN的面积=×3×4﹣π×()2=6﹣π.‎ ‎ ‎ ‎29.已知,如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂直为D,若OB=2OA=3OD=6.‎ ‎(1)求一次函数与反比例函数的解析式;‎ ‎(2)求两函数图象的另一个交点坐标;‎ ‎(3)直接写出不等式;kx+b≤的解集.‎ 解:(1)∵OB=2OA=3OD=6,‎ ‎∴OB=6,OA=3,OD=2,‎ ‎∵CD⊥OA,‎ ‎∴DC∥OB,‎ ‎∴=,‎ ‎∴=,‎ ‎∴CD=10,‎ ‎∴点C坐标(﹣2,10),B(0,6),A(3,0),‎ ‎∴解得,‎ ‎∴一次函数为y=﹣2x+6.‎ ‎∵反比例函数y=经过点C(﹣2,10),‎ ‎∴n=﹣20,‎ ‎∴反比例函数解析式为y=﹣.‎ ‎(2)由解得或,‎ 故另一个交点坐标为(5,﹣4).‎ ‎(3)由图象可知kx+b≤的解集:﹣2≤x<0或x≥5.‎ ‎30.如图,随着我市铁路建设进程的加快,现规划从A地到B地有一条笔直的铁路通过,但在附近的C处有一大型油库,现测得油库C在A地的北偏东60°方向上,在B地的西北方向上,AB的距离为250(+1)米.已知在以油库C为中心,半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响.问若在此路段修建铁路,油库C是否会受到影响?请说明理由.‎ 解:过点C作CD⊥AB于D,‎ ‎∴AD=CD•cot45°=CD,‎ BD=CD•cot30°=CD,‎ ‎∵BD+AD=AB=250(+1)(米),‎ 即CD+CD=250(+1),‎ ‎∴CD=250,‎ ‎250米>200米.‎ 答:在此路段修建铁路,油库C是不会受到影响.‎ ‎ ‎ ‎31.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2+4mx﹣5m(m<0)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),该抛物线的对称轴与直线y=x相交于点E,与x轴相交于点D,点P在直线y=x上(不与原点重合),连接PD,过点P作PF⊥PD交y轴于点F,连接DF.‎ ‎(1)如图①所示,若抛物线顶点的纵坐标为6,求抛物线的解析式;‎ ‎(2)求A、B两点的坐标;‎ ‎(3)如图②所示,小红在探究点P的位置发现:当点P与点E重合时,∠PDF的大小为定值,进而猜想:对于直线y=x上任意一点P(不与原点重合),∠PDF的大小为定值.请你判断该猜想是否正确,并说明理由.‎ ‎ ‎ 解:(1)∵y=mx2+4mx﹣5m,‎ ‎∴y=m(x2+4x﹣5)=m(x+5)(x﹣1).‎ 令y=0得:m(x+5)(x﹣1)=0,‎ ‎∵m≠0,‎ ‎∴x=﹣5或x=1.‎ ‎∴A(﹣5,0)、B(1,0).‎ ‎∴抛物线的对称轴为x=﹣2.‎ ‎∵抛物线的顶点坐标为为6,‎ ‎∴﹣9m=6.‎ ‎∴m=﹣.‎ ‎∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣x+.‎ ‎(2)由(1)可知:A(﹣5,0)、B(1,0).‎ ‎(3)如图所示:‎ ‎∵OP的解析式为y=x,‎ ‎∴∠AOP=30°.‎ ‎∴∠PBF=60°‎ ‎∵PD⊥PF,FO⊥OD,‎ ‎∴∠DPF=∠FOD=90°.‎ ‎∴∠DPF+∠FOD=180°.‎ ‎∴点O、D、P、F共圆.‎ ‎∴∠PDF=∠PBF.‎ ‎∴∠PDF=60°.‎ ‎ ‎