徐州树人中学初三中考模拟试卷数学 5页

徐州市树人初级中学 2017年初中毕业生第一次模拟考试 数 学 试 题 ‎（全卷满分：140分 考试时间：120分钟）‎ 一、选择题(本大题共有8小题。每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）‎ ‎1．﹣的相反数是（　　）‎ A． B． C．﹣ D．﹣‎ ‎2．下列运算正确的是（　　）‎ A．x2•x6=x12 B．（﹣6x6）÷（﹣2x2）=3x3 C．2a﹣3a=﹣a D．（x﹣2）2=x2﹣4‎ ‎3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（　　）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎4．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（　　）‎ A．32000名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 C．1500名学生的体重是总体的一个样本 D．以上调查是普查 ‎5．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（　　）‎ 学生数（人）‎ ‎5‎ ‎8‎ ‎14‎ ‎19‎ ‎4‎ 时间（小时）‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9‎ ‎6．如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（　　）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（　　）e A．﹣ B．﹣ C．π﹣ D．π﹣f ‎8．如图，矩形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到矩形A1BC1D1，C1D1与AD交于点M，延长DA交A1D1于F，若AB=1，BC=，则AF的长度为（　　）‎ A．2﹣ B． C． D．﹣1‎ ‎ 二、填空题(本大题共有10小题。每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）‎ ‎9．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为______________．‎ ‎10．分解因式：xy2﹣2xy+x=______________．‎ ‎11．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 ．‎ ‎12．已知数据3，2，4，6，5，则这组数据的方差是　　．‎ ‎13. 函数中，自变量x的取值范围是 。‎ ‎14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=　　．‎ ‎15．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2,∠P=60°，则弧AB的长=_____.‎ 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 ‎16．如图，小明购买一种笔记本所付款金额y（元）与购买量x（本）之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省____ 元．‎ ‎17.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）.D是抛物线上一点，且在x轴上方.则△BCD面积的最大值为 ．‎ ‎18．如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为　　 ．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共86分。请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19.（本题10分）‎ ‎（1）计算：2sin30°+3﹣1+（﹣1）0﹣ ;（2）计算：．‎ ‎20.（本题10分）‎ ‎（1）解方程：x2+4x﹣1=0； （2）解不等式组：．‎ ‎21．（本题7分）2017年全国两会民生话题成为社会焦点．徐州市记者为了了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了徐州市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如图所示的不完整的统计图表．‎ 组别 焦点话题 频数（人数）‎ A 食品安全 ‎80‎ B 教育医疗 m C 就业养老 n D 生态环保 ‎120‎ E 其他 ‎60‎ 请根据图表中提供的信息解答下列问题：‎ ‎（1）填空：m=　　　　，n=　　　　．扇形统计图中E组所占的百分比为　　　　　　%；‎ ‎（2）徐州市市区人口现有170万人，请你估计其中关注D组话题的市民人数；‎ ‎（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人关注C组话题的概率是多少？‎ ‎22．（本题7分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2和﹣3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．‎ ‎（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；‎ ‎（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．‎ ‎23．（本题7分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．‎ ‎（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；‎ ‎（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？‎ ‎24．（本题7分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：‎ ‎(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数解析式；‎ ‎(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．‎ ‎25．（本题8分）某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处测得树顶端D的仰角为60°，已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度i=1：2，且B，C，E三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树DE的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）‎ ‎26．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0＜t＜2)，连接PQ.‎ ‎(1)若△BPQ与△ABC相似，求t的值；‎ ‎(2)连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；‎ ‎27. （本题10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在DC的延长线上，EP=EG,‎ ‎(1)求证：直线EP为⊙O的切线；‎ ‎(2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF·BO.试证明BG=PG.‎ ‎(3)在满足(2)的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.‎ ‎28．（本题12分）如图，二次函数y=﹣x2+3x+m的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴相交于C点 ‎（1）m的值为 ， C点坐标是（ ， ）；‎ ‎（2）在直线BC上方的抛物线上是否存在一点M，使得它与B，C两点构成的三角形面积最大，若存在，求出此时M点坐标；若不存在，请简要说明理由 ‎（3）P为抛物线上一点，它关于直线BC的对称点为Q ‎①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；‎ ‎②点P的横坐标为t（0＜t＜4），当t为何值时，四边形PBQC的面积最大，请说明理由．‎