2013数学中考专题2图标信息类 8页

‎2013年南娄中学初三数学专题复习（2）‎ 二、图表信息题 课 题 解 读 ‎ ‎ 图表信息类试题是题设条件或结论中包含有图表的试题.解这类题的一般步骤是 (1)观察图表,获取有效信息 (2)对已获信息进行加工、整理,理清各变量之间的关系 (3)选择适当的数学工具,通过建模解决问题.解图表信息题的关键是“识图表”和“用图表”. ‎ ‎ 【题型1】 :统计类图表信息 ‎ 此类题主要考察学生对常用统计图的掌握情况,以及利用图表提供的数据计算有关的统计量,并依据这些数量作进一步的判断或简单决策. ‎ ‎ 【题型2】:图形、图象信息题 ‎ 此类题目以图形、图象的形式出现,考查学生的建模能力,要把所给的图象或图形的信息进行分类、提取加工,再合成. ‎ ‎ 【题型3】生活情境类图表信息 ‎ 此类题常以实际生活为背景,将相关的数学知识信息隐含在创设的图象、图表中,我们只有通过对图象、图表等相关信息的分析、观察、猜想、抽象、概括,从中获取图表中隐含的解题信息和思路、方法,然后再进行推理、探究、发现和计算的一种题型.‎ 学 习 过 程 一、 典例学习 ‎1、(2012·广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是(　　) A．扇形甲的圆心角是72°‎ ‎ B．学生的总人数是 900人 ‎ ‎ C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人 ‎ ‎ D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人 2、 如图，阅读对话，解答问题．‎ ‎(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；‎ ‎(2)求(1)中方程有实数根的概率．‎ ‎3、商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示 ：②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q＝－x＋15；③销售量m(千克)与销售月份x满足m＝100x＋200；‎ 试解决以下问题：‎ ‎(1)根据图形，求p与x之间的函数关系式；‎ ‎(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？‎ ‎4、我市某工艺厂为配合奥运会，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据： ‎ 销售单价x(元/件)‎ ‎……‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎……‎ 每天销售量y(件)‎ ‎……‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎……‎ (1) 把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，‎ 并求出函数关系式； ‎ ‎(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(利润＝销售总价－成本总价)‎ ‎(3)当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？‎ ‎5、（2011兰州）如图所示的二次函数的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息：‎ ‎（1）＞0； （2）c＞1； ‎ ‎ (3)2a-b＜0； (4)a+b+c＜0.‎ 你认为其中错误的有（ ）‎ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 ‎6、（2011山东潍坊）在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t（秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( )．‎ ‎ A．小莹的建速度随时间的增大而增大 ‎ B．小梅的平均速度比小莹的平均逮度大 ‎ C．在起跑后180秒时．两人相遇 ‎ D．在起跑后50秒时．小梅在小莹的前面 ‎7、（2010广西玉林）直线l与双曲线C在第一象限相交于点A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分（包括边界）横纵坐标都是整数的点（俗称格点）有：（ ）‎ A.4个 B.5个 C.6个 D.8个 ‎2013年南娄中学初三数学专题复习（2）‎ 二、图表信息题 二、巩固提高 ‎1、（2012•绍兴）一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下： ‎ 成绩（分）‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ 甲组（人）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎4‎ 乙组（人）‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整； 一分钟投篮成绩统计分析表： ‎ 统计量 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎ ‎ ‎2.56‎ ‎6‎ ‎80.0%‎ ‎26.7%‎ 乙组 ‎6.8‎ ‎1.76‎ ‎ ‎ ‎86.7%‎ ‎13.3%‎ （2） 下面是小明和小聪的一段对话，请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．‎ ‎2、某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：‎ 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是(　　)‎ A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 ‎ B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 ‎ D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 ‎3、（2011成都）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ）‎ ‎(A)6小时、6小时 ‎ ‎(B) 6小时、4小时 ‎(C) 4小时、4小时 ‎ ‎(D)4小时、6小时 ‎4、（2010湖南永州）“五·一”节，爸爸开车带李明回老家看望爷爷、奶奶．一路上，李明发现在经过A、B、C、D每一个村庄前的500米处均立有右图所示的交通告示牌．现给出这四个路段爸爸开车的速度与离开告示牌的距离之间的函数关系图象，则其中表示爸爸违章的路段的图象是（ ）‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎60‎ ‎60‎ ‎60‎ ‎300‎ ‎300‎ ‎300‎ ‎300‎ ‎600‎ ‎600‎ ‎600‎ ‎600‎ O O O O v(km/h)‎ v(km/h)‎ v(km/h)‎ v(km/h)‎ S(m)‎ S(m)‎ S(m)‎ S(m)‎ A B C D ‎5、‎ ‎（2011山西）已知二次函数的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ )‎ A， ‎ B.方程的两根是 C． ‎ D．当x>0时，y随x的增大而减小．‎ ‎6、(2011·浙江宁波改编)阅读下面的情景对话，然后解答问题：‎ ‎ ‎ ‎(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？‎ ‎(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a∶b∶c； ‎ ‎7、（2010福建龙岩）如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，若动点P从点C出发，沿 C→D→O→C路线作匀速运动，设运动时间为t，∠APB的度数为y，则y与t之间函数关系的大致图象是（     ）‎ ‎                                            ‎ ‎ ‎ ‎        A               B                 C                 D 8、 ‎（2010•绍兴）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系． （1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离； （2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值； （3）在（2）的条件下，若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关 于x的函数的大致图象。 ‎ ‎ ‎