武汉市思维新观察数学中考复习交流卷五无答案 3页

‎2019年思维新观察数学中考复习交流卷（五）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算的结果是（ ）‎ A．3 B．－3 C．±3 D．‎ ‎2．要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A．x＞2 B．x＜2 C．x≠－2 D．x≠2‎ ‎3．下列计算结果是a6的是（ ）‎ A．a2·a3 B．a2＋a4 C．a9－a3 D．(a3)2‎ ‎4．下列说法正确的是（ ）‎ A．购买1张彩票就中奖是不可能事件 B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件 C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 D．甲、乙两组数据，若S2甲＞S2乙，则乙组数据波动大 ‎5．(x＋2)(x－2)的结果是（ ）‎ A．x2－4 B．x2＋4 C．x2＋2x－4 D．x2－2x－4‎ ‎6．在平面直角坐标系中，点P(1，－2)关于y轴的对称点的坐标为（ ）‎ A．(－1，2) B．(1，2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)‎ ‎7．由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的左视图为（ ）‎ ‎8．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必须选择一项）．为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（ ）‎ A．240 B．120 C．80 D．40‎ ‎9．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：‎ 输入 ‎……‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎……‎ 输出 ‎……‎ ‎……‎ 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．已知二次函数y＝(x－h)2＋1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）‎ A．1或－5 B．－1或5 C．1或－3 D．1或3‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算：－8－(＋4)＝___________‎ ‎12．计算：＝___________‎ ‎13．四张完全相同的卡片上，分别画上圆、矩形、等边三角形、等腰三角形．现从中随机抽取2张，全部是中心对称图形的概率为___________‎ ‎14．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3．若∠DEF＝20°，则图3中∠CFE度数是___________‎ ‎15．如图，AB为⊙O的直径，AC为弦，PC为⊙O的切线，C为切点，点E在⊙O上，AC＝CE，连BE，AC＝4，BC＝2，则BE＝___________‎ ‎16．如图，四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠BAD＝∠ABC＝90°，∠ACD＝45°，BC＝___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：x－1＝2x＋1‎ ‎18．（本题8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD交CE于F，AE＝CE，求证：AF＝2CD ‎19．（本题8分）了解学生参加社团的情况，从2019年起，某市教育部分每年都从全市所有学生中随机抽取2019名学生进行调查，图1、图2是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项），根据统计图提供的信息解决下列问题：‎ ‎(1) 求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数 ‎(2) 该市2019年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？‎ ‎(3) 该市2019年共有50000名学生，请你估计该市2019年参加社团的学生人数 ‎20．（本题8分）公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆．已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元 ‎(1) 设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格 表一：‎ 租用甲种货车的数量/辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用的甲种货车最多运送机器的数量/台 ‎135‎ 租用的乙种货车最多运送机器的数量/台 ‎150‎ 表二：‎ 租用甲种货车的数量/辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用甲种货车的费用/元 ‎2800‎ 租用乙种货车的费用/元 ‎280‎ ‎(2) 给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由 ‎21．（本题8分）四边形ABCD中，AD∥BC，过A、B、D三点作⊙O，⊙O切CD于D点，且AB＝AD ‎(1) 求证：∠CDB＝∠BAD ‎(2) 若AD＝，cos∠BAD＝，求CD的长 ‎22．（本题10分）双曲线与直线y＝mx＋b ‎(1) 若k＝4，b＝5，m＝－1时，求双曲线与直线交点坐标 ‎(2) 如图，若直线与x轴、y轴分别交于B、A两点，与双曲线交于E、F两点，求证：AE＝BF ‎(3) 若m＝－1，AE·AF＝4时，求k的值 ‎23．（本题10分）如图1，△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D、E分别在BC、AC上，CD＝AE ‎(1) 如图1，连BE、AD，求证：AE2＝EF·EB ‎(2) 如图2，过E点作EG∥CF交AD于G点，求证：BF＝DG ‎(3) 如图3，若BD＝2CD，求证：BF⊥CF ‎24．（本题12分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OA＝2OC，直线y＝kx－2k＋4（k≠0）与抛物线交于D、E两点 ‎(1) 求m的值及A点坐标 ‎(2) 当k取何值时，△ADE的面积最小，并求面积的最小值 ‎(3) 若M、N为抛物线上两点（M在N的左侧），且以MN为直径的圆始终经过A点，求直线MN经过的定点P的坐标