2016江苏13市中考数学试题 104页

‎2016徐州市初中毕业升学考试数学试题 ‎1. 本试卷满分140分，考试时间为120分钟．‎ ‎2. 答题前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡相应的位置上．‎ ‎3. 答案全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. －的相反数是(　　)‎ A. 4　　　　　B. －4　　　　　C. 　　　　　D. － ‎2. 下列运算中，正确的是(　　)‎ A. x3＋x3＝x6 B. x3·x9＝x27 C. (x2)3＝x5 D. x÷x2＝x－1‎ ‎3. 下列事件中的不可能事件是(　　)‎ A. 通常加热到100 ℃时，水沸腾 B. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是360°‎ ‎4. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是(　　)‎ ‎5. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)‎ ‎6. 某人一周内爬楼的层数统计如下表：‎ 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 ‎26‎ ‎36‎ ‎22‎ ‎22‎ ‎24‎ ‎31‎ ‎21‎ 关于这组数据，下列说法错误的是(　　)‎ A. 中位数是22 B. 平均数是26 C. 众数是22 D. 极差是15‎ ‎7. 函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)‎ A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≠2‎ ‎8. 下图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是(　　)‎ A. 1或9 B. 3或5 C. 4或6 D. 3或6‎ 第8题图 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 9的平方根是________．‎ ‎10. 某市2016年中考考生约为61500人，该人数用科学记数法表示为________．‎ ‎11. 若反比例函数的图象过点(3，－2)，则其函数表达式为________．‎ ‎12. 若二次函数 y＝x2＋2x＋m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是________．‎ ‎13. 在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比等于________．‎ ‎14. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为________ cm.‎ ‎15. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝________°.‎ ‎ ‎ 第15题图 第17题图 第18题图 ‎16. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________．‎ ‎17. 如图，每个图案都由大小相同的正方形组成．按照此规律，第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为________．‎ ‎18. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AD、CD上，若∠EBF＝45°，则△EDF的周长等于________．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19. (本题10分)计算：‎ ‎(1)(－1)2016＋π0－()－1＋；‎ ‎20. (本题10分)‎ ‎(1)解方程：＋1＝；‎ ‎(2)解不等式组：.‎ ‎21. (本题7分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“‎ 对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：‎ 第21题图 请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎(1)该调查的样本容量为________，a＝________%，b＝________%，“常常”对应扇形的圆心角为________°；‎ ‎(2)请你补全条形统计图；‎ ‎(3)若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？‎ ‎22. (本题7分)某乳品公司最新推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？‎ ‎(请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果)‎ ‎23. (本题8分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，△ACD是等边三角形，E是AC的中点．连接BE并延长，交DC于点F.求证：‎ ‎(1)△ABE≌△CFE；‎ ‎(2)四边形ABFD是平行四边形．‎ 第23题图 ‎24. (本题8分)小丽购买学习用品的收据如下表，因污损导致部分数据无法识别．根据下表，解决下列问题：‎ ‎(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？‎ ‎(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？‎ 商品名 单价(元)‎ 数量(个)‎ 金额(元)‎ 签字笔 ‎3‎ ‎2‎ ‎6‎ 自动铅笔 ‎1.5‎ 记号笔 ‎4‎ 软皮笔记本 ‎2‎ ‎9‎ 圆规 ‎3.5‎ ‎1‎ 合计 ‎8‎ ‎28‎ ‎25. (本题8分)如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D(C、D、B三点共线)，测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8 m.‎ ‎(1)求点D到CA的距离；‎ ‎(2)求旗杆AB的高．(注：结果保留根号)‎ 第25题图 ‎26. (本题8分)某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：‎ x(元)‎ ‎180‎ ‎260‎ ‎280‎ ‎300‎ y(间)‎ ‎100‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎(1)求y与x之间的函数表达式；‎ ‎(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润＝当日房费收入－当日支出)‎ ‎27. (本题9分)如图，将边长为6的正方形纸片ABCD对折，使AB与DC重合，折痕为EF.展平后，再将点B折到边CD上，使边AB经过点E，折痕为GH.点B的对应点为M，点A的对应点为N.‎ ‎(1)若CM＝x，则CH＝________(用含x的代数式表示)；‎ ‎(2)求折痕GH的长．‎ 第27题图 ‎28. (本题11分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(0，－)、C(2，0)，其对称轴与x轴交于点D.‎ ‎(1)求二次函数的表达式及其顶点坐标；‎ ‎(2)若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PB＋PD的最小值为________；‎ ‎(3)M(s，t)为抛物线对称轴上的一个动点．‎ ‎①若平面内存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有________个；‎ ‎②连接MA、MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范围．‎ 江苏省淮安市2016年初中毕业暨中等学校招生文化 统一考试数学·试题 欢迎参加中考，祝贺你能成功！请先阅读以下几点注意事项：‎ ‎1. 试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟．‎ ‎2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，选用橡皮擦干净后，再选涂共它答案，答案写在本试卷上无效．‎ ‎3. 答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置，答案写在试卷上或答题卡上规定的区域以外无效．‎ ‎4. 作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．‎ ‎5. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷　选择题(共24分)‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. 下列四个数中最大的数是(　　)‎ A. －2　　　　　　　B. －1　　　　　　　C. 0　　　　　　　D. 1‎ ‎2. 下列图形是中心对称图形的是(　　)‎ ‎3. 月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为(　　)‎ A. 0.3476×107 B. 34.76×105‎ C. 3.476×107 D. 3.476×106‎ ‎4. 在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是(　　)‎ A. 5 B. 6 C. 4 D. 2‎ ‎5. 下列运算正确的是(　　)‎ A. a2·a3＝a6 B. (ab)2＝a2b2‎ C. (a3)2＝a9 D. a8÷a2＝a4‎ ‎6. 估计＋1的值(　　)‎ A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 ‎7. 已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是(　　)‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 7‎ ‎8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　　)‎ 第8题图 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60‎ 第Ⅱ卷　非选择题(共126分)‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不用写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．‎ ‎10. 分解因式：m2－4＝________．‎ ‎11. 点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．‎ ‎12. 计算：3a－(2a－b)＝________．‎ ‎13. 一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是________．‎ ‎14. 若关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根，则k＝________．‎ ‎15. 若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则m 的值是________．‎ ‎16. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是________．‎ ‎17. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________°.‎ ‎18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是________．‎ 第18题图 三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19. (本小题满分10分)‎ ‎(1)计算：(＋1)0＋|－2|－3－1；‎ ‎ (2)解不等式组：.‎ ‎20. (本小题满分8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．王师傅原计划每小时检修管道多少米？‎ ‎21. (本小题满分8分)已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，连接AE、CF，求证：△ADE≌△CDF.‎ 第21题图 ‎22. (本小题满分8分)如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘(当指针落在两个扇形的交线上时，重新转动转盘)．‎ ‎(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；‎ ‎(2)求两个数字的积为奇数的概率．‎ 第22题图 ‎23. (本小题满分8分)为了丰富同学们的课余生活，某学校将举行“亲近大自然”户外活动，既随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是________”的问卷调查，要求学生只能从“A(植物园)，B(花卉园)，C(湿地公园)，D(森林公园)”四个景点中选择一项，根据调查结果，‎ 绘制了如下两幅不完整的统计图．‎ 第23题图 请解答下列问题：‎ ‎(1)本次调查的样本容量是________；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)若该学校共有3600名学生，试估计该校最想去湿地公园的学生人数．‎ ‎24. (本小题满分8分)小华测量位于池塘两端的A、B两点的距离，他沿着与直线AB平行的池塘EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF＝60°，若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．‎ 第24题图 ‎25. (本小题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A.‎ ‎(1)判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若OA＝1，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积．‎ 第25题图 ‎26. (本小题满分10分)甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，‎ 采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(千克)，在甲采摘园所需总费用为y1(元)，在乙采摘园所需总费用为y2(元)．图中折线OAB表示y2与x之间的函数关系．‎ ‎(1)甲、乙两采摘园优惠前的草莓销售价格是每千克________元；‎ ‎(2)求y1、y2与x的函数表达式；‎ ‎(3)在图中画出y1与x的函数图象，并写出选择甲采摘园所需总费用较少时，草莓采摘量x的范围．‎ 第26题图 ‎27. (本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为(0，8)，点B的坐标为(－4，0)．‎ ‎(1)求该二次函数的表达式及点C的坐标；‎ ‎(2)点D的坐标为(0，4)，点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S.‎ ‎①求S的最大值；‎ ‎②在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值．‎ 第27题图 ‎28. (本小题满分14分)‎ 问题背景：‎ 如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系．‎ 小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D逆时针旋转90°到△AED处，点B、C分别落在A、E处(如图②)，易证点C、A、E在同一条直线上，并且△CED是等腰直角三角形，所以CE＝CD，从而得出结论：AC＋BC＝CD.‎ 第28题图 简单应用：‎ ‎(1)在图①中，若AC＝，BC＝2，则CD＝________．‎ ‎(2)如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，＝，若AB＝13，BC＝12，求CD的长．‎ 拓展延伸：‎ ‎(3)如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n(m＜n)，求CD的长(用含m、n的代数式表示)．‎ 第28题图④‎ ‎(4)如图⑤，∠ACB＝90°，AC＝BC，点P为AB的中点．若点E满足AE＝AC，CE＝CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是________．‎ 第28题图⑤‎ 盐城市二〇一六年初中毕业与升学 考试数学·试题 注意事项：‎ ‎1. 本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．‎ ‎2. 本试卷共6页，在检查是否有漏印，重印或错印后再开始答题．‎ ‎3. 所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．‎ ‎4. 答题前，务必将姓名、考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上. ‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. －5的相反数是(　　)‎ A. －5　　　　　　　B. 5　　　　　　C. －　　　　　D. ‎2. 计算(－x2y)2的结果是(　　)‎ A. x4y2 B. －x4y2 C. x2y2 D. －x2y2‎ ‎3. 我国2016年第一季度GDP总值经初步核算大约为159 000亿元，数据159 000用科学记数法表示为(　　)‎ A. 1.59×104 B. 1.59×105 C. 1.59×106 D. 15.9×104‎ ‎4. 下列实数中，是无理数的为(　　)‎ A. －4 B. 0.101001 C. D. ‎5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是(　　)‎ A. 对我国初中学生视力状况的调查 B. 对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C. 对一批节能灯管使用寿命的调查 D. 对“最强大脑”节目收视率的调查 ‎6. 如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1＝110°，则∠‎ ‎2等于(　　)‎ A. 50° B. 70° C. 90° D. 110°‎ ‎ ‎ 第6题图 第7题图 ‎7. 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有(　　)‎ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 ‎8. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋＝0，则c的值可以为(　　)‎ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 分解因式：a2－ab＝________．‎ ‎10. 当x＝________时，分式的值为0.‎ ‎11. 如图，转盘中6个小扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率为________．‎ ‎12. 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________．‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 ‎13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．‎ ‎14. 若圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为________．‎ ‎15. 方程x－＝1的正根为________．‎ ‎16. 李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需________分钟．‎ ‎17. 已知△ABC中，tanB＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积的所有可能值为________．‎ ‎18. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，点E，F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF＝________.‎ ‎ ‎ ‎　　　第13题图 第18题图 三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)‎ ‎19. (本题满分8分)计算：(1)|－2|－()－1；‎ ‎(2)(3－)(3＋)＋(2－)．‎ ‎20. (本题满分8分)先化简，再求(＋)×的值，其中x＝3.‎ ‎21. (本题满分8分)甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下(单位：分)‎ 数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践 学生甲 ‎90‎ ‎93‎ ‎89‎ ‎90‎ 学生乙 ‎94‎ ‎92‎ ‎94‎ ‎86‎ ‎(1)分别计算甲、乙成绩的中位数；‎ ‎(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3∶3∶2∶2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？‎ ‎22. (本题满分8分)一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1、2、3、4四个数字．‎ ‎(1)从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；‎ ‎(2)从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小球上所标数字之和为5的概率．‎ ‎23. (本题满分10分)如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°.‎ ‎(1)尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母)．‎ ‎①作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；‎ ‎②连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得OD＝OB；‎ ‎③连接DA、DC.‎ ‎(2)判断四边形ABCD的形状，并说明理由．‎ 第23题图 ‎24. (本题满分10分)我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20 ℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y(℃)随时间x(h)变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y＝的一部分．请根据图中信息解答下列问题：‎ ‎(1)求k的值；‎ ‎(2)恒温系统在一天内保持大棚里温度在15 ℃及15 ℃以上的时间有多少小时？‎ 第24题图 ‎25. (本题满分10分)如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2、b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．‎ 如图，已知函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．‎ ‎(1)若函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；‎ ‎(2)若函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1∶2，求函数y＝kx＋b的表达式．‎ 第25题图 ‎26. (本题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝2.以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.‎ ‎(1)求∠ABE的大小及的长度；‎ ‎(2)在BE的延长线上取一点G，使得上的一个动点P到点G的最短距离为2－2，求BG的长．‎ 第26题图 ‎27. (本题满分12分)某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设备有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每 分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．(安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用．)‎ 现知道会议当日人员从上午9∶00开始入场，到上午9∶30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案．所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入．‎ ‎(1)如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？‎ ‎(2)请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．‎ ‎28. (本题满分12分)如图①，已知一次函数y＝x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y＝－x2＋bx＋c过A、B两点，且与x轴交于另一点C.‎ ‎(1)求b、c的值；‎ ‎(2)如图①，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE＝2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；‎ ‎(3)将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图②.P为△ACG内一点，连接PA、PC、PG，分别以AP、AG为边在它们的左侧作等边△APR、等边△AGQ，连接QR.‎ ‎①求证：PG＝RQ；‎ ‎②求PA＋PC＋PG的最小值，并求出当PA＋PC＋PG取得最小值时点P的坐标．‎ 第28题图 江苏省宿迁市2016年初中毕业暨升学考试数学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 答题注意事项 ‎1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．‎ ‎2. 答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．‎ ‎3. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．‎ ‎4. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. －2的绝对值是(　　)‎ A. －2　　　　　　　B. －　　　　　　　　C. 　　　　　　　　D. 2‎ ‎2. 下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是(　　)‎ ‎3. 地球与月球的平均距离为384000 km，将384000这个数用科学记数法表示为(　　)‎ A. 3.84×103 B. 3.84×104 C. 3.84×105 D. 3.84×106‎ ‎4. 下列计算正确的是(　　)‎ A. a2＋a3＝a5 B. a2·a3＝a6 C. (a2)3＝a5 D. a5÷a2＝a3‎ ‎5. 如图，已知直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝120°，则∠2的度数为(　　)‎ A. 50° B. 60° C. 120° D. 130°‎ ‎ ‎ ‎　　　　　 　第5题图　 第7题图 ‎6. 一组数据5，4，2，5，6的中位数是(　　)‎ A. 5 B. 4 C. 2 D. 6‎ ‎7. 如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(　　)‎ A. 2 B. C. D. 1‎ ‎8. 若二次函数y＝ax2－2ax＋c的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为(　　)‎ A. x1＝－3，x2＝－1 B. x1＝1，x2＝3‎ C. x1＝－1，x2＝3 D. x1＝－3，x2＝1‎ 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 因式分解：2a2－8＝________．‎ ‎10. 计算：－＝________．‎ ‎11. 若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是________．‎ ‎12. 若一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．‎ ‎13. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表：‎ 每批粒数n ‎100‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎600‎ ‎1000‎ ‎2000‎ ‎3000‎ 发芽的频数m ‎96‎ ‎284‎ ‎380‎ ‎571‎ ‎948‎ ‎1902‎ ‎2848‎ 发芽的频率 ‎0.960‎ ‎0.947‎ ‎0.950‎ ‎0.952‎ ‎0.948‎ ‎0.951‎ ‎0.949‎ 那么这种油菜籽发芽的概率是________(结果精确到0.01)．‎ ‎14. 如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为________．‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图　 第16题图 ‎15. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为________．‎ ‎16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．‎ 三、解答题(本大题共10题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本题满分6分)‎ 计算：2sin30°＋3－1＋(－1)0－.‎ ‎18．(本题满分6分)‎ 解不等式组：. ‎ ‎19. (本题满分6分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 各年级学生成绩统计表 优秀 良好 合格 不合格 七年级 a ‎20‎ ‎24‎ ‎8‎ 八年级 ‎29‎ ‎13‎ ‎13‎ ‎5‎ 九年级 ‎24‎ b ‎14‎ ‎7‎ 各年级学生人数统计图 ‎,‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第19题图 根据以上信息解决下列问题：‎ ‎(1)在统计表中，a的值为________，b的值为________；‎ ‎(2)在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为________度；‎ ‎(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．‎ ‎20. (本题满分6分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．‎ ‎(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为__________；‎ ‎(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．‎ ‎21. (本题满分6分)如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC.求证：BE＝CF.‎ 第21题图 ‎22. (本题满分6分)如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．(参考数据：≈1.73)‎ 第22题图 ‎23. (本题满分8分)如图①，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC ∶∠ACB ∶∠ADB＝1∶2∶3，⊙O是△ABD的外接圆．‎ ‎(1)求证：AC是⊙O的切线；‎ ‎(2)当BD是⊙O的直径时(如图②)，求∠CAD的度数．‎ ‎ ‎ 图①　　 　图②‎ 第23题图 ‎24. (本题满分8分)某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．‎ ‎(1)求y关于x的函数表达式；‎ ‎(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．‎ ‎25. (本题满分10分)已知△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，D是边AB上一动点(A、B两点除外)，将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．‎ ‎(1)如图①，当α＝90°时，G是边AB上一点，且BG＝AD，连接GF.求证：GF∥AC；‎ ‎(2)如图②，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M.‎ ‎①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；‎ ‎②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．‎ ‎ ‎ 图① 图②‎ 第25题图 ‎26. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y＝x2－1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N.‎ ‎(1)求N的函数表达式；‎ ‎(2)设点P(m，n)是以点C(1，4)为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2＋PB2的最大值；‎ ‎(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N 所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数．‎ 第26题图 连云港市2016年高中段学校招生统一文化 考试数学试题 ‎(请考生在答题卡上作答)‎ 注意事项：‎ ‎1. 考试时间为120分钟，本试卷为6页，27题，全卷满分150分．‎ ‎2. 请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．‎ ‎3. 作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定位置，并认真核对条形码上的姓名及考试号．‎ ‎4. 选择题答题必须用2B铅笔填涂在答题卡的相应位置上，如需改动，用橡皮擦干净后再重新填涂．‎ 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为(－，)‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. 有理数－1，－2，0，3中，最小的数是(　　)‎ A. －1　　　　 　　B. －2　　　 　　　C. 0　　　 　　　D. 3‎ ‎2. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为(　　)‎ A. 4.47×106 B. 4.47×107 C. 0.447×107 D. 447×104‎ ‎3. 右图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是(　　)‎ A. 丽 B. 连 C. 云 D. 港 第3题图 ‎4. 计算：5x－3x＝(　　)‎ A. 2x B. 2x2 C. －2x D. －2‎ ‎5. 若分式的值为0，则(　　)‎ A. x＝－2 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝1或－2‎ ‎6. 姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(　　)‎ A. y＝3x B. y＝ C. y＝－ D. y＝x2‎ ‎7. 如图①，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图②，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角都相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6，其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，则S3＋S4＝(　　)‎ A. 86 B. 64 C. 54 D. 48‎ ‎ ‎ 第7题图 第8题图 ‎　8. 如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点)．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A· 外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　　)‎ A. 2＜r＜ B. ＜r＜3 C. ＜r＜5 D. 5＜r＜ 二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 化简：3＝________．‎ ‎10. 分解因式：x2－36＝________．‎ ‎11. 在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩(单位：环)分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是________．‎ ‎12. 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD.若∠1＝54°，则∠2＝________°.‎ ‎ ‎ 第12题图 第14题图 ‎13. 已知关于x的方程x2＋x＋2a－1＝0的一个根是0，则a＝________．‎ ‎14. 如图，正十二边形A1A2…A12，连接A3A7、A7A10，则∠A3A7A10＝________°.‎ ‎15. 如图①，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF.如图②，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，若AD＝2，则MN＝________．‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 ‎16. 如图，⊙P的半径为5，A、B是圆上任意两点，且AB＝6，以AB为边作正方形ABCD(点D、P在直线AB两侧)．若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为________．‎ 三、解答题(本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本题满分6分)计算(－1)2016－(2－)0＋ .‎ ‎18. (本题满分6分)解方程 －＝0.‎ ‎19. (本题满分6分)解不等式”“<”或“＝”号)‎ ‎11. 方程＝的解是________．‎ ‎12. 设x1、x2是方程x2－4x＋m＝0的两个根，且x1＋x2－x1x2＝1，则x1＋x2＝________，m＝________．‎ ‎13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是上一点，则∠ACB＝________°.‎ ‎ ‎ 第13题图 第14题图 ‎14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是________．‎ ‎15. 如图，AB、CD相交于点O，OC＝2，OD＝3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF＝2，则AC的长为________．‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 ‎16. 如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 cm2，‎ 则菱形的边长为________cm.‎ 三、解答题(本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (7分)解不等式组，并写出它的整数解．‎ ‎18. (7分)计算－.‎ ‎19. (7分)某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试．学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．‎ ‎(1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；‎ ‎(2)下列关于本次数学测试说法正确的是(　　)‎ A. 九年级学生成绩的众数与平均数相等 B. 九年级学生成绩的中位数与平均数相等 C. 随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数 D. 随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数 第19题图 ‎20. (8分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变化后，可以进行进一步研究．请根据示例图形，完成下表．‎ 图形的变化 示例图形 与对应线段有关的结论 与对应点有 关的结论 平移 ‎(1)________.‎ AA′＝BB′；‎ AA′∥BB′.‎ 轴对称 ‎(2)________.‎ ‎(3)________．‎ 旋转 AB＝A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直线相交所成的角与旋转角相等或互补.‎ ‎(4)________.‎ ‎21. (8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”．‎ 如图，∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角．‎ 求证∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝360°.‎ 证法1：∵________，‎ ‎∴∠BAE＋∠1＋∠CBF＋∠2＋∠ACD＋∠3＝180°×3＝540°.‎ ‎∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－(∠1＋∠2＋∠3)．‎ ‎∵________，‎ ‎∴∠BAE＋∠CBF＋∠ACD＝540°－180°＝360°.‎ 请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2.‎ 第21题图 ‎22. (8分)某景区7月1日～7月7日一周天气预报如下．小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游．求下列事件的概率：‎ ‎(1)随机选择一天，恰好天气预报是晴；‎ ‎(2)随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴．‎ ‎23. (8分)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.‎ ‎(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km、________L/km；‎ ‎(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；‎ ‎(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？‎ 第23题图 ‎24. (7分)如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC＝∠DCE.‎ ‎(1)求证∠D＝∠F；‎ ‎(2)用直尺和圆规在AD上作出一点P，使△BPC∽△CDP(保留作图的痕迹，不写作法)．‎ 第24题图 ‎25. (9分)图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4 m．从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝，tanβ＝.以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．‎ ‎(1)求点P的坐标；‎ ‎(2)水面上升1 m，水面宽多少(取1.41，结果精确到0.1 m)?‎ 第25题图 ‎26. (8分)如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与 AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC.连接DF、EG.‎ ‎(1)求证AB＝AC.‎ ‎(2)已知AB＝10，BC＝12.求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．‎ 第26题图 ‎27. (11分)如图，把函数y＝x的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y＝2x的图象；也可以把函数y＝x的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝2x的图象．‎ 类似地，我们可以认识其他函数．‎ ‎(1)把函数y＝的图象上各点的纵坐标变为原来的________倍，横坐标不变，得到函数y＝的图象；也可以把函数y＝的图象上各点的横坐标变为原来的________倍，纵坐标不变，得到函数y＝的图象．‎ ‎(2)已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度；③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变．‎ ‎(ⅰ)函数y＝x2的图象上所有的点经过④→②→①，得到函数________的图象；‎ ‎(ⅱ)为了得到函数y＝－(x－1)2－2的图象，可以把函数y＝－x2的图象上所有的点(　　)‎ A. ①→⑤→③ B. ①→⑥→③‎ C. ①→②→⑥ D. ①→③→⑥‎ ‎(3)函数y＝的图象可以经过怎样的变化得到函数y＝－的图象？(写出一种即可)‎ 第27题图 泰州市二○一六年初中毕业、升学统一 考试数学试题 ‎(考试时间：120分钟　满分：150分)‎ 请注意：1. 本试卷分选择题和非选择题的两个部分．‎ ‎2. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．‎ ‎3. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．‎ 第一部分　选择题(共18分)‎ 一、选择题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. 4的平方根是(　　)‎ A. ±2　　　　　　B. －2　　　　　　C. 2　　　　　　D. ± ‎2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，将数0.0000077用科学记数法表示为(　　)‎ A. 77×10－5 B. 0.77×10－7 C. 7.7×10－6 D. 7.7×10－7‎ ‎3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)‎ ‎4. 如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是(　　)‎ ‎5. 对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确的是(　　)‎ A. 平均数是1 B. 众数是－1‎ C. 中位数是0.5 D. 方差是3.5‎ ‎6. 实数a、b满足＋4a2＋4ab＋b2＝0，则ba的值为(　　)‎ A. 2 B. C. －2 D. － 第二部分　非选择题(共132分)‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎7. (－)0等于________．‎ ‎8. 函数y＝的自变量x的取值范围是________．‎ ‎9. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是________．‎ ‎10. 五边形的内角和为________．‎ ‎11. 如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD∶AB＝1∶3，则△ADE与△ABC的面积之比为________．‎ ‎ ‎ 第11题图 第12题图 第13题图 ‎12. 如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠a＝40°，则∠β等于________°.‎ ‎13. 如图，△ABC中，BC＝5 cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为________ cm.‎ ‎14. 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为________．‎ ‎15. 如图，⊙O的半径为2，点A、C在⊙O上，线段BD经过圆心O，∠ABD＝∠CDB＝90°，AB＝1，CD＝，则图中阴影部分的面积为________．‎ ‎ ‎ 第15题图 第16题图 ‎16. 二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为________．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17. (本题满分12分)计算或化简：‎ ‎(1)－(3＋)；‎ ‎(2)(－)÷.‎ ‎18. (本题满分8分)某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类)，并将统计结果绘制成如下不完整分布表及条形统计图　.‎ 根据以上信息完成下列问题：‎ ‎(1)直接写出分布表中a的值；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？‎ ‎19. (本题满分8分)一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同．甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球(不放回)，再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜．‎ ‎(1)用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果；‎ ‎(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由．‎ ‎20. (本题满分8分)随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元．求该购物网站平均每年销售额增长的百分率．‎ ‎21. (本题满分10分)如图，△ABC中，AB＝AC，E在BA的延长线上，AD平分∠CAE.‎ ‎(1)求证：AD∥BC；‎ ‎(2)过点C作CG⊥AD于点F，交AE于点G.若AF＝4，求BC的长．‎ 第21题图 ‎22. (本题满分10分)如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD＝60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD＝75°.求村庄C、D间的距离(取1.73，结果精确到0.1千米)．‎ 第22题图 ‎23. (本题满分10分)‎ 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，以CD为直径的⊙O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交⊙O于点F，连接DF，∠CAE＝∠ADF.‎ ‎(1)判断AB与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)若PF∶PC＝1∶2，AF＝5，求CP的长．‎ 第23题图 ‎24. (本题满分10分)如图，点A(m，4)、B(－4，n)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D.‎ ‎(1)若m＝2，求n的值；‎ ‎(2)求m＋n的值；‎ ‎(3)连接OA、OB，若tan∠AOD＋tan∠BOC＝1，求直线AB的函数关系式．‎ 第24题图 ‎25. (本题满分12分)‎ 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.‎ ‎(1)如图①，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA＝EC；‎ ‎(2)若点P在线段AB上．‎ ‎①如图②，连接AC，当P为AB的中点时，判断△ACE的形状，并说明理由；‎ ‎②如图③，设AB＝a，BP＝b，当EP平分∠AEC时，求a：b及∠AEC的度数．‎ 第25题图 ‎26. (本题满分14分)已知两个二次函数y1＝x2＋bx＋c和y2＝x2＋m.对于函数y1，当x＝2时，该函数取最小值．‎ ‎(1)求b的值；‎ ‎(2)若函数y1的图象与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；‎ ‎(3)若函数y1、y2的图象都经过点(1，－2)，过点(0，a－3)(a为实数)作x轴的平行线，与函数y1、y2的图象共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4，求x4－x3＋x2－x1的最大值．‎ 扬州市2016年初中毕业、升学统一考试 数学试题 ‎(考试时间：120分钟　满分：150分)‎ 说明：‎ ‎1. 本试卷共6页，包含选择题(第1题～第8题，共8题)、非选择题(第9题～第28题，共20题)两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交加．‎ ‎2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．‎ ‎3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．‎ ‎4. 如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. 与－2的乘积为1的数是(　　)‎ A. 2　　　　　　B. －2　　　　　　C. 　　　　　　D. － ‎2. 函数y＝中自变量x的取值范围是(　　)‎ A. x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1‎ ‎3. 下列运算正确的是(　　)‎ A. 3x2－x2＝3 B. a·a3＝a3 C. a6÷a3＝a2 D. (a2)3＝a6‎ ‎4. 下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是(　　)‎ ‎5. 剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，‎ 下列剪纸作品中是中心对称图形的是(　　)‎ ‎6. 某社区青年志愿者小分队12名队员年龄情况如下表所示：‎ 年龄(岁)‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 人数 ‎2‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ 则这12名队员年龄的众数、中位数分别是(　　)‎ A. 2，20 B. 2，19 C. 19，20 D. 19，19‎ ‎7. 已知M＝a－1，N＝a2－a(a为任意实数)，则M、N的大小关系为(　　)‎ A. MN D. 不能确定 ‎8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是(　　)‎ 第8题图 A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2‎ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 2015年9月3日在北京举行的中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵活动中，12000名将士接受了党和人民的检阅，将12000用科学记数法表示为________．‎ ‎10. 如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为________．‎ ‎ ‎ 第10题图 第14题图 ‎11. 当a＝2016时，分式的值是________．‎ ‎12. 以方程组的解为坐标的点(x，y)在第________象限．‎ ‎13. 若多边形的每个内角均为135°，则这个多边形的边数为________．‎ ‎14. 如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝________°.‎ ‎15. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的周长为________．‎ 第15题图 ‎ ‎ 第16题图　 　第17题图 ‎16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为________．‎ ‎17. 如图，点A在函数y＝(x>0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为________．‎ ‎18. 某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0)．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，‎ 每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t· 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为________．‎ 三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19. (本题满分8分)‎ ‎(1)计算：(－)－2－＋6cos30°；‎ ‎(2)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)－(a－2b)2，其中a＝2，b＝－1.‎ ‎20. (本题满分8分)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．‎ ‎21. (本题满分8分)从今年起，我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．某校八年级为迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计分析，绘制成如下两幅不完整的统计图．‎ 第21题图 ‎(1)这次抽样调查共抽取了________名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为________°；‎ ‎(2)将条形统计图补充完整；‎ ‎(3)如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩等级为D?‎ ‎22. (本题满分8分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．‎ ‎(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；‎ ‎(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率．‎ ‎23. (本题满分10分)如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N 处．‎ ‎(1)求证：四边形AECF是平行四边形；‎ ‎(2)若AB＝6，AC＝10，求四边形AECF的面积．‎ 第23题图 ‎24. (本题满分10分)动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360 km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．‎ ‎25. (本题满分10分)如图①，△ABC和△DEF中，AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D.‎ ‎(1)求证：＝；‎ ‎(2)由(1)中的结论可知，等腰三角形ABC中，当顶角∠A的大小确定时，它的对边(即底边BC)与邻边(即腰AB或AC)的比值也就确定，我们把这个比值记作T(A)，即T(A)＝＝.如T(60°)＝1.‎ ‎①理解巩固：T(90°)＝________，T(120°)＝________，若α是等腰三角形的顶角，则T(α)的取值范围是________；‎ ‎②学以致用：如图②，圆锥的母线长为9，底面直径PQ＝8，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到0.1)．‎ ‎(参考数据：T(160°)≈1.97，T(80°)≈1.29，T(40°)≈0.68)‎ 第25题图 ‎2016年苏州市初中毕业暨升学考试 数学 ‎(考试时间：120分钟　满分：130分)‎ 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分．考试时间120分钟．‎ 注意事项：‎ ‎1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；‎ ‎2. 答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；‎ ‎3. 考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上)‎ ‎1. 的倒数是(　　)‎ A. 　　　　　　B. －　　　　　　C. 　　　　　　D. － ‎2. 肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007 mm，将0.0007用科学记数法可表示为(　　)‎ A. 0.7×10－3 B. 7×10－3 C. 7×10－4 D. 7×10－5‎ ‎3. 下列运算结果正确的是(　　)‎ A. a＋2b＝3ab B. 3a2－2a2＝1‎ C. a2·a4＝a8 D. (－a2b)3÷(a3b)2＝－b ‎4. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，‎ 第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是(　　)‎ A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4‎ ‎5. 如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点．过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠1＝58°，则∠2的度数为(　　)‎ A. 58° B. 42° C. 32° D. 28°‎ ‎ ‎ 第5题图 第8题图 ‎　　　　‎ ‎6. 已知点A(2，y1)，B(4，y2)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上，则y1、y2的大小关系为(　　)‎ A. y1>y2 B. y1，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ 第20题图 ‎21. (本题满分6分)先化简，再求值：÷(1－)，其中x＝.‎ ‎22. (本题满分6分)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆．现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元．中、小型汽车各有多少辆？‎ ‎23. (本题满分8分)在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字－1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．‎ ‎(1)随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为________；‎ ‎(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标，再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标．请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率．‎ 第23题图 ‎24. (本题满分8分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.‎ ‎(1)证明：四边形ACDE是平行四边形；‎ ‎(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．‎ 第24题图 ‎25. (本题满分8分)如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点B(2，n)，过点B作BC⊥x轴于点C.点P(3n－4，1)是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC＝∠ABC.求反比例函数和一次函数的表达式．‎ 第25题图 ‎26. (本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF.‎ ‎(1)证明：∠E＝∠C；‎ ‎(2)若∠E＝55°，求∠BDF的度数；‎ ‎(3)设DE交AB于点G，若DF＝4，cosB＝，E是的中点，求EG·ED的值．‎ 第26题图 ‎27. (本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝8 cm.点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4 cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上．点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3 cm/s，以O为圆心，0.8 cm为半径作⊙O.点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t(单位：s)(0”或“<”号填空)．‎ ‎11. 如图①，⊙O的直径AB＝4厘米，点C在⊙O上，设∠ABC的度数为x(单位：度，00)作PE⊥x轴，与边OA交于点E(异于点O、A)，将四边形ABCE沿CE翻折，点A′、B′分别是点A、B的对应点．若点A′恰好落在直线PE上，则a的值等于(　　)‎ A. B. C. 2 D. 3‎ 三、解答题(本大题共有11小题，共计81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)‎ ‎18. (本小题满分8分)‎ ‎(1)计算：tan45°－(－1)0＋|－5|；‎ ‎(2)化简：－.‎ ‎19. (本小题满分10分)‎ ‎(1)解方程：＝；‎ ‎(2)解不等式：2(x－6)＋4≤3x－5，并将它的解集在数轴上表示出来．‎ 第19题图 ‎20. (本小题满分6分)甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念．‎ ‎(1)请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果；‎ ‎(2)求出甲同学站在中间位置的概率．‎ ‎21. (本小题满分6分)现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚．“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月9日那天每人行走的步数情况分为五个类别：A(0～4000步)(说明：“0～4000”表示大于等于0，小于等于4000，下同)，B(4001～8000步)，C(8001～12000步)，D(12001～16000步)，E(16001步及以上)，并将统计结果绘制了如图①和图②两幅不完整的统计图．‎ 第21题图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎(1)将图①的条形统计图补充完整；‎ ‎(2)已知小张的微信朋友圈里共500人，请根据本次抽查的结果，估计在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数．‎ ‎22. (本小题满分6分)如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.‎ ‎(1)求证：△ACB≌△BDA；‎ ‎(2)若∠ABC＝35°，则∠CAO＝________°.‎ 第22题图 ‎23. (本小题满分6分)公交总站(A点)与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC＝6 km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长(结果保留根号)．‎ 第23题图 ‎24. (本小题满分6分)校田园科技社团计划购进A、B两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：‎ 花卉数量(单位：株)‎ A B 总费用(单位：元)‎ 第一次购买 ‎10‎ ‎25‎ ‎225‎ 第二次购买 ‎20‎ ‎15‎ ‎275‎ ‎(1)你从表格中获取了什么信息？____________________(请用自己的语言描述，写出一条即可)；‎ ‎(2)A、B两种花卉每株的价格各是多少元？‎ ‎25. (本小题满分7分)如图①，一次函数y＝kx－3(k≠0)的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝(x>0)的图象交于点B(4，b)．‎ ‎(1)b＝________；k＝________；‎ ‎(2)点C是线段AB上的动点(与点A、B不重合)，过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，求△OCD面积的最大值；‎ ‎(3)将(2)中面积取得最大值的△OCD沿射线AB方向平移一定的距离，得到△O′C′D′.若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上(如图②)，则点D′的坐标是________．‎ 第25题图 ‎26. (本小题满分7分)如果三角形三边的长a、b、c满足＝b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”．如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“匀称三角形”．‎ ‎(1)如图①，已知两条线段的长分别为a、c(ay，则下列不等式中不一定成立的是(　　)‎ A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. > D. x2>y2‎ ‎7. 已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是(　　)‎ A. 2 B. 4 C. 5 D. 7‎ ‎8. 已知一次函数y1＝kx＋m(k≠0)和二次函数y2＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量和对应函数值如下表：‎ x ‎…‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎…‎ y1‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎…‎ ‎　　‎ x ‎…‎ ‎－1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ y2‎ ‎…‎ ‎0‎ ‎－4‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎…‎ 当y2>y1时，自变量x的取值范围是(　　)‎ A. x<－1 B. x>4 C. －14‎ 二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)‎ ‎9. 计算：－＝________．‎ ‎10. 若分式有意义，则x的取值范围是________．‎ ‎11. 分解因式：x3－2x2＋x＝________．‎ ‎12. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是________．‎ ‎13. 若代数式x－5与2x－1的值相等，则x的值是________．‎ ‎14. 在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是________km.‎ ‎15. 已知正比例函数y＝ax(a≠0)与反比例函数y＝(k≠0)图象的一个交点坐标为(－1，－1)，则另一个交点坐标是________．‎ ‎16. 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝70°，∠OBC＝60°，则∠ODC＝________°.‎ ‎ ‎ 第16题图 第18题图 ‎17. 已知x、y满足2x·4y＝8，当0≤x≤1时，y的取值范围是________．‎ ‎18. 如图，△APB中，AB＝2，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△PBC，则四边形PCDE面积的最大值是________．‎ 三、解答题(本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)‎ ‎19. (本小题满分6分)先化简，再求值：(x－1)(x－2)－(x＋1)2，其中x＝.‎ ‎20. (本小题满分8分)解方程和不等式组：‎ ‎(1)＋＝1；‎ ‎(2) ‎21. (本小题满分8分)为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图：‎ 第21题图 根据统计图所提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)本次共调查了________名市民；‎ ‎(2)补全条形统计图；‎ ‎(3)该市共有480万市民，估计该市晚饭后1小时内锻炼的人数．‎ ‎22. (本小题满分8分)一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同．‎ ‎(1)搅匀后从袋子中任意摸出1个球，求摸到红球的概率；(2)搅匀后从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率．‎ ‎23. (本小题满分8分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O.‎ ‎(1)求证：OB＝OC；‎ ‎(2)若∠ABC＝50°，求∠BOC的度数．‎ 第23题图 ‎24. (本小题满分8分)某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元；购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元．‎ ‎(1)求甲、乙两种糖果的价格；‎ ‎(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？‎ ‎25. (本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－x＋1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α(30°<α<180°)，得到△AO′B′.‎ ‎(1)当α＝60°时，判断点B是否在直线O′B′上，并说明理由；‎ ‎(2)连接OO′，设OO′与AB交于点D.当α为何值时，四边形ADO′B′是平行四边形？请说明理由．‎ 第25题图 ‎26. (本小题满分10分)‎ 第26题图①‎ ‎(1)阅读材料：‎ 教材中的问题，如图①，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够拼成一个大正方形．‎ 小明的思考：因为剪拼前后的图形面积相等，且5个小正方形的总面积为5，所以拼成的大正方形边长为________，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图①中用虚线补全剪拼示意图．‎ 第26题图②‎ ‎(2)类比解决：‎ 如图②，已知边长为2的正三角形纸板ABC，沿中位线DE剪掉△ADE，请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能拼成一个新的正三角形．‎ ‎①拼成的正三角形边长为________；‎ ‎②在图②中用虚线画出一种剪拼示意图．‎ ‎(3)灵活运用：‎ 如图③，把一张边长为60 cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中∠BCD＝90°，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F，点E、F分别为AB、AD的中点，在线段AC和EF处用轻质钢丝做成十字形风筝龙骨．在图③的正方形中画出一种剪拼示意图，并求出相应轻质钢丝的总长度．(说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余)‎ 第26题图③‎ ‎27. (本小题满分10分)‎ 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x与二次函数y＝x2＋bx的图象相交于O、A两点，点A(3，3)，点M为抛物线的顶点．‎ ‎(1)求二次函数的表达式；‎ ‎(2)长度为2的线段PQ在线段OA(不包括端点)上滑动，分别过点P、Q作x轴的垂线交抛物线于点P1、Q1，求四边形PQQ1P1面积的最大值；‎ ‎(3)直线OA上是否存在点E，使得点E关于直线MA的对称点F满足S△AOF＝S△AOM？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 第27题图 ‎28. (本小题满分10分)‎ 如图，正方形ABCD的边长为1，点P在射线BC上(异于点B、C)，直线AP与对角线BD及射线DC分别交于点F、Q.‎ ‎(1)若BP＝，求∠BAP的度数；‎ ‎(2)若点P在线段BC上，过点F作FG⊥CD，垂足为G，当△FGC≌△QCP时，求PC的长；‎ ‎(3)以PQ为直径作⊙M.‎ ‎①判断FC和⊙M的位置关系，并说明理由；‎ ‎②当直线BD与⊙M相切时，直接写出PC的长．‎ 第28题图 ‎2016无锡年初中毕业升学考试 数 学 试 题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在写答题卡上，考试时间为120分钟，试卷满分130分．‎ 注意事项：‎ ‎1. 答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．‎ ‎2. 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．‎ ‎3. 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．‎ ‎4. 卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)‎ ‎1. －2的相反数是(　　)‎ A. 　　　　　B. ±2　　　　　C. 2　　　　　D. － ‎2. 函数y＝ 中自变量x的取值范围是(　　)‎ A. x>2 B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2‎ ‎3. sin30°的值为(　　)‎ A. B. C. D. ‎4. 初三(1)班12名同学练习定点投篮，每人各投10次，进球数统计如下：‎ 进球数(个)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎7‎ 人数(人)‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ 这12名同学进球数的众数是(　　)‎ A. 3.75 B. 3 C. 3.5 D. 7‎ ‎5. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　)‎ ‎6. 如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，BC交⊙O于点D，若∠C＝70°，则∠AOD的度数为(　　)‎ A. 70° B. 35° C．20° D. 40°‎ 第6题图 ‎7. 已知圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则它的侧面展开图的面积等于(　　)‎ A. 24 cm2 B. 48 cm2 C. 24π cm2 D. 12π cm2‎ ‎8. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)‎ A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 邻边互相垂直 ‎9. 一次函数y＝x－b与y＝x－1的图象之间的距离等于3，则b的值为(　　)‎ A．－2或4 B. 2或－4 C. 4或－6 D. －4或6‎ 第10题图 ‎10. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(　　)‎ A. B. 2 C. 3 D. 2 二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)‎ ‎11. 分解因式：ab－a2＝________.‎ ‎12. 某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为________．‎ ‎13. 分式方程＝的解是________．‎ ‎14. 若点A(1，－3)、B(m，3)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为__．‎ ‎15. 写出命题“如果a＝b，那么3a＝3b”的逆命题：__________________．‎ ‎16. 如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是________．‎ ‎ ‎ 第16题图 第17题图 第18题图 ‎17. 如图，已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x＝1和x＝4上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为________．‎ ‎18. 如图，△AOB中，∠O＝90°，AO＝8 cm，BO＝6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动．与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动．过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了________s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切．‎ 三、解答题(本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19. (本题满分8分)计算：‎ ‎(1)|－5|－(－3)2－()0；　　　　　　(2)(a－b)2－a(a－2b)．‎ ‎20. (本题满分8分)‎ ‎(1)解不等式：2x－3≤(x＋2)；‎ ‎(2)解方程组：.‎ ‎21. (本题满分8分)‎ 已知：如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE＝AF，连接DE、DF.求证：DE＝DF.‎ 第21题图 ‎ 22. (本题满分8分)‎ 如图，OA＝2，以点A为圆心、1为半径画⊙A与OA的延长线交于点C，过点A画OA的垂线，垂线与⊙A的一个交点为B，连BC.‎ ‎(1)线段BC的长等于________．‎ ‎(2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题．‎ ‎①以点________为圆心，以线段________的长为半径画弧，与射线BA交于点D，使线段OD的长等于；‎ ‎②连OD，在OD上画出点P，使OP的长等于，请写出画法，并说明理由．‎ 第22题图 ‎23. (本题满分6分)‎ 某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：‎ 参加社区活动次数的频数、频率分布表 活动次数x 频数 频率 ‎0＜x≤3‎ ‎10‎ ‎0.20‎ ‎3＜x≤6‎ a ‎0.24‎ ‎6＜x≤9‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎9＜x≤12‎ ‎6‎ ‎0.12‎ ‎12＜x≤15‎ m b ‎15＜x≤18‎ ‎2‎ n ‎　‎ 第22题图 根据以上图表信息，解答下列问题：‎ ‎(1)表中的a＝________，b＝________．‎ ‎(2)请把频数分布直方图补充完整．(画图后请标注相应的数据)‎ ‎(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？‎ ‎24. (本题满分8分)‎ 甲、乙两队进行乒乓球团体赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队．假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且甲队已经赢得了第1局比赛，那么甲队最终获胜的概率是多少？(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程) ‎ ‎25. (本题满分10分)‎ 某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售．这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系的图象如图①‎ 中的点状图所示(5月及以后每月的销售额都相同)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间函数关系的图象如图②中线段AB所示．‎ ‎(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系式；‎ ‎(2)分别求该公司3月、4月的利润；‎ ‎(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？(利润＝销售额－经销成本)‎ 第25题图 ‎26. (本题满分10分)‎ 已知二次函数y＝ax2－2ax＋c(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与 过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP∶PD＝2∶3.‎ ‎(1)求A、B两点的坐标；‎ ‎(2)若tan∠PDB＝，求这个二次函数的关系式．‎ 第26题图 ‎27. (本题满分10分)‎ 如图，已知▱ABCD的三个顶点A(n，0)、B(m，0)、D(0，2n)(m>n>0)，作▱ABCD关于直线AD的对称图形AB1C1D.‎ ‎(1)若m＝3，试求四边形CC1B1B面积S的最大值．‎ ‎(2)若点B1恰好落在y轴上，试求的值．‎ 第27题图 ‎28. (本题满分8分)‎ 如图①是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框；如图②，它是由一个半径为r、圆心角是90°的扇形A2OB2，矩形A2C2EO、B2D2EO，及若干个缺一边的矩形状框A1C1D1B1、A2C2D2B2、…、AnCnDnBn、OEFG围成，其中A1、G、B1在上，A2、A3、…、An与B2、B3、…、Bn分别在半径OA2和OB2上，C2、C3、…Cn与D2、D3、…、Dn分别在EC2和ED2上，EF⊥C2D2于H2，C1D1于⊥EF于H1，FH1＝H1H2＝d，C1D1、C2D2、C3D3、…、CnDn，依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边CnDn与点E间的距离应不超过d)，A1C1∥A2C2∥A3C3∥…∥AnCn.‎ ‎(1)求d的值；‎ ‎(2)问：CnDn与点E间的距离能否等于d？如果能，求出这样的n的值；如果不能，那么它们之间的距离是多少？‎ 第28题图